首先简单介绍下Johnson-Cook强化模型：
上述本构关系可以通过umat子程序予以实现，子程序的编写流程如下：
基于上面的率相关材料公司和应力更新算法，参照umat子程序的接口规范，进行umat编程。下面是使用umat结合Abaqus进行霍布金森杆试验的有限元模拟。结果如图所示：
最后附上部分子程序的截图：
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