泰森多边形与Voronoi图在模拟晶粒开裂中的应用

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。 Delaunay三角形是Voronoi图的偶图；

2Dvoronoi模型的建立：

建立2d泰森多边形-并导入ABAQUS的方法

2D模型晶粒边界缩放：

3Dvoronoi模型的建立：

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