详解Abaqus材料属性的定义方法

在Abaqus中，为部件赋予材料是有限元分析预处理过程中关键的一步，那么应该如何选择合适的材料模型呢？

abaqus定义材料界面

1. 材料属性的分类

1.1 材料行为可分为以下几类:

通用属性(材料阻尼、密度、热膨胀);

弹性力学属性;

非弹性力学属性;

热属性;

声学属性;

静流体属性;

状态方程;

质量扩散属性;

电气属性;

孔隙流体流动属性。

其中一些力学行为是相互排斥的，这些行为不能在单一材料定义中同时出现。而有些行为需要其他行为的存在；例如，定义塑性同时需要定义线弹性。

1.2. 适用性

①单元类型：一般来说，任一材料行为普遍适用于各种单元类型。当然也有一部分存在一些限制，这在每种材料模型分析中具体介绍。

②全面复杂的材料：例如，在分析中可以定义任意数量的材料。根据需要，每个材料可以定义包含任意数量的材料行为，以指定完整的材料行为。如材料的定义可以包括传热性能(热导率、比热)以及应力-应变性能(弹性模量、屈服应力等)。当该材料定义与不耦合的应力/应变单元一起使用时，Abaqus忽略传热特性;当它与传热单元一起使用时，机械强度性能被忽略。

③空间变化分布：在Abaqus/Standard中，质量密度(density)、线性弹性行为(linear elastic behavior)和热膨胀(thermal expansion)可以用分布(Distribution definition)来定义均匀固体连续体单元的空间变化。在具有显著材料行为变化的模型中使用分布可以极大地简化预处理和后处理，并通过允许单一材料定义来定义空间变化的材料行为，从而提高分析过程中的性能。如果没有分布，这样的模型可能需要许多材料定义和相关的截面指定。

abaqus密度分布

2. 材料数据的定义

2.1 大应变问题

当为计算有限应变提供材料特性时，“应力”指的是“真”(柯西)应力(每单位面积的力)，“应变”指的是对数应变。如，对于单轴行为：

对数应变

2.2. 可以指定材料数据作为温度和独立场变量的函数

材料数据通常被指定为独立变量(如温度)的函数。通过在几个不同的温度下指定材料属性，使其与温度相关。在某些情况下，材料属性可以定义为由Abaqus计算的变量的函数;例如，为了定义加工硬化曲线，应力必须作为等效塑性应变的函数给出。

材料属性也可以依赖于“场变量”(用户定义的变量，可以表示任何独立的量，并在节点上定义，作为时间的函数)。例如，材料模量可以是复合材料中组织密度的函数，也可以是合金中相分数的函数。

在Abaqus/Standard中使用分布定义的任何材料行为(质量密度、线性弹性行为和/或热膨胀)都不能用温度和/或场依赖来定义。然而，用分布定义的材料行为可以与其他具有温度和/或场依赖性的材料行为一起包含在材料定义中。

材料数据的插值：

① 当材料数据是只有一个变量的函数时，数据必须按自变量值的递增顺序给出。然后Abaqus对给定值之间的值进行线性插值。并假设该属性在给定的自变量范围之外是恒定的(织物材料除外，在指定范围之外使用最后指定数据点的斜率线性外推)。

例1：定义杨氏模量和泊松比作为温度函数的一种简单的、各向同性的线弹性材料：

abaqus定义温度依赖的数据的界面

abaqus材料参数输入

则Abaqus则认为弹性模量和泊松比与温度的关系如下：

abaqus对材料数据进行插值

Abaqus采用图中相邻两点间的虚直线去近似每段真实的材料属性变化（实曲线）。而在给定参数范围外，认为是恒定的。因此，材料模型的精度依赖于提供输入数据点的多少。如果材料数据以强烈的非线性方式依赖于自变量，则必须指定足够的数据点，以便线性插值准确地捕获非线性行为。

② 当材料的属性取决于几个变量时，属性相对于第一个变量的变化必须在其他变量的固定值下给出，其次是第二个变量的递增值，然后是第三个变量，依此类推。必须对数据进行排序，使自变量得到递增的值。

