1 各向同性
各向同性线弹性材料的弹性矩阵为:
式中拉梅常数的表达式为:
因此在编写各向同性材料的umat时,需要两个材料参数,在这里我们使用杨氏模量E和泊松比v。
2 横观各向同性
横观各向同性线弹性材料的弹性矩阵为:
并有关系式:
可见其弹性矩阵需要5个独立的参数,为下列5个工程常数:
下标a代表轴向,下标t代表横向。
3 正交各向异性
正交各向异性线弹性材料的弹性矩阵为:
并有关系式:
因此对于正交各向异性材料,其弹性矩阵需要9个工程常数来确定:
4 程序
使用Fortran90编写umat程序。由于Abaqus默认的umat子程序为Fortran77,因此为了使用f90程序,使用命令:
abaqus make library=xxx.f90
该命令可以生成相应的后缀为obj的文件,之后使用该文件即可。使用上述方法可以避免使用Fortran77进行umat的编写。
建模生成job的inp文件之后,可以使用命令行运行该job:
abaqus job=xxx user=xxx.obj
5 单元测试
对一个实体单元进行单轴拉伸测试:
5.1 各向同性
设置材料参数为:
E=210000, v=0.3
Abaqus计算的结果为:
利用子程序计算的结果为:
5.2 横观各向同性
设置材料参数为:
Abaqus计算的结果为:
子程序计算的结果为:
5.3 正交各向异性
设置材料参数为:
Abaqus计算的结果为:
子程序计算的结果为:
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