Abaqus中阻尼定义的实用指南

在ABAQUS中阻尼可以应用在下面的动力学分析中：

• 非线性问题直接积分求解（显式分析或者隐式分析）
• 直接法或子空间法稳态动力学分析；
• 模态动力学分析（线性）。

针对模态动力学分析，在ABAQUS/Standard中可定义几种不同类型的阻尼：直接模态阻尼（DirectModal Damping），瑞利阻尼（RayleighDamping），复合模态阻尼（Composite Modal Damping）和结构阻尼（StructureDamping）。

ABAQUS摩天动力学分析中用*ModalDamping选项来定义阻尼。阻尼是包含在分析步内定义的一部分，每阶模态可以定义不同量值的阻尼。

• 直接模态阻尼

采用直接模态阻尼可以定义对应于每阶模态的阻尼比。其典型的取值范围是在临界阻尼的1%~10%之间。直接模态阻尼允许用户精确定义系统的每阶模态的阻尼。

在分析步骤内定义直接模态阻尼，如下图所示，激活直接模态阻尼选项（DirectModal），并在数据行内输入数据。

与之对应的ABAQUS输入文件为：

*Modal Damping，Modal=Direct

1,10,0.04

11,20,0.05

即：前10阶振型的阻尼定义为4%的临界模态阻尼，11~20阶振型的阻尼为5%的临界阻尼。

• 瑞利阻尼

在瑞利阻尼中，假设阻尼矩阵可表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，即：

式中：是用户根据材料特性定义的常数。

尽管假设阻尼正比于质量和刚度没有严格的物理基础，但是实际上我们对于阻尼分布的真实情况知之甚少，也就不恩能够保证其它更为负载的模型是正确的。通常，瑞利阻尼模型对于大阻尼系统，即阻尼值超过10%临界阻尼时是不可靠的。

使用瑞利阻尼有许多方便，例如系统的特征频率与对应的无阻尼系统特征值一致；相对于其它形式的阻尼，可以精确的定义系统每阶模态的瑞利阻尼；各阶模态的瑞利阻尼可转换为直接模态阻尼，在ABAQUS/Standard中将瑞利阻尼转换为直接模态阻尼进行动力学计算。

ABAQUS在模态动力学分析步骤内定义瑞利阻尼，如下图所示，激活瑞利阻尼选项（Reyleigh），并输入数据。

与之对应的ABAQUS输入文件为：

*Modal Damping，Modal=Direct

1,10,0.2525，2.9E-3

11,20,0. 2727，3.03E-3

• 复合阻尼

在复合阻尼中，对应于每种材料的阻尼定义一个临界阻尼比，这样就得到了对应于整体结构的复合阻尼。如果结构由多种材料组成，那么采用复合阻尼来描述系统的阻尼特性是非常简便有效的。

在ABAQUS中分两步定义复合阻尼。

a) 在材料属性中定义该材料对应的复合阻尼，如下图所示：

b) 在分析步骤内勾选复合阻尼选项，如下图所示：

• 结构阻尼

系统的结构阻尼特性与结构或者材料的内摩擦机理有关。结构阻尼力的方向与速度方向相反，与位移相比滞后90°。只有当位移和速度的相位差为90°时，结构阻尼假设才能成立，因此激励必须是正弦函数。使用结构阻尼假设的动力学分析包括稳态响应分析和随机响应分析，其它如瞬态动力学分析则不能直接应用机构阻尼，必须依据一定的准则将其转换为等效的粘性阻尼。

在ABAQUS中定义结构阻尼如下图所示：

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