例2：定义屈服应力依赖于等效塑性应变和温度的弹塑性材料

依赖于两个变量的材料属性

在这种情况下，当屈服应力被描述为第一个自变量(等效塑性应变)的函数时，第二个自变量(温度)必须保持恒定。然后再定义一个更高的温度值，并给出该温度下等效塑性应变的依赖关系。最终的材料参数输入值如下表：

abaqus材料参数的输入

abaqus定义温度依赖的屈服应力

2.3. 可以指定材料数据作为解相关变量的函数

在Abaqus中，可以通过用户子例程引入对解变量的依赖关系。通过Abaqus/Standard中的用户子程序USDFLD和Abaqus/Explicit中的用户子程序VUSDFLD定义，Abaqus/CAE不支持。

2.4. 在Abaqus/Explicit中定义材料点上的特征单元长度

Abaqus特征单元长度被Abaqus用于应变软化模型的正则化，通过用户子程序传递，Abaqus/CAE不支持。

2.5 Abaqus/Explict将正则化用户定义的数据

什么是正则化数据：

用户定义材料属性时，并不一定是均匀插值的，abaqus将自动正则化这些数据，使得数据点为均匀插值的。如用户可以输入10°, 20°, 25°, 28°, 30°, 35° C下的材料参数（弹性模量，泊松比），温度梯度并不是均匀的；在这种情况下，Abaqus/Explicit可以通过定义超过25个1°C增量的数据来正则化数据，并且原有的分段线性数据将被精确地复制。

正则化用户定义数据的容差

Abaqus/Explicit使用容差来正则化输入数据。每个自变量范围内的间隔数通过使分段线性正则化数据与每个定义点之间的误差小于容差乘以因变量的范围确定。如果定义了50个或更少的间隔，则Abaqus/Explicit用于正则化的最大间隔数等于用户定义的间隔数的100倍。如果定义了超过50个区间，则用于正则化的最大区间数等于5000加上用户定义的大于50的区间数的10倍。如果间隔的数量变得过多，程序在数据检查阶段停止并发出错误消息。您可以重新定义材料数据或更改容差值。默认容差为0.03。

abaqusr容差定义界面

2.6 Abaqus/Explict对应变率相关数据的评估

率敏感材料的本构行为可能在显式动力分析中引入非物理高频振荡。为了克服这一问题，Abaqus/Explicit计算了用于评估应变率相关数据的等效塑性应变率为

等效塑性应变率

其中，因子ω (0 <ω≤1)有助于消除与应变率相关的材料行为引起的高频振荡。ω的默认值为0.9，应避免使用1（效果不好）。可以在输入文件中指定：MATERIAL, SRATE FACTOR=ω

在Abaqus/CAE中不能指定应变率因子的值。

3. 组合材料行为

3.1 完整的材料定义

Abaqus要求对材料进行充分的定义。与位移或结构单元相关的材料必须包括“完整力学”类别行为或“弹性”类别行为，如下所述。在Abaqus显示分析中，除静水压力流体外，所有材料都定义需要密度(density)。一旦分析开始，就不可能修改或添加材料定义。但是，可以在导入分析中修改材料定义。例如，静力分析可以使用不包含密度的材料定义运行Abaqus/Standard。当分析导入Abaqus/Explicit分析时，可以将密度添加到材料定义中。

材料性能的所有方面不需要完全定义;任何被省略的行为都假定不存在于模型的部件中。例如，如果定义了金属的弹性材料行为，但没有定义金属塑性，则假定该材料没有屈服应力。

在Abaqus/Standard中，任何使用分布定义的材料行为都可以与几乎所有材料行为结合起来，其方式与不使用分布时的组合方式相同。唯一的例外是，以混凝土损伤塑性定义的材料不能有任何以分布定义的材料行为。

3.2 材料行为组合表

下面的材料行为组合表解释了哪些行为必须一起使用。表格还显示了不能组合的材料行为。

用(S)指定的行为仅在Abaqus/Standard中可用;用(E)指定的行为只在Abaqus/Explicit中可用。