ANSYS经典案例重现：某钢筋混凝土结构分析

在前五期的ANSYS经典案例在Workbench中实现的分享中，我们分享了ANSYS经典案例在Workbench中实现之汽车刹车盘制动噪音分析、密封圈仿真分析、基于网格重划分的金属成型仿真分析和涡轮机叶片冷却过程的热应力分析以及薄壁结构的屈曲与后屈曲分析（可以点击蓝色文字查看前期内容），本期为大家分享钢筋混凝土结构分析。

案例六:某钢筋混凝土结构分析

1、工程背景

钢筋混凝土结构在建筑和部分机械结构中经常被用到，钢筋布置不合理会使得结构在载荷影响下（例如恒定静载，冲击载荷，地震载荷等）发生脆性断裂。所以，对于混凝土和钢筋的力学性能研究非常重要。本案例以某简化的跨海桥桥墩结构为例，介绍如何在ANSYS Workbench环境中定义混凝土材料，同时在ANSYS Workbench环境中如何考虑加强筋进行结构仿真。本案例中的结构并非实际真实结构，但是，通过该案例可以让广大用户了解如何在ANSYS Workbench环境中定义高级材料非线性模型中的微平面材料模型，同时如何在ANSYS Workbench环境中定义结构加强筋。

2、问题描述

本案例中的结构模型取材自某跨海大桥的桥墩。所有尺寸均非实际尺寸，且不考虑跨海大桥的拉索结构，假设所有载荷全部施加桥墩横梁上。同时，桥墩横梁上布置了上下两层钢筋，每层九条，每条间距0.5m。仿真中，钢筋材料定义为默认结构钢材料：弹性模量2e5MPa；泊松比为0.3。

图1 几何模型

图2 加强筋布置

其中，混凝土材料采用ANSYS中的微平面材料模型，加强筋采用REINF264单元。常规实体单元和加强筋单元在节点位置处连接。

3、边界条件和载荷本案例主要探究加强筋对混凝土桥墩结构变形的影响。将桥墩底部固定，在横梁上表面施加100000N的沿重力方向的载荷。

4、微平面材料模型简介微平面材料模型是由Bazant和Gambarova研究提出的，由于结构刚度的衰减退化与方向有关，所以每一个平面都有潜在的失效风险，并导致宏观上的结构的破坏。该材料模型认为在每个平面上，材料都满足应力-应变法则。通过对每个微平面的评估来考虑这种与方向相关的刚度变化。这种材料模型适合模拟由不同属性的成分聚集而成的工程材料，比如混凝土材料是由沙石填充到水泥中聚合而成的。

微平面理论包含以下三个重要步骤：

• 通过一个动态约束将宏观应变张量和其相应的微平面进行关联（映射）；

• 在微平面定义连续性法则，在每一个微平面定义单轴连续方程（例如应力和应变分量）；

• 基于能量守恒准则对整体材料进行均化，得到材料的整体响应。微平面材料模型假设在每一个微平面都存在微观自由能，且所有微平面上的微观自由能的积分等于宏观Helmholtz能量：

其中为单位半径下球面积分的积分常数。为了考虑材料退化和破坏，通过参数对微观自由能方程进行修正，

其中和分别表示微平面应变的体积项和偏离项，由微平面应变拆分而来，由宏观概念的应变通过投影的方式转化而来。为损伤参数，由下式定义得到：

其中定义了最大损伤；定义了损伤发展速率；定义材料损伤起始对应的等效应变；为等效应变。

下图所示为相同损伤发展速率下，不同最大损伤的应力应变曲线

图3 相同损伤发展速率下，不同最大损伤的应力应变曲线

下图所示为相同最大损伤下，不同损伤发展速率的应力应变曲线

图4 相同最大损伤下，不同损伤发展速率的应力应变曲线

通过以上两张图，可以很好得理解和是如何影响材料特性的。等效应变 用于描述损伤发展准则，其公式如下：

其中为应变张量不变量；为应变张量的偏离项的不变量；，和为材料特性，用于描述损伤方程。 注意：这里的等效应变 特指微平面材料模型中的上述方程式，与ANSYS Mechanical中的等效应变不是同一个概念。 在ANSYS中，可以通过命令流定义微平面材料模型，具体命令如下：

