线性强化弹塑性UMAT子程序深度解析

问题描述：假设某种材料，弹性模量E=200GPa，泊松比u=0.3，线性强化特性如下曲线所示，在一个直径d=10mm，长度L0=50mm的试样的一端约束Z向和周向变形（不约束断面的径向，这样可更好的模拟拉伸实验），另一端拉伸伸长DL=0.9mm，求试样Z方向的应力。

对于这个问题，通过简单计算可以发现试样已经发生塑性变形，通过自编的Umat子程序计算最后试样应力为509.1MPa。我们知道这个问题是有理论解的，下面我们来求理论解。

先求硬化系数H

总的应变为

联立后，试样的轴向应力为

基于Umat子程序的计算结果与理论值完全一致。

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