Abaqus超弹性材料UMAT子程序对比解析

超弹性材料是一种常见的材料模型，其主要用于模拟橡胶等材料的超弹性性质。具体来说，其是通过一个弹性势能的函数来描述材料的应力应变关系。在实际中，采用超弹性材料制成的结构通常都伴随着大变形/大应变的响应，因此实际中超弹性材料的弹性势能函数往往以大变形的应力度量PK-2应力和格林应变E表达，PK-2应力可由势能函数对格林应变求微分求得。

弹性势能函数不同，所得到的的应力与应变关系就不同，常见的超弹性材料本构模型包括NEO-HOOKEAN，Mooney-Rivlin等。

在通用有限元软件abaqus中，对于超弹性材料本构的二次开发可以采用UHYPER或UMAT进行，帮助文档也提供了几个UMAT的具体例子。在verification manual4.1.21中提供了不可压缩单元的用户材料子程序和模型：

该模型具体如下所示：

采用同样模型并用abaqus内置的neo-hookean模型与该使用子程序的模型进行对比，计算结果一致。

然而，如果稍加修改其边界条件，将其边界条件改为一端固定一端拉伸：

则两个模型的计算结果如下：

内置NEO-HOOKEAN模型与umat在该边界条件下计算结果并不一致，而内置模型明显相对刚度更大。

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