tb,mplane,ntemp,nptstbdata,1,k0,k1,k2,gamma,alpha,beta

其中mplane表示定义材料模型微微平面材料模型；ntemp表示材料温度的数量；npts表示在某温度下需要输入的数据数量。

5、加强筋建模思路在ANSYS中，加强筋指纤维长度远大于其横截面的纤维。对于结构分析而言，一般梁单元的弯曲、扭转和剪切刚度在加强筋单元中均不予考虑，故指存在其轴向刚度。

ANSYS将加强筋单元与其基础单元进行绑定，故在整个计算过程中，二者的相对位移也是不存在的。换言之，加强筋单元的运动，取决于也仅取决于其基础单元的运动。在ANSYS中，存在两种加强筋模型：discrete和smeared。Discrete选项用于建立材料、横截面以及对齐方向不一致的加强筋。程序分别将不同的加强筋处理成不同的只考虑单轴刚度的梁。Smeared选项用于以层形式的加强筋。每一层中，单向刚度的加强筋的材料、横截面以及对齐方式均相同。

图5 Discrete加强筋模型和Smeared加强筋模型

ANSYS中建立加强筋单元需要两个步骤：

• 用网格独立法或标准法定义加强筋模型的材料、几何和对齐方式；

• 建立加强筋单元并嵌入至基础单元里。

网格独立法对基础单元的形状没有特定的要求，这为加强筋单元的建立提供了更多的可能性与灵活性。其具体思路是先用Mesh200单元代替加强筋单元，对几何进行网格划分，然后再使用加强筋单元替代Mesh200单元。

诸如加强筋材料、加强筋横截面以及加强筋对齐方式等单元信息，用户可以在加强筋单元横截面形式（SECDATA）中进行定义。

标准法建立加强筋单元对于基础网格为梁单元、管单元和分层单元等单元类型较为便利。所有的加强筋单元的单元属性都在加强筋单元横截面形式中进行定义，而加强筋的位置由基础单元网格的节点位置控制。本案例中采用网格独立法建立加强筋单元。

按照上述理论，分别在Workbench Mechanical（本案例采用静力学分析）的Geometry和Static Structural中插入命令：

1 针对geometry的所有线体，插入如下命令：

sectype,2,reinf,discrete         !该线体对应的材料号为2，为该线体定义加强筋横截面

secdata,2,2827.3,MESH       !2827.3为加强筋的横截面积，mesh表示由mesh200单元确定加强筋的位置

et,2,200,2

keyopt,2,1,3

secnum,2

上述命令的含义是用MESH200单元对线体进行网格划分，并将加强筋横截面属性赋予对应的MESH200单元。

2在Static Structural中插入如下命令：

Ereinf   !建立加强筋单元

需要指出的是，加强筋单元无法通过命令选择单元类型的方式定义，只能通过该方法生成。此外，该命令并没有生成新的节点，加强筋单元和基础单元共享节点信息。

6、 计算结果

如下图所示，不考虑加强筋的结构最大变形为0.21mm，最大拉应力为0.08MPa；考虑加强筋后结构最大变形为0.14mm，最大拉应力为0.05MPa。

不考虑加强筋结构变形云图

考虑加强筋结构变形云

图6 结构变形结果

不考虑加强筋结构最大主应力云图

考虑加强筋结构最大主应力云图

图7 结构最大主应力结果

由于WorkbenchMechanical中暂时不支持直接输出加强筋的结果，用户可以通过插入命令流的方式，或者直接将结果导入ANSYS经典截面查看加强筋的应力分布。注意，此时线体几何已经不是由Beam单元进行网格划分的，所以Beam Tool在此无法输出加强筋的结果。

图8 加强筋等效应力云图

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