Abaqus材料属性定义：低密度泡沫的弹性力学

低密度泡沫材料模型 Low-density foams：

适用于具有显著率敏感性的低密度、高压缩性的弹性体泡沫(如聚氨酯泡沫)；

要求直接指定不同应变率下的单轴拉伸和压缩应力-应变曲线；

可以指定侧向应变数据，包含泊松效应；

可以指定卸载应力-应变曲线，以便更好地表示循环加载期间的滞回行为和能量吸收；

要求在分析步骤中考虑几何非线性，因为它适用于有限应变应用。

低密度泡沫材料模型只允许各向同性热膨胀。

1. 力学响应

低密度、高压缩性的弹性体泡沫作为吸能材料广泛应用于汽车工业。泡沫填充物用于许多被动安全系统中，如用于头部撞击保护的后枕，用于骨盆和胸部保护的门饰等。吸能泡沫也常用于手持式和其他电子设备的包装。

Abaqus/Explicit中的低密度泡沫材料模型旨在捕捉这些材料的高应变率敏感行为。该模型使用伪粘-超弹性公式，其中应变势能被数值构建为主拉伸和一组与应变率相关的内部变量的函数。默认情况下，假定材料的泊松比为零。在此假设下，沿主变形方向的应力-应变响应评估评价是不耦合的。可选地，非零泊松效应用于指定包括沿主方向的耦合。

该模型需要将材料在单轴拉伸和单轴压缩试验中的应力应变响应作为输入。泊松效应也可以通过指定这些试验的侧向应变数据来包括在内。测试在不同的应变率下进行。对于每次试验，应变数据应以名义应变值(单位原始长度的长度变化)给出，应力数据应以名义应力值(单位原始横截面积的力)给出。单轴拉力和压缩曲线分别指定。单轴应力和应变数据以绝对值给出(拉力和压缩均为正)，而侧向应变数据必须为负拉伸和正压缩，对应于正泊松效应。该模型不支持负泊松效应。通过提供不同名义应变率值的单轴应力-应变曲线来指定速率相关行为。

可以指定加载和卸载速率相关曲线，以更好地表征材料在循环加载过程中的滞回行为和能量吸收特性。加载曲线的应变率为正值，卸载曲线的应变率为负值。目前，该选项仅适用于线性应变率正则化。当未直接指定卸载行为时，模型假设卸载沿变形速率最小的加载曲线进行。

图1显示了典型的率相关单轴压缩数据的代表性示意图，包括加载和卸载曲线。其中指定的率相关的应力-应变曲线不相交。否则，材料是不稳定的，如果发现曲线之间的交集，Abaqus就会发出错误消息。

率相关加载/卸载应力-应变曲线

在分析过程中，通过使用相应的主名义应变和应变率值插值指定的加载/卸载应力-应变曲线来计算每个主变形方向上的应力。如果包括非零泊松效应，则通过耦合项对应力进行校正。

2. Abaqus定义（CAE的操作）：

①低密度泡沫行为的定义：

CAE定义

②输入实验数据：拉伸和压缩均需要。

输入实验数据

实验数据的输入（名义应力应变应变率）

③然后，输入松弛系数：

松弛系数

以单轴试验为例，松弛时间为

其中μ 0、μ 1、α为材料参数，λ为拉伸率stretch。μ 0是控制λ≈1时弛豫时间的线性粘度参数，该参数一般取较小的值。μ 1是一个非线性粘度参数，它控制在较大变形值处的松弛时间。这个值越小，弛豫时间越短。α控制松弛速度对拉伸的敏感性。这些参数的默认值为:μ 0 = 0.0001(时间单位)、μ 1 = 0.005(时间单位)、α = 2。

④ 进一步，选择应变率测量方式：

选择应变率方式

当泊松比为零时，对于一般三维变形状态，可以采用三种不同的应变率来评价各主变形方向的应力-应变响应：名义体积应变率，沿每个主变形方向的名义应变率，或沿主变形方向的最大名义应变率。默认情况下，使用名义体积应变率，这种方法在保持体积的变形模式(例如，简单剪切)下不会产生速率敏感的行为。或者，每个主应力可以基于沿相应主方向的名义应变率或名义应变率的最大值来评估，这两种方法都可以为保持体积的变形模式提供速率敏感的行为。当泊松比为零时，所有三种应变率测量结果在单轴加载条件下产生相同的速率依赖行为。

当定义非零泊松效应时，该模型使用沿主变形方向的最大名义应变速率来评估应力-应变响应。这是默认的，也是唯一可用于这种情况的应变率测量。通过输入文件定义：

⑤ 确定是否勾选应力-应变曲线的外推：

应力-应变曲线的外推选项

默认情况下，对于材料模型和超出指定应变范围的应变值，Abaqus/Explicit使用最后一个数据点的斜率外推应力-应变曲线。当应变率值超过最大指定应变率时，Abaqus/Explicit默认使用最大指定应变率对应的应力-应变曲线（超出范围后稳定不变）。若勾选并激活此选项代表基于斜率进行应变率外推(相对于应变率)。

⑥ 拉伸断裂和失效