接触非线性知识全面梳理

引言
什么是接触?
当两个实体接触时，力通过它们的接触表面传递。
在某些情况下，只传递垂直接触表面的力。
如果存在摩擦，沿接触表面的切向传递切向力。
一般目标：确定接触面积和传递的应力。
接触是严重不连续形式的非线性行为,是一类特殊的不连续约束。
或者施加约束（表面不可以互相穿透），或者忽略约束。

1、在多数接触问题中接触区域是未知的，表面与表面会突然接触或突然不接触，这会导致系统刚度的突然变化。
多数接触问题包括摩擦，摩擦是与路径有关的现象，这要求精确的加载历史，摩擦的响应还可能是杂乱的, 使求解难以收敛。

2、接触问题一般分为两类: 刚体对柔体和柔体对柔体.
刚体对柔体：一个或多个接触表面作为刚体(一个表面的刚度比另一个表面的刚度要高很多)，许多金属成形问题归入此类。
柔体对柔体：两个或所有的接触体都可变形(所有表面刚度相差不多)。

3、接触协调条件：将罚函数法和拉格朗日乘子法结合起来施加接触协调条件合称为增强的拉格朗日法.
在迭代的开始，接触协调条件基于惩罚刚度决定。一旦达到平衡, 就检查许可侵入量。这时，如果有必要，接触压力增大，继续进行迭代。

4、ANSYS有三种类型的接触单元:
节点对节点 - 这是指接触的最终位置事先是知道的。
节点对面 - 接触区域未知，并且允许大滑动。
面对面 -接触区域未知，并且允许大滑动 (相对节点对面接触形式有几个优点)。

5、迭代计算的收敛性检查：接触非线性特有——迭代计算平衡检查分两部分：
–首先经过多次迭代，找到某一稳定的接触状态（但不一定是真实的状态）
–然后再执行NR迭代的收敛性检查
第一部分：
–先根据初始接触状态形成刚度阵（以约束变分原理实现）
–根据算得的位移和外力，再次检验接触状态
–若接触状态发生改变，则更改刚度阵，重新迭代计算
–直到接触状态稳定下来为止，然后再进行力平衡和位移收敛的通常检验。

6、ANSYS会在计算前首先给出接触初始状态信息
–若初始打开，则提示警告！
–对于一般静态问题，若无特殊处理，初始打开将绝对不收敛！
•原因：
–运动方程Ma+Cv+Ku=P，而静态问题仅Ku=P
–对于静态问题，必须在K中加入边界条件，保证K非奇异（K非零），避免刚体位移。
–接触初始打开，通常意味着将有约束不足，导致刚体位移！
–瞬态问题不存在这一问题
•处理方法：
–如果的确存在打开的情况，改用瞬态求解或加弱弹簧和辅助约束
–如果仅仅是建模和离散误差，则需使用初始状态调整
–也可人为加入接触间隙和穿透，模拟过盈装配等！