ANSYS实例分享:刚平板压缩橡胶的非线性分析策略

通用的橡胶密封制品在国防,化工,煤炭,石油,冶金,交通运输和机械制造工业等方面的应用越来越广泛,已成为各种行业中的基础件和配件。

橡胶材料属于大变形材料,在ANSYS中怎么分析呢?材料本构模型怎么选取?橡胶密封涉及到的接触非线性问题,又该怎么创建呢?

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一、问题描述

一个长的橡胶圆柱,被上下两块刚性平板夹持,使橡胶圆柱产生向下压缩位移δmax。计算力—变形响应情况。橡胶弹性模量2.82 MPa,泊松比μ=0.49967;橡胶Mooney-Rivlin常数C10=0.293 MPa,C01=0.177 MPa;橡胶圆柱半径200mm;强制位移δmax=200 mm。根据模型的对称性,取1/4结构进行研究。


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图1 力学模型示意图

问题分析:橡胶材料目前广泛采用的是Mooney Rivlin本构模型,由橡胶的不可压缩性得到泊松比约为μ= 0.5。

根据弹性模量E与剪切模量G的关系式

G=E/[2(1+μ)],

从而得E=3G。

弹性模量及剪切模量与橡胶材料常数的关系可以表示为

G=2(C10+C01),

E=6(C10+C01)。

不可压缩参数

d=2(1-2μ)/(C10+C01)。

计算结果:压缩位移0.2m对应的载荷为1395.05N,与K-J Bathe的1400.00N基本一致,比值为0.996。

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橡胶圆柱变形形状

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位移-力历程曲线

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橡胶圆柱位移-力计算结果

参考ANSYS Help中 VM211 Rubber Cylinder Pressed Between Two Plates

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1 Determined from graphical results. See T. Tussman, K-J Bathe,"A Finite Element Formulation for Nonlinear Incompressible Elastic and Inelastic Analysis", pg. 385, fig. 6.14.

二、GUI步骤

1.进入ANSYS

程序→ ANSYS (版本号)→ ANSYS Product Launcher→ 改变working directory到指定文件夹→ 在job name输入:Rubber。

2.定义变量

Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters→ Selection 输入R=200→ Accept→ Selection输入C10=0.293→ Accept→ Selection输入C01=0.177→ Accept→ Selection输入EX1=6*(C10+C01) → Accept →  Selection输入NU1=0.49967→  Accept→  Selection 输入DD=2*(1-2*NU1)/(C10+C01)→  Accept →  Close

3.定义单元属性

(1)定义PLANE182平面应变单元

①Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→ 选择PLANE182单元,即在左列表框中选择Solid,在右列表框中选择4 node 182→ OK

②单元选项设置:选中PLANE182单元→ Option→ 在K3中选择Plane strain→ OK→ Close

(2)定义点-面接触单元

①定义CONTA175接触单元:Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→选择CONTA175单元,即在左列表框中选择Contact,在右列表框中选择pt-to-surf→ OK

②定义实常数:Main Menu> Preprocessor>Real Constants> Add→ Type 2→ OK→ Real Constant Set No.:2,FKN:-2000→ OK→ Close

③定义TARGE169目标单元:Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→选择TARGE169单元,即在左列表框中选择Contact,在右列表框中选择2D target169→ OK

(2)定义材料参数

①弹性模量和泊松比:Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→  Elastic→  Isotropic→  EX输入EX1,PRXY输入NU1,见图2→ OK

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图2 橡胶材料弹性模量和泊松比    

②Mooney-Rivlin超弹性材料:见图3→ 见图4→ OK

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图3 超弹性Mooney-Rivlin材料

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图4 橡胶Mooney-Rivlin超弹性材料参数

4.建立几何模型

(1)将当前活动坐标系转换到柱坐标系:Utility Menu> WorkPlane> change Active CS to > Global Cylindical。

(2)生成关键点:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Keypoints> In Active CS→  依次输入关键点的坐标:1(0,0,0),2(R,-90,0),3(R,0,0),4(0.5*R,-90,0),5(0.6*R,-45,0),6(0.5*R,0,0),7(R,-45,0)→ OK

(3)创建圆弧线:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Lines> Lines> In Active Coord→ 依次拾取2和7,7和3→ OK

