基于ANSYS的结构力学稳定性分析技巧

引言

在前面的文章中，我们讨论了稳定性、线性和非线性屈曲分析的基本概念和理论。

现以ANSYS为例，结合前文介绍的理论和要点，实现具体的线性和非线性屈曲分析。本文以APDL为例，同时兼顾Workbench，介绍ANSYS如何实现结构屈曲分析。

线性和非线性屈曲分析

ANSYS中的屈曲分析有两种类型，即线性屈曲分析和非线性屈曲分析。

线性屈曲分析：

• 基于线性分析理论，不能考虑非线性因素；
• 计算结果为屈曲因子，可换算成临界力，通常结果比实际值偏大；
• 分两步实现，第一步为静力计算(antype,static)，必须打开预应力开关(pstres,on)，类似于预应力模态分析过程；第二步为线性屈曲分析(antype,buckle)，同样需要打开预应力开关。

非线性屈曲分析：

• 基于非线性静力分析，可考虑非线性因素，如大变形、接触和材料非线性因素等；
• 计算结果为临界力，分析结果更接近实际情况；
• 分析类型为静力分析(antype,static)，打开大变形开关(nlgeom,on)，设置子步(nsubst)，打开自动时间步长开关(autots,on)，求解方法一般选取弧长法(lnsrch,on)，后处理中查看载荷和位移的曲线得到临界载荷。

此外，非线性屈曲分析中，通常会施加结构缺陷或扰动，如结构微小缺陷、偏心力、微小扰动载荷等。更复杂和合理的方式有，基于线性屈曲模态，对位移进行微小比例因子的缩放，更新几何达到施加缺陷的目的，这种方法在以后的专题中详细讨论，本篇主要讨论加偏心力矩的方法模拟缺陷。

分析过程

线性屈曲分析

非线性屈曲分析

典型命令

BUCOPT, Method, NMODE, SHIFT, LDMULTE, RangeKey——屈曲分析设置

值得注意的是，屈曲模态特征值可以为负值，负号表示载荷的方向；ANSYS排列特征值的阶次的顺序是，从负最大到0再到正最大；最小的屈曲因子就是绝对值最小的“频率值”。

OUTRES,Item,Freq,Cname, -- ,NSVAR——结果输出设置

NSUBST,NSBSTP,NSBMX,NSBMN,Carry——子步步数设置

其他命令

Workbench中的设置和其静力分析相似，只是如果为线性屈曲分析，预应力开关是默认打开的，但在APDL中，需要手动打开；除此之外，Workbench的Linear Buckle中，只需要设置一个模态阶次，其余设置默认即可，因此本篇不在此列出Workbench中的参数设置。

算例

悬臂梁长1.0m，截面尺寸为0.02m*0.01m，弹性模量为200Gpa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。

解析解：根据欧拉公式可计算一阶失稳时的临界载荷为

线性屈曲分析：顶端作用轴向压力载荷500N，无偏心；第一阶屈曲系数为1.646，即结构在500N*1.646=823N时发生一阶失稳。

非线性屈曲分析：顶端作用轴向压力900N，偏心距为0.005m；从载荷位移图可见，结构受压方向(Y向)和侧向(Z向)的位移都在约790N时显著增大，说明此时结构发生的失稳，临界载荷为790N。

以下为线性和非线性屈曲分析的部分命令流，限于篇幅，建模部分命令流不在此列出。

!线性屈曲分析部分
!-----静力求解-----
/solu
antype,static
d,1,all,0
f,21,fy,-CompressForce
pstres,on
solve
finish
!-----屈曲求解-----
/solu
antype,buckle
pstres,on
mxpand,3, , ,yes
bucopt,lanb,3,0,0
solve
finish
!-----后处理-----
/post1
/plopts,minm,0 
/eshape,1
set,first
plnsol,u,sum,1,1.0
/view,1,1
/ang,1
/rep,fast
finish

!非线性屈曲分析部分
!-----静力求解-----
/solu
antype,static
nlgeom,on
outres,all,all
autots,on
lnsrch,on
nsubst,1000
neqit,1000
d,1,all,0
f,21,mx,0.005*CompressForce
f,21,fy,-CompressForce
solve
finish
!-----后处理-----
/post26
rforce,2,1,f,y
nsol,3,21,u,y
nsol,4,21,u,z
xvar,2
plvar,3,4
/plopts, info,3
/axlab,y,Deformation/m
/axlab,x,Load/N
/replot
finish

-完-

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