ABAQUS各向异性超弹性本构模型UANISOHYPER_INV解析

这是我第一次实践各向异性超弹性本构子程序UANISOHYPER_INV，中间走了几步弯路，好在最后问题都解决了。把这个过程记录下来，为后人鉴。

1 超弹性本构

刚接触超弹性本构的时候，很不适应。因为我之前研究的本构，都会给出非常明确的应力应变关系。比如最简单的：应力=刚度矩阵×弹性应变。

超弹性本构一般不这么给，给的都是应变能和不变量之间的关系。比如这样：

对于新的东西，我本能地用原有的知识体系去套。于是开始拼命的去检索相关文献，试图找到超弹性本构应力和应变的关系到底是怎么表达的。

结果呢就是，扑街。大家都在各种秀张量，秀应变能，秀不变量。我一度认为这些人闲着没事，净搞形式。

但是也不是一无所获，文献中的蛛丝马迹都指向了UANISOHYPER_INV子程序。

2 UANISOHYPER_INV子程序

UANISOHYPER_INV子程序是干啥的？它就是专门用来定义各向异性超弹性本构的。那么自然的你就会想，是不是还有专门定义各向同性超弹性本构的呢？当然，这个子程序叫UHYPER。

看懂了UANISOHYPER_INV子程序的设定，你就会恍然大悟，原来真的不需要定义应力应变关系，只要知道应变能和不变量的关系就行了啊。

UANISOHYPER_INV子程序的基本结构如下：

其中主要变量的介绍如下：

也就是说，在UANISOHYPER_INV子程序中定义出应变能、应变能对不变量的导数即可。

于是我按照帮助文档的提示，一步步完成了子程序编写。但是在测试的时候，问题接踵而来。

1 无法提交计算

做了一个简单拉伸算例。但是提交计算时候，总是报错：

报错信息告诉我，可压缩性材料不能用杂交单元。这个确实不能用，但是我好像没有用啊。

赶紧去检查网格属性和材料属性设置吧：

确认过眼神，我没设置错，但是它就是报错。

干脆将错就错，把网格属性改成减缩积分。然后它竟然可以算了。。。。

但是没有能够完全收敛，算了两步就死了。更夸张的是，神奇的现象出现了。

2 拉伸膨胀？

我拉伸了一个柱子，结果出来一个纺锤体：

职业生涯第一次算出拉伸膨胀的效果，上网一搜，确实有些特殊材料拉伸膨胀，但是橡胶这样常规材料是不会的。感觉世界观被刷新了一下。这个时候我开始怀疑，一定是我的本构搞错了，什么本构出来结果，妥妥的本构问题。本构主要就是应变能的定义，以及应变能对不变量的求导。为了找出本构问题，我反复复验推导过程。然而无论怎么复验，依旧拉伸膨胀。