(4)将当前活动坐标系转换到直角坐标系:Utility Menu> WorkPlane> Change Active CS to> GlobalCartesian

(5)由关键点生成面:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Areas> Arbitrary> Through KPs→ 依次拾取关键点2、7、5、4→ Apply→ 依次拾取关键点7、3、6、5→ Apply→依次拾取关键点4、5、6、1→ OK

(6)打开面编号:Utility Menu> PlotCtrls>Numbering→ 勾选AREA→ OK。

5.划分网格

(1)设置单元份数::Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ 在Size Controls下方选择Global Set→ NDIV中输入4→  OK

(2)划分面网格:Main Menu> Preprocessor> Meshing> MeshTool> Areas> Free→ Pick ALL。

(3)几何模型及面网格见图5。

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图5 几何模型和面网格

5.创建目标单元

(1)创建节点:Main Menu > Preprocessor >Create > Nodes>  In Active CS→ NODE输入1001,XYZ输入-2*R,-R,0→ Apply→ NODE输入1002,XYZ输入2*R,-R,0

(2)选择节点:Utility Menu> Select> Entities→从上往下依次选择Nodes,By Num/Pick, From Full→ OK→ 拾取节点1001和1002→ OK→ 屏幕窗口点击鼠标右键→ Replot

(3)指定单元属性编号:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Elements> Elem Attributes →  [type]:3,[REAL]:2

(4)生成目标单元:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Elements> Auto Numbered> Thru Nodes→ 拾取节点1002和1001→ OK

注意节点的连接顺序,刚柔接触中目标刚性单元的外法线与接触单元接触。

6.位移边界条件

(1)固定目标面:Main Menu> Preprocessor>Loads> Define Loads> Apply > Structural>  Displacement > On Nodes → Pick ALL→ Lab2:ALL DOF→ OK

(2) 约束左端节点UX自由度

①选择左端节点:Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, X coordinates, Min,Max中输入0, From Full→ Apply→ Replot→OK

②约束UX自由度:Main Menu>Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply > Structural>  Displacement >  On Nodes→ Pick ALL→ → Lab2:UX→ OK

(3)耦合上端节点UY自由度

①选择上端节点:Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Y coordinates, MinMax中输入0, From Full→ Apply→ Replot→OK

②耦合自由度:Main Menu> Preprocessor> Coupling / Ceqn> Couple DOFs→ PickALL→ NSET输入1,Lab选择UY→ OK,见图6

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图6 耦合自由度对话框

7.提取当前选中节点的最小节点编号

(1)打开节点编号:Utility Menu> PlotCtrls>Numbering→ 勾选NODE→ OK。

(2)提取最小节点号:Utility Menu> Parameters>Get Scalar Data→ Name中输入NCEN,Node number N空着,见图7→ OK

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图7 提取节点信息对话框

(3)Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters,查看变量NCEN的值→ Close。

(4)关闭节点编号:Utility Menu> PlotCtrls>Numbering→ 不勾选NODE→ OK。

(5)选择所有:Utility Menu> Select> Everything→屏幕窗口点击鼠标右键→ Replot。

8.创建接触单元

(1)将当前活动坐标系转换到柱坐标系:Utility Menu> WorkPlane> change Active CS to > Global Cylindical。

(2)选择单元类型1:Utility Menu> Select> Entities→从上往下依次选择Element, By Attributes, Elem type num, MinMaxInc中输入1, From Full→ Apply→ Replot→ OK。

(3)单元依附到节点上:Utility Menu> Select>Entities→ 从上往下依次选择Node, Attachedto, Element→ From Full→ Apply→ Replot→ OK。

(4)选择圆周上的节点:Utility Menu> Select>Entities→ 从上往下依次选择Nodes,By Location, X coordinates, MinMaxInc中输入半径R, Reselect→ Apply→ Replot→ OK。

(5)指定单元属性编号:Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Elements> Elem Attributes →  [type]:2,[REAL]:2

(6)节点表面生成接触单元Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Elements> Surf / Contact>  Node to Surf→ OK→ Pick ALL。

