ALE自适应网格技术浅析

ALE网格自适应方法结合了单纯的拉格朗日方法与欧拉方法的分析特征，通常被称为任意拉格朗日-欧拉方法。

在理解ALE网格方法之前，需要对拉格朗日方法与欧拉方法补一下课，先理解一下这两种方法是什么样的，有何区别。

拉格朗日方法：拉格朗日方法是比较经典的一种分析方法，它采用的是拉格朗日坐标来描述的，反映了物体质点与它每瞬间所处的位置关系，不同的坐标代表不同的质点，也称为物质坐标，在有限元方法里面来说的话，也就是材料与网格结合在一起，网格代表坐标，材料也就是无数个质点，二者在整个分析过程中是联系在一起的。

欧拉方法：在传统的拉格朗日方法中，网格与材料是绑定的，也就是材料流动，网格也会随之变形，拉格朗日网格始终是被一种材料填满的，所以材料边界与网格边界是一样的。相反，欧拉方法则不同，欧拉方法则是用欧拉坐标（也叫空间坐标）描述的。欧拉坐标只识别空间，所以也叫空间坐标，每一个坐标代表一个空间点，同一个空间点，在不同的时刻可以由不同的物质点占据。在有限元方法中来说的话，也就是欧拉网格与材料完全脱离，欧拉网格允许网格不被材料100%充满（许多网格是部分充满或者说是有空隙的），这样的话，这使得需要在每一步增量对材料边界进行计算。如果在欧拉方法分析过程中，某些材料流出了欧拉网格，那么这些材料就流失了，欧拉方法对其就不会起作用了。

ALE网格自适应方法结合了上述两种算法特征，主要是用来使网格在整个分析过程中保持一种比较良好的状态，不出现巨大的扭曲与变形（通常情况下网格与材料是联系在一起的，当发生大变形的时候，材料流动显著，这就会导致某些网格节点在材料流动的带动下发生很大位移，造成网格畸变与扭曲，主要是在大变形或者材料破坏流失的情况下作用明显）。它的主要原理则是让网格脱离材料而流动，但与欧拉方法不同，比较明显的一个不同点就是，它的网格必须被一种材料充满，而且材料边界条件复杂（我也不是非常清楚，就不一一说明了）。ALE网格自适应方法使得网格脱离材料独立流动，就可以改善网格状况，使得网格在整个分析过程中保持比较良好的状态。ALE网格自适应方法不会改变网格的拓扑结构。

要对该方法做完全理解的话还得看看ABAQUS文档中的详细介绍了，比如网格重划域的概念，以及如何定义，域的边界有哪些（拉格朗日边界，欧拉边界，滑动边界），他们的定义与区别等，网格限制等等。文档里面有详细介绍，也不是很难，基本可以看懂。

下面说一下ALE adaptive meshing适用范围与特点：

显示模块中：

1.通常能够在材料严重变形的情况下保持比较好的网格状态；

2.在整个分析过程中不改变网格的拓扑结构；

3.能用来分析拉格朗日问题（即材料不离开网格的问题）与欧拉问题（材料在网格内流动的问题）；

4.能用于动态分析中的大变形情况（冲压，穿刺等）；

5.能用于准静态分析（轧制，金属成形等）。

隐式模块中：

主要用于声畴，冲蚀，磨损等，分析的问题也主要是拉格朗日问题等，作用不是很大。

下面是一个金属成型的例子，左边是没有使用ALE网格适应技术的网格状况，右边是使用了该技术的网格状况，可以看到，网格状态有很明显的改善。