Abaqus材料属性定义：Johnson-Cook塑性模型详解

Johnson-Cook plasticity：

是一种特殊类型的Mises塑性模型，具有硬化规律和速率依赖的解析形式；

适用于许多材料的高应变率变形，包括大多数金属；

通常用于绝热瞬态动力学模拟；

可与Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook动态失效模型结合使用；

可与拉伸破坏模型结合使用，在Abaqus/Explicit中模拟拉伸剥落或压力切断;

可以与渐进损伤和失效模型结合使用，以指定不同的损伤起始标准和损伤演化规律，允许材料刚度的渐进退化和从网格中移除单元；

必须与线性弹性材料模型或状态方程材料模型结合使用。

1. 屈服面和流动法则

在Johnson-Cook塑性模型中使用关联流动的Mises屈服面。

2. Johnson-Cook hardening 硬化

Johnson-Cook硬化是一种特殊的各向同性硬化，假设静态屈服应力σ 0为：

其中¯ε pl为等效塑性应变，A, B, n和m为在θ transition 下测量的材料参数。θ尖为无量纲温度，定义为：

   式中，θ为当前温度，θ melt为熔融温度，θ transition为转变温度，即屈服应力与温度无关的温度。材料参数必须在或低于转变温度下测量。
 

当θ≥θ melt时，材料熔化，表现为流体，σ 0 = 0，不存在剪切阻力。通过将等效塑性应变设置为零，可以消除硬化记忆。如果为模型指定了背应力，则也将被设置为零。

如果在材料定义中包含退火行为，并且将退火温度定义为小于金属塑性模型规定的熔化温度，则在退火温度处将去除硬化记忆，并严格使用熔化温度来定义硬化函数。否则，硬化记忆会在熔化温度下自动去除。如果材料点的温度在随后的时间点低于退火温度，则材料点可以再次加工硬化。

作为金属塑性材料定义的一部分，需要输入A, B, n, m，θ melt和θ transtion的值。

   Johnson-Cook hardening的定义
 

3. Johnson-Cook应变速率依赖

Johnson-Cook应变率依赖假设：

其中：

因此，屈服应力表示为：

当定义Johnson-Cook速率依赖时，需要提供C和˙ε 0的值。

注意：使用Johnson-Cook硬化并不一定需要使用Johnson-Cook应变速率依赖。

   Johnson-Cook应变率依赖定义
 

4. Johnson-Cook动态失效

Abaqus/CAE中不支持直接定义Johnson-Cook动态失效。通过输入文件定义：

Abaqus/Explicit提供了专门针对Johnson-Cook塑性模型的动态破坏模型，该模型只适用于金属的高应变率变形。这个模型被称为“Johnson-Cook动态失效模型”。Abaqus/Explicit还提供了Johnson-Cook失效模型的更通用实现，作为损伤起始准则家族的一部分，这是对材料渐进损伤和失效建模的推荐技术。Johnson-Cook动态破坏模型基于单元积分点的等效塑性应变值;当损伤参数超过1时，假定发生破坏。

5. 渐进损伤和失效

Johnson-Cook塑性模型可以与《关于韧性金属的损伤和破坏》中讨论的渐进损伤和破坏模型结合使用。该功能允许指定一个或多个损伤起裂标准，包括ductile, shear, forming limit diagram (FLD), forming limit stress diagram (FLSD), Müschenborn-Sonne forming limit diagram (MSFLD), and, in Abaqus/Explicit, Marciniak-Kuczynski (M-K) criteria。损伤发生后，材料刚度按照规定的损伤演化响应逐步退化。该模型提供了两种失效选择，包括由于结构撕裂而从网格中去除单元。渐进式损伤模型允许材料刚度的平滑退化，使其适用于准静态和动态情况。这比上面讨论的动态失效模型有很大的优势。

   渐进损伤和失效
 

6. 拉伸失效

Abaqus/CAE中不支持直接定义拉伸破坏模型。通过输入文件定义：

在Abaqus/Explicit中，拉伸破坏模型可以与Johnson-Cook塑性模型结合使用来定义材料的拉伸破坏。拉伸破坏模型使用静水压应力作为破坏条件来模拟动态剥落或压力切断，并提供了包括单元移除在内的多种破坏选择。与Johnson-Cook动态破坏模型类似，Abaqus/Explicit拉伸破坏模型适用于金属的高应变率变形，最适用于真正的动态问题。

7. 塑性功的产热

Abaqus允许绝热热应力分析，完全耦合温度位移分析，或完全耦合热电结构分析计算材料塑性应变产生的热量。这种方法通常用于模拟大块金属成形或涉及大量非弹性应变的高速制造过程，其中由于材料性能的温度依赖性，由其变形引起的材料加热是一个重要的影响。由于Johnson-Cook塑性模型是由高应变率瞬态动态应用驱动的，因此该模型中的温度变化通常通过假设绝热条件(单元之间无热传递)来计算。热是由塑性功在单元中产生的，由此产生的温升是用材料的比热来计算的。

   abaqus定义
 

材料属性定义需要：

8. 初始条件

类似前面几节中所述，当需要研究已经经过某种加工硬化的材料的行为时，可以提供等效塑性应变值初始值来指定与加工硬化状态相对应的屈服应力。初始背应力α 0也可以指定。背应力α 0表示屈服面的恒定随动位移，这可以用于模拟残余应力的影响，而无需在平衡解中考虑。

Load module: Create Predefined Field: Step: Initial, choose Mechanical for the Category and Hardening for the Types for Selected Step

9. 单元和输出

Johnson-Cook塑性模型可用于Abaqus中包含力学行为的任何单元(具有位移自由度的单元)。

除了Abaqus中可用的标准输出标识符外，以下变量对Johnson-Cook可塑性模型具有特殊意义:

PEEQ：等效塑性应变

   PEEQ
 

STATUS：单元的状态

如果单元是active的，则状态为1.0，否则为0.0。

YIELDS：屈服应力

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