Abaqus材料属性定义：各向异性超弹性分析

在超弹性这一小节包含：类橡胶材料的超弹性、弹性泡沫的超弹性、各向异性超弹性；

#各向异性超弹性

各向异性超弹性模型：

表征高度各向异性和非线弹性行为的材料(如生物医学软组织，纤维增强弹性体等)；

可与各向同性大应变时域粘弹性结合使用；

可以选择结合能量耗散和应力软化效应；

要求在分析步骤中考虑几何非线性，因为它是用于有限应变应用。

   各向异性超弹性的定义
 

1. 各向异性超弹性的应变势能

在Abaqus中有两种形式的应变势能模拟近似不可压缩各向异性材料:广义Fung形式(包括完全各向异性和正交各向异性的情况)和Holzapfel、Gasser和Ogden提出的动脉壁形式。这两种形式都适合模拟柔软的生物组织。然而，Fung形式是基于现象学的，而Holzapfe的形式是基于微观力学的。

   各向异性线弹性的应变势能
 

此外，Abaqus支持用户自定义应变能势形式：或基于应变的公式，或基于不变量的公式。

   各向异性超弹性自定义应变能势
 

2. 定义主材料方向

必须定义各向异性超弹性材料的主材料方向(或纤维方向)。

对于基于应变的形式(例如Fung和使用用户子例程UANISOHYPER_STRAIN或VUANISOHYPER_STRAIN的用户定义)，必须指定一个局部坐标系统(Orientations)来定义各向异性的方向。

对于基于不变量的应变能函数形式(如Holzapfel形式和使用用户子程序UANISOHYPER_INV或VUANISOHYPER_INV的用户定义形式)，必须指定表征每个纤维族的局部方向向量。这些向量在初始构型中不必是正交的。最多可以指定三个局部方向作为局部定向系统定义的一部分(直接定义局部坐标系);本地方向参考这个系统。

在Abaqus/CAE中，材料的局部方向矢量是正交的，并与指定材料方向的轴线对齐。

局部方向作为字段变量(LOCALDIR1, LOCALDIR2, LOCALDIR3)输出，表示方向余弦;这些变量可以在Abaqus/CAE的可视化模块(Abaqus/Viewer)中可视化为矢量图。

   定义材料方向
 

3. 粘弹性：

各向异性超弹性模型可以与各向同性粘弹性模型结合使用，以模拟与速率相关的材料行为。由于粘弹性的各向同性，松弛函数与加载方向无关。这种假设对于在速率依赖行为中表现出强各向异性的材料的建模可能是不可接受的，因此，应该谨慎使用此选项。速率相关材料的各向异性超弹性响应可以通过定义材料的瞬时响应或长期响应来指定。

   粘弹性结合时
 

4. 应力软化

典型的各向异性超弹性材料(如增强橡胶和生物组织)在循环加载和卸载下的响应通常在前几个循环中表现出应力软化效应。经过几个循环后，材料的响应趋于稳定，并且材料被称为预调节（ pre-conditioned）。应力软化效应，在弹性体文献中通常被称为Mullins效应，可以用各向异性超弹性模型结合Abaqus中Mullins效应的伪弹性模型来表征。该模型提供的应力软化效应是各向同性的。

5. 单元适用性

各向异性超弹性材料模型可用于固体(连续体)单元、有限应变壳(S4除外)、连续体壳和膜。当与具有平面应力公式的元素结合使用时，Abaqus假设完全不可压缩行为，并忽略为材料指定的任何可压缩性。

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