ANSYS Workbench工程实例:梁的弯曲切应力可视化分析

在WB中计算的梁工具是没有切应力显示的,如果要显示切应力,可以利用APDL经典界面进行后处理。以下以实心矩形梁做实例详解如何后处理。

实例

长度为L=200mm,截面高度h=20mm,宽度b=10mm的矩形梁,两端使用简支约束,在梁的左右a=25mm两处各施加向下的F=1000N的力,计算梁的剪切应力与正应力,并使其计算精度与解析解之差在5%以内。


此模型使用力学公式能很快计算出解析解,截面积A=b*h,横截面惯性矩Iz=b*h³/12,抗弯截面系数W=b*h²/6,中性轴静距Sz=b*h²/8,杆内剪力Fs=F,最大弯矩出现在梁CD区间,Mmax=F*a,截面最大切应力出现在AC和CB段的中性面上,最大正应力和最小正应力数值相等,分别出现在梁的CD之间上下表面:




以下在WB中计算:


Step1 建模

在DM中的XY平面建立草图,作共线的三段线AC,CD,DB。

建立基于草图的梁线:概念——草图线。创建的线虽然外观为一条,但是已经在CD点分割了节点。

建立矩形截面:概念——横截面——矩形,设置截面宽与高。

给梁线赋予截面。

显示横截面:点击显示——横截面固体,即可显示出横截面形状,如果截面方向不正确,可以修改截面尺寸。



Step2 计算前设置

进入Mechanical,给梁赋予材料为结构钢。按默认网格划分。

对端点A施加X,Y,Z三向位移约束(或Fexid约束),对端点B施加Y,Z位移约束,对所有梁线施加X,Y向Fixed Rotation旋转约束。


对C,D节点施加Y负方向1000N的力。



Step3 计算与后处理

可在结果中添加梁工具,添加最大弯曲应力与最小弯曲应力,云图如下




计算结果符合解析解,但是由于在WB中梁只有一层单元,所以在云图中中能显示最大/最小应力的区间,不能显示最大/最小应力在哪一侧。而且梁工具中没有切应力结果。


对于梁的计算,普通应力结果默认是不可添加的,但是可以通过修改设置添加:点击特征树”求解”选项,在属性中设置:梁截面结果=是


此时便可添加普通应力解,此处我们添加应力——剪切,属性中设置为XY方向,即τxy,表示在垂直于X方向的沿y方向的切应力。但是切应力结果依然显示为0,说明不能通过此方法显示弯曲切应力。



可通过APDL界面进行后处理,操作如下:

在WB中设置“分析设置”——“保存NAPDL db=是”,清除计算结果后重新计算一次。




退出Mechanical界面,返回WB主界面。将Mechaniacl APDL拖入到本项目的求解栏,点击更新项目,便建立了WB与APDL的连接,此时APDL显示为问号。


进入APDL:右击项目B中的“分析”——在Mechanical APDL编辑,进入APDL界面。

点击工具栏RESUM_DB读取db文件,梁线将在窗口中显示。


显示应力前需要将梁截面显示出来:PlotCtrls——Style——Size and Shape——出现对话框,勾选Display of Element后的框


截面显示后效果如下。


默认情况下APDL不会计算梁的弯曲切应力,需要做出以下设置:

点击特征树Preprocessor——Element Type——Add/Edit/Delete——出现网格单元类型对话框,选择BEAM单元——Option,出现单元设置对话框。Shear stress output(输出切应力)K4 默认为Torsional only(仅扭转),修改为Transverse only(仅弯曲)或Include Both(扭转与弯曲)。


设置后需要重新计算:选择特征树Solution——Solve——Current LS,在跳出的对话框中选择ok


对跳出的Verify对话框点击Yes,计算完成后或跳出Note对话框,关闭即可。

读取最终结果:在特征树中选择General Postproc——Read Results——Last Set。

添加切应力结果:在特征树中选择General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Nodal Plot——在对话框中选择Nodal Solution——Stress——XY Shear stress,选择后点击ok


云图如下,最大切应力出现在AC和CB段中性面,为8.75MPa


添加正应力(即WB中的弯曲应力)结果,对于梁单元,正应力为X方向应力,在特征树中选择General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Nodal Plot——在对话框中选择Nodal Solution——Stress——X-Component of stress,选择后点击ok。

正应力云图如下,最大正应力在CD段的下表面,此侧受拉为37.5MPa,最小正应力在CD段的上表面,此侧受压为-37.5MPa。


分析以上结果与解析解的误差如下:


剪切应力出现16.67%的误差是应为厚度方向的网格数量不足,细化网格操作如下:

点击特征树Preprocessor——Sections——Beam——Common Section,出现对话框,B和H代表截面尺寸,Nb和Nh代表了截面划分份数,本例我们需要修改Nb的数量,点击Meshview可以在窗口中显示划分数量,因为最大切应力在中性面,所以N需划分为双数,设置Nb=4,Nh=2(默认份数)。设置后点击ok确认。


重新计算并读取最终结果,添加XY方向切应力,显示为8.6MPa,与解析解误差为14.6%。


经过图惜的试验,在受弯截面不同层数单元下切应力如下表




可见,实心矩形梁的弯曲切应力要达到5%的计算精度,需要在厚度方向上划分6份以上的单元。所以在工程应用中,如果需要计算弯曲切应力,建议在厚度方向划分为6份以上。

以上结论仅针对实心矩形梁,其他形状的梁并不适用,请读者自行验证。


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