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作为Abaqus提供的用户自定义子程序中的一种，Umat为用户自己定义一种新的材料提供了接口。UMAT子程序具有强大的功能，使用UMAT子程序：
1)可以定义材料的本构关系，对ABAQUS 材料库进行扩充；
2)几乎可以将任何本构关系运用到ABAQUS中的任何单元中；
但是，用户必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率，而实际上，这也是Umat子程序最主要的任务。
承前Part1所述，由于假定弹性模量与坐标相关，使用Umat子程序的首要任务就是找到弹性模量E和坐标之间的关系；之后，才是根据坐标得到弹性模量和泊松比之后对DDEDDS的编写。这里，依据Abaqus的帮助文档，给出了Umat子程序中一些变量的定义：
图1 Abaqus提供的Umat函数接口
图2 部分Umat变量定义
详细的参数介绍大家可以查看abaqus帮助。不难发现其中并不包含有单元或者节点的坐标信息，但是却包含有单元的单元编号信息(NOEL)。而通过单元编号又可以关联起来单元的坐标。
图3 线弹性材料的DDEDDS
图3中EMOD=PROPS(1)*A(NOEL)/0.125 就是根据单元NOEL的坐标确定其弹性模量的语句，不难看出这个弹性模量是INP文件中给定的值得A(NOEL)/0.125倍，其中A数组为自定义的数组，包含有单元的坐标值数组。
对于如图5所示的4阶魔方结构，x轴左端面约束x方向自由度，x轴右端面加载位移。材料弹性模量由约束面到加载面分别为10、30、50、70GPa，而其对应的单元质心x轴坐标分别为0.125、0.375、0.625、0.875。图5中所示云图为单元应变E11。
图4(a) 计算文件-材料部分-inp编辑方法
图4(b) 计算文件-材料部分-Umat方法
图5 算例结果
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