晶体塑性有限元分析：Abaqus中的三维Voronoi（泰森多边形）模型应用

经过三个版本的迭代，工作室的泰森插件功能已经逐渐完善.

为了满足更多客户的需求，现推出泰森插件5.0版本（不要问我为啥没有4.0  因为5.0比较好听），老客户也可以付一定费用升级到最新版本哦~

1. 插件启动方式

首先启动Abaqus界面，单击菜单栏AbqVoronoi，点击子菜单中的选项可启动不同的晶体模型生成模块，包括：Voronoi2D模块(生成二维Voronoi模型)、Voronoi3D模块(生成三维Voronoi模型)、VoronoiEG模块(生成网格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他辅助工具)，如图所示：

图1.1 启动三维多晶模型生成插件

2. Voronoi2D模块

Voronoi2D模块包括：Basic Voronoi2D和BSpline Voronoi2D模块，其中Basic Voronoi2D模块可生成矩形和圆形边界的二维Voronoi晶体模型；BSpline Voronoi2D模块可生成在每个晶胞中填充B样条曲线的模型。

2.1 Basic Voronoi2D模块

BSpline Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.1 Basic Voronoi2D模块矩形边界模型用户界面

图2.2 Basic Voronoi2D模块圆形边界模型用户界面

2.2 BSpline Voronoi2D模块

BSpline Voronoi2D模块用户输入界面如下：

图2.3 BSpline Voronoi2D模块用户输入界面

3. Voronoi3D模块

Voronoi3D模块包括：Basic Voronoi3D模块、Multiphase Voronoi3D模块、Weighted Voronoi3D模块、Gradient Voronoi3D模块和UserDefine Voronoi3D模块。

3.1 Basic Voronoi3D模块

Basic Voronoi3D模块生成长方体边界模型的用户输入界面如下：

图3.1 Basic Voronoi3D模块长方体边界模型用户输入界面

Basic Voronoi3D模块生成圆柱体边界模型的用户输入界面如下：

图3.2 Basic Voronoi3D模块圆柱体边界模型用户输入界面

Basic Voronoi3D模块生成球体边界模型的用户输入界面如下：

图3.3 Basic Voronoi3D模块球体边界模型用户输入界面

Basic Voronoi3D模块生成拉伸模型的用户输入界面如下：

图3.4 Basic Voronoi3D模块拉伸模型用户输入界面

3.2 Multiphase Voronoi3D模块

Multiphase Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.5 Multiphase Voronoi3D模块用户输入界面

Cell Size输入参数说明：(1) Size[radius]列指该相晶体的半径大小，记为; (2) Num列指该相晶体的数量，记为。和需保证以下关系：

式中为多相晶体相数，为长方体总体积。

该模块支持用户输入固定位置晶胞，点击“Set Fixed Grain”按钮可进行相应输入，输入界面如下：

图3.6 固定晶胞参数输入界面

3.3 Weighted Voronoi3D模块(测试版)

Weighted Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.7 Weighted Voronoi3D模块的用户输入界面

Cell Info输入参数说明：(1) Ratio列指该相晶体体积和占体积的比率，记为，必须保证; (2) Num列指该相晶体的数量。Ratio列中支持存在一个为“-1”的值，其Ratio值为。

3.4 Gradient Voronoi3D模块

Gradient Voronoi3D模块的用户输入界面如下：

图3.8 Gradient Voronoi3D模块用户输入界面

Cell Size输入参数说明：Size Limit代表Z方向上下边界的晶体大致半径，支持两种分布：Ramp和Pow2

3.5 UserDefine Voronoi3D模块

UserDefine Voronoi3D模块生成用户输入界面如下：

图3.10 UserDefine Voronoi3D模块自定义Part用户输入界面

图3.11 UserDefine Voronoi3D模块自定义形核点用户输入界面

4. VoronoiEG模块

VoronoiEG模块包括：Basic VoronoiEG和Smoothing VoronoiEG子模块；

4.1 Basic VoronoiEG模块

Basic VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.1 Basic VoronoiEG模块用户输入界面

4.2 Smoothing VoronoiEG模块

Smoothing VoronoiEG模块用户输入界面如下：

图4.2 Smoothing VoronoiEG模块用户输入界面

其中参数Type有两个可选项，分别为Closed和Open。Close代表所有晶体均封闭；Open代表边界处的晶体为开口状态。

5. 其他工具

目前插件提供晶体随机取向设置模块，其用户界面如下图所示：

图5.1 晶体随机取向设置模块用户界面

其中Rotation Type参数有4个可选项，分别为Full Random、X Rotation、Y Rotation和Z Rotation。Full Random表示晶体取向完全随机；X Rotation表示所有晶体取向的X方向不变；其他两个选项亦同。

6. 插件通用参数说明

(1) 生成算法：Uniform和Random算法。Uniform生成的模型每个晶体大小比较均匀，Random算法生成的模型晶体大小比较随机，并受最小距离约束(该参数可一定程度控制晶体均匀度)

(2) Gap参数：Gap参数用于设置晶界的厚度。若Gap值设置为0，代表晶体无实体晶界；若Gap值设置大于0，则会在所有晶体间生成指定厚度的实体晶界，厚度值为Gap值，如图所示：

图6.2 晶体实体晶界厚度示意图

7. 其他可间接生成的模型

7.1 线框模型

生成的Voronoi模型经过处理后可生成如下图所示的线框模型，可用于梁/杆单元有限元分析：

图7.1 线框模型示例

7.2 泡沫结构模型

插件生成的Voronoi模型经过处理后可得到泡沫结构模型，可用于泡沫结构的力学性能有限元分析，可生成的泡沫结构模型的类型如下：

注：任何可生成三维几何Voronoi模型的模块均可用于创建泡沫结构模型。

7.3 支撑结构模型

插件可对自定义模型生成Voronoi支撑结构，示例如下：

图7.3 支撑结构模型示例

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