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线弹性材料模型:
适用于小弹性应变(通常小于5%);
可以是各向同性、正交异性或完全各向异性;
可以依赖于温度和/或其他场变量;
可以用Abaqus/Standard中的固体连续单元分布来定义。
1. 定义线弹性
线弹性公式
式中：总应力（真实或柯西应力）= 四阶弹性张量 * 总弹性应变（有限应变问题中为对数应变）。
当弹性应变可能很大时，不要使用线弹性材料定义，请使用超弹性模型。即使在有限应变问题中，弹性应变也应该很小(小于5%)。
定义线弹性材料属性
2. 定义粘弹性材料的线弹性响应
粘弹性材料(时域粘弹性)的弹性响应可以通过材料的瞬时响应instantaneous或长期响应long-term 来定义。若定义瞬时响应，确定弹性常数的实验必须在比材料的特征松弛时间短得多的时间跨度内进行。而长期弹性响应则必须在比粘弹性材料的特征松弛时间长得多的时间跨度之后收集实验数据。默认采用长期弹性响应。
粘弹性材料的线弹性定义
根据弹性特性的对称面数量，材料可以分为各向同性(无限数量的对称面通过每个点)和各向异性(没有对称面)。有些材料通过每个点的对称面数量有限;例如，正交各向异性材料的弹性性能有两个正交的对称面。弹性张量的独立分量的个数取决于此对称性。如果材料是各向异性的，则必须使用局部取向(Orientations)来定义各向异性的方向。
3. 定义各向同性线弹性
线弹性的最简单形式是各向同性情况，应力-应变关系由式给出：
各向同性线弹性
弹性性质可以通过给出杨氏模量E和泊松比ν来完全定义。剪切模量G可以用E和ν表示为G = E / 2 (1 + ν)。
参数要求
这些参数也可以作为温度和其他预定义场的函数给出。
abaqus各向同性线弹性
注意：在Abaqus/Standard中，建议对泊松比大于0.495的线弹性材料使用固体连续混杂单元，以避免潜在的收敛问题。否则分析预处理器可能发出错误，此时可以在输入文件中使用“nonhybrid incompressible”将此错误降级为警告消息。
输入文件中将错误降为警告
4. 通过指定工程常数来定义正交各向异性线弹性
正交各向异性材料的线弹性通过给出“工程常数”来定义:3个模量：E1, E2, E3；3个泊松比:v12, v13, v23;3个剪切模量G12, G13, G23; 应力-应变关系由式给出：
正交各向异性弹性
泊松比vij指的是在i方向受里时j方向的横向应变造成的泊松比，通常vij不等于vji,而满足νij/Ei=νji/Ej。
数据要求
如果需要，工程常数也可以作为温度和其他预定义场的函数给出。
正交各向异性材料的线弹性定义
5. 定义横向各向同性线弹性
正交异性的一个特殊子类是横向各向同性，其特征是在材料的每一点上都有一个各向同性的平面。E1=E2=Ep, ν311=ν32=νtp, ν13=ν23=νpt, and G13=G23=Gt；其中，P和t分别代表“平面内”和“横向”。应力-应变关系由式给出：
横向各向同性线弹性
abaqus定义时，仍采用给定工程常数的方法，同正交各向异性，只是数据满足条件；
数据要求
6. 定义平面应力中的正交各向异性线弹性
在平面应力问题中，σ33=0。应力-应变关系由式给出：
平面应力中的正交各向异性线弹性
对于壳的横向剪切变形还需要G12和G13参数。
参数要求
ν21=(E2/E1)ν12；
abaqus中的定义
7. 通过指定弹性刚度矩阵中的项来定义正交各向异性弹性
正交各向异性材料的线性弹性也可以通过给出九个独立的弹性刚度参数来定义，如有必要，作为温度和其他预定义场的函数。在这种情况下，应力-应变关系为：
正交各向异性弹性
刚度矩阵各参数为：
刚度矩阵的参数计算公式
其中参数需要满足以下要求以具有稳定性：
参数要求
Abaqus中的参数定义：
abaqus定义
8. 定义翘曲单元的正交各向异性线弹性
用翘曲单元建模的实体截面Timoshenko梁单元二维网格模型，Abaqus提供了一个线弹性材料定义，在用户指定的材料方向上可以有两个不同的剪切模量。在用户指定的方向上，应力-应变关系如下:
翘曲单元的正交各向异性线弹性计算
稳定性要求：
数据要求
Abaqus定义：
abaqus定义
9. 定义粘结单元的牵引力和分离的线弹性
对于模型中粘结界面的粘聚力单元（cohesive elements），Abaqus可以直接用名义牵引力和名义应变来表示弹性。支持非耦合和耦合行为。对于非耦合行为，每个牵引分量仅取决于其共轭名义应变：
t是名义应力，n是法向，s和t是两个局部剪切方向
对于耦合的：
耦合的粘聚力单元线弹性计算
参数稳定性要求：
数据要求
Abaqus定义：
abaqus定义
10. Abaqus/Explicit中定义各向同性剪切线弹性用于状态方程
Abaqus/Explicit允许定义各向同性剪切弹性来描述体积响应由状态方程控制的材料的偏差响应。应力-应变关系如下:
各向同性剪切线弹性
其中S是偏应力，eel是偏弹性应变。当你定义弹性偏差行为时，必须提供弹性剪切模量μ：
abaqus定义
11. 单元适用性:
线弹性可以与Abaqus中的任何应力/位移单元或耦合温度-位移单元一起使用。例外情况是 traction elasticity只能用于翘曲单元和粘聚力单元; coupled traction elasticity只能与粘聚单元结合使用;除平面应力单元外，shear elasticity除平面应力单元外只能用于固体(连续体)单元；在Abaqus/Explicit中，anisotropic elasticity不支持桁架、钢筋、管道和梁单元。
如果物质(几乎)不可压缩(对于各向同性弹性泊松比>0.49)，应在Abaqus/Standard中使用混杂单元。可压缩各向异性弹性不应使用二阶混杂连续单元，因为可能出现不准确的结果和/或收敛问题。
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