(7)选择所有:Utility Menu> Select> Everything→屏幕窗口点击鼠标右键→ Replot。

(8)坐标系转换到直角坐标系:Utility Menu> WorkPlane> Change Active CS to> Global Cartesian。

(9)有限元模型见图8。

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图8 有限元模型

9.求解设置

(1)进去求解器:Main Menu> Solution。

(2)设置分析类型:Main Menu> Preprocessor>Loads> Analysis Type> New Analysis→ Static→ OK。

(3)求解控制:Main Menu> Solution>Analysis Type> Sol’n Controls。

① Basic:Analysis Options→ 选择大变形Large Displacement Static; Number of substeps输入子步数6;在输出频率Frequency中选择Write every Nth substep,where N=输入1,见图9(1)

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(1) Basic选项

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(2) Nonlinear选项

图9 求解控制

②Nonlinear:设置非线性收敛准则Set convergence Criteria,见图9(2)→ Replace,见图10(1)→  MINREF中输入-1,见图10(2)→ OK→ Close→ OK。

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图10 非线性收敛准则

10.施加强制位移

Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ 单选Min, Max, Inc,输入变量名NCEN→ OK→ Lab2中选择UY,VALUE中输入-100

11.求解

(1) 保存求解前文件:Utility Menu> Files> Saveas→ 输入Rubber_Load.db→ OK。

(2) 求解:Main Menu> Solution>Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step→  OK → Solution is done→ Close。

(3) 保存求解后文件:Utility Menu> Files> Saveas→ 输入Rubber_Solve.db→ OK。

12.通用后处理器

(1)进入通用后处理Main Menu> GeneralPostproc。

(2)设置位移比列:Utility Menu> PlotCtrls> Style> Displacement Scaling→ DMULT单选1.0→ OK。

(3)显示变形形状:Main Menu> GeneralPostproc> Plot Results> Deformed Shape→  Def+undeformed → OK,见图11。

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图11 橡胶圆柱变形形状

13.时间历程后处理器

(1)进入时间历程后处理:Main Menu> TimeHistPostpro。

(2)关闭时间历程变量对话框Time History Variables。

(2)给X轴Y轴命名:Utility Menu> PlotCtrls>Style> Graphs> Modify Axes→ [/AXLAB] X-axis label中输入FORCE,[/AXLAB] Y-axislabel中输入DISPLACEMENT,见图12→ OK。

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图12 曲线显示坐标轴修改

(3)定义时间历程变量:Main Menu> TimeHistPostpro> Define Variables

①→ Add,见图13→ 单选Nodal DOF result,见图14→ OK→ 单选Min, Max, Inc,输入变量名NCEN→ OK→ 选中UY→ OK

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图13 定义时间历程变量  

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图14 变量类型  

②→ Add→ 单选Reactionforces→ OK→ 单选Min, Max,Inc,输入变量名NCEN→ OK→选中FY→ OK→ Close。变量1默认为时间(本例为载荷子步),变量2为Y方向位移,变量3为Y方向的约束反力。

(4)时间变量运算:Main Menu> TimeHistPostpro> Math Operations> Multiply→ 见图15,IR输入2,FACTA输入-2,IA输入2→ Apply→ IR输入3,FACTA输入-2,IA输入3→ OK

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图15 时间变量运算

(5)打开时间历程变量对话框Time HistoryVariables:Main Menu> TimeHist Postpro> Variable Viewer→ X轴改成时间历程变量2,见图16

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图16 时间历程变量对话框

(6)画位移-力历程曲线:Main Menu> TimeHist Postpro> Variable Viewer→ 单选时间历程变量3→ ,曲线见图17。

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图17 位移-力历程曲线  

(7)列表显示位移-力数据:Main Menu> TimeHist Postpro> Variable Viewer→ 选中变量2和3→  ,结果见图18→ 保存数据File> Save as→ 命名为xxx.txt,后缀.txt便于用记事本打开查看。

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图18 橡胶圆柱位移-力计算结果

(8)提取时间点的力到变量

①Utility Menu> Parameters> Get Scalar Data→ 左右分别选择Results data和Time-hist var’s,见图19→ OK→ Name输入变量F1,Variable number输入3,Data to beretrieved选中Real val@time,Time or Locatione number输入0.5,见图20→ Apply→ OK→ 将F1改成F2,0.5改成1.0→ OK。

