Abaqus线性粘弹性分析：Prony系数应用

本系列前几篇介绍线性粘弹本构相关理论，略显枯燥 ！今天就以一个简单案例在abaqus中的实现及与理论分析对比。

本案例示意图如下，平板下端固定，上端给一个强制位移，产生应变，共经历四个阶段：step-1:0~5s施加应变0.01，Step-2:5-55S维持此应变，此阶段 经历应力松弛，Step-3：55-60S，释放强制位移，step-4:60-110S ,位移维持0不变，持续经历应力释放。

采用两项Prony系数的线弹性粘弹模型，分析步需考虑时间效应，因此采用Implicit Dynamic 分析步。

案例所采用的材料参数如下图所示：粘弹性需要Prony级数参数g、k和τ来表征应力释放的行为。

然后使用这些计算剪切模量和体积模量参数（Keenan）计算解析解：

结果分析：由于K（t）随时间变化，如

应力Stress=K（t）*strain，因此得到如图所示的应力和应变曲线 ，将应力作为应变的函数，可以得到迟滞回线，如图示，仿真结果与理论解符合，验证了仿真的正确性。

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