定义Abaqus材料属性（8.4）：线性粘弹性参数设置

本节主要以一个粘弹性材料的剪切扫频曲线和剪切应力松弛曲线分别拟合得到材料的粘弹性Prony级数，是分别以通过时域定义中频率的方式和剪切应力实验数据的方式定义的。最后建立了一个小模型进行了结果验证。期间也会插一些abaqus小操作，一起来学习一下吧~

1. 实验数据

以下材料实验数据均为本人自己测试所得，测试材料为一种粘弹性智能材料：剪切变硬弹性体。它可以在高速冲击下由软变硬。

   拉伸应力应变曲线
 

可见，材料为一种软的弹性体，具有大的断裂应变，为了简化，使用线弹性建模，对应力应变曲线求导，得到弹性模量：20000Pa。另外，材料泊松比为0.3。

   剪切应力松弛实验
 

由以上1%，5%，10%应变下的剪切应力得到剪切模量：

   剪切模量数据
 

进一步，对剪切模量数据归一化：

   归一化剪切模量
 

由于不同应变下的归一化剪切模量近似一致，将其使用线性粘弹性模型。后面使用10%应变的归一化剪切模量数据输入abaqus。

另外，测试了材料的剪切扫频数据：

   剪切扫频
 

可以看出，随着频率的增加，储能模量逐渐增大。

由G=E/(2(1+μ)) 计算得到G∞约=7692；

因此，利用以下计算公式对储能模量和损耗模量处理，

   计算公式
 

得到：

   数据处理
 

在这里只取了20Hz以下的数据进行输入abaqus拟合；

到此，实验数据整理完毕。

2. abaqus材料参数拟合

方法一：应力松弛数据法：

新建一种材料，名字称为“Material-SSE-R”,密度设为1000 （kg/m3）,设置线弹性：

   线弹性设置
 

进一步通过给出剪切应力松弛数据拟合prony级数：

   粘弹性定义
 

要注意的是：应力松弛测试数据的输入第一行不能从时间0开始。

确定后，进行材料评估：

   材料评估
 

拟合后得到Prony级数：

   abaqus拟合应力松弛得到的prony级数
 

因此，复制材料“Material-SSE-R”,命名为“Material-SSE-R-P”,其中粘弹性使用松弛数据拟合的Prony级数定义：

   松弛数据得到的prony级数定义的粘弹性
 

方法二：使用剪切扫频数据拟合Prony级数

定义材料”Materials-SSE-F“密度和线弹性的定义同方法一，粘弹性的数据输入为：

   频率扫描数据输入
 

我发现，频率数据没有松弛数据好拟合（收敛），因此，在频率扫描这里，容差设为了0.1.

然后进行材料评估，得到Prong级数：

   扫频实验得到的prony级数
 

继续复制材料“Material-SSE-F”,命名为“Material-SSE-F-P”,其中粘弹性使用扫频数据拟合的Prony级数定义：

   扫频数据得到的prony级数定义的粘弹性
 

3. 参数验证：

参数验证模型跟上一小节一致，建立了剪切流变测试模型：

特别的是，对部件Part做了一个切分，以便得到切面上的总剪力和总弯矩：

   先建立了3个点，然后过三点做切割
 

在薄圆柱部件的切割中面圆心处，设置一个参考点RP-2：

   设置参考点
 

然后在Step模块下，菜单栏Output---Intergrated Output Sections---Manager---creat:

   定义积分面
 

积分面设置：

   积分面设置
 

然后，便可新定义一个历史变量输出，输出积分面上的剪力和弯矩了：

   定义输出
 

边界条件和相互作用，网格设置等均与上一小节一致。

结果1：使用方法一松弛数据建立的Prony级数的材料模型，计算了相同加载应变不同加载频率下的结果。

   加载相同应变不同速率
 

01，1，10分别表示加载时间持续0.1s,1s，10s完成。

那么得到的定义截面上的剪力大小为：

   剪力的变化
 

可以发现，当加载速率越快时，及加载时间越短，剪力越大，符合材料率相关增强的特性。

进一步，绘制了ALLSE（弹性能耗散）和ALLCD（粘性能耗散）：

   ALLSE和ALLCD的结果
 

局部放大：

   ALLSE和ALLCD的结果局部
   

可以发现：①随着加载频率由0.1Hz到10Hz，即加载时间从10s到0.1s，弹性耗能和粘性耗能均增大；特别是，②当加载时间为10s时（0.1Hz），到达设定应变瞬时的粘性能大于弹性能；当加载时间为1s时（1Hz）,到达设定应变瞬时的粘性能和弹性能近似；当加载时间为0.1s时（10Hz）时，到达设定应变瞬时的弹性能大于粘性能；这个结果与实验测试结果具有较好的一致性。

结果2：使用方法二剪切扫频数据建立的Prony级数的材料模型，计算了不同加载应变下的结果。

   相同加载速率0.01s,不同加载应变结果
 

分别得到的剪力松弛结果为：

   剪力松弛计算结果
 

可见，剪应变越大时，剪力越大，以上图中UR3分别为0.00628，0.0628，0.0314，对应应变分别为：0.001，0.01，0.005；操纵XY数据，将剪应力/剪应变得到剪切模量：

   剪切模量的计算结果
 

经检查inp文件，发现0.00628应变加载时选用的频率为0.0001s,而另两个为0.01s，因此，以下仅比较0.0314和0.0628的结果：

   剪切模量
 

将以上数据导出处理，得到归一化的剪切模量：

   数据导出处理
 

归一化剪切模量：

   归一化剪切模量
 

可见，归一化剪切模量在不同应变下的松弛曲线具有一致性，从而也验证了材料的粘弹性属于线性粘弹性。

进一步与实验数据对比：

   归一化剪切模量对比
 

感觉效果也不是非常好啊。

另外，应变越大，弹性能和粘性能也越大：

   ALLSE弹性能
 

粘性耗散：

   粘性能
 

但是有个问题！！！由于加载时间为0.01s，应该属于高频加载，材料的弹性能应该大于粘性能才对，可是计算结果相反，如下：

   UR3=0.0314
 

   UR3=0.0628

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