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图19 提取变量数据

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图20 从时间历程变量中提取数据

②查看提取值:Utility Menu→ Parameters→ Scalar Parameters→ 查看浏览→ Close。

三、ADPL步骤

R = 200                      !橡胶圆柱半径,mm

C10 = 0.293                !超弹性材料常数

C01 = 0.177               !超弹性材料常数

EX1=6*(C10+C01)       !弹性模量

NU1 = 0.49967            !泊松比

DD = 2*(1-2*NU1)/(C10+C01)      !不可压缩参数


/PREP7                        !进入前处理器

SMRT,OFF                    !关闭智能网格划分

ET,1,PLANE182, , ,2       !平面单元

KEYOPT,1,6,1               !平面应变

ET,2,CONTA175              !2-D节点-面接触单元

R,2, , ,-2000                    !设置接触表面刚度

ET,3,TARGE169              !2-D目标单元


MP,EX,1, EX1                  !弹性模量[MPa]

MP,NUXY,1,NU1               !泊松比

TB,HYPER,1,1,2,MOONEY     !橡胶超弹性材料

TBDATA,1,C10,C01,DD


CSYS,1                !柱坐标系

K,1,0,0,0               !定义关键点,(R,θ,Z)

K,2,R,-90,0

K,3,R,0,0

K,4,0.5*R,-90,0

K,5,0.6*R,-45,0

K,6,0.5*R,0,0

K,7,R,-45,0

L,2,7                   !在柱坐标系中创建圆弧线

L,7,3

CSYS,0               !直角坐标系

A,2,7,5,4             !由关键点生成面

A,7,3,6,5

A,4,5,6,1

ESIZE,,4              !整体单元份数

AMESH,ALL         !面分网


N,1001,(-2*R),-R                 !目标面节点

N,1002,(2*R) ,-R

NSEL,S,NODE,,1001,1002     !选择目标面节点

TYPE,3               !指定单元类型

REAL,2               !指定实常数

TSHAP,LINE       !设置目标面形状为线

E,1002,1001       !生成刚性目标面

D,ALL,ALL,0      !固定目标面


NSEL,S,LOC,X     !选择左端节点

D,ALL,UX         !约束UX自由度

NSEL,S,LOC,Y     !选择上端节点

CP,1,UY,ALL       !耦合UY


!提取当前节点的最小节点号NCEN

*GET,NCEN,NODE,,NUM,MIN

NSEL,ALL               !选择所有节点

CSYS,1                  !柱坐标系

ESEL,S,TYPE,,1      !选择单元类型1

NSLE                       !节点依附到单元

NSEL,R,LOC,X,R      !选择半径为R的节点

TYPE,2                   !指定单元类型

REAL,2                   !指定实常数

ESURF                    !在圆周节点表面生成接触单元

ALLSEL,ALL            !选择所有

CSYS,0                   !直角坐标系

FINISH


/SOLU                     !进入求解器

ANTYPE,STATIC      !分析类型为静力分析

CNVTOL,F,,,,-1       !收敛准则

NLGEOM,ON          !打开大变形

NSUBST,6              !设置6个载荷子步

OUTRES,,1             !输出每个子步的结果

D,NCEN,UY,-100    !耦合节点施加强制位移

SOLVE                  !求解

FINISH


/POST1               !进入通用后处理器

/DSCALE,1,1       !变形比例1:1

PLDISP,1            !画变形形状

FINISH


/POST26                            !进入时间历程后处理器

/AXLAB,Y,FORCE               !X轴名称

/AXLAB,X,DISPLACEMENT   !Y轴名称


!定义时间变量2,节点NCEN的UY位移

NSOL,2,NCEN,U,Y  


! 定义时间变量3,节点NCEN的FY约束反力

RFORCE,3,NCEN,F,Y

PROD,2,2,,,,,,-2         !时间变量2的值乘以-2

PROD,3,3,,,,,,-2         !时间变量3的值乘以-2

XVAR,2                      !指定X轴为位移

PLVAR,3                    !画位移-力曲线

PRVAR,2,3                  !列表显示位移-力的值

*GET,F1,VARI,3,RTIME,.5        !提取0.5时刻的力

*GET,F2,VARI,3,RTIME,1.0      !提取1.0时刻的力

FINISH


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