单元胞模拟中周期性边界条件的多样选择

为了估计非均质材料的平均力学响应，根据三种不同的局部化方法：运动均匀边界条件(KUBC)、周期边界条件(PBC)和静态均匀边界条件(SUBC)，计算了平均应力与平均应变之间的关系。对于所有这些方法，平均载荷可以是平均应力或平均应变(或平均应变和应力分量的独立组合)。RVE的本构材料可以是线性的，也可以是非线性的，分析可以是小应变，也可以是有限应变。

对于SUBC方法，任何孔都不应该与RVE的边界相交(在这种情况下，方法的不一致性)。此外，这种方法的位移场并不是唯一的(刚性平移和旋转不是固定的)。

PBC方法仅在理论上适用于周期性材料。线性约束将边界对面节点的位移耦合起来。相对面的网格必须是相同的：在面的每一个节点上，必须对应通过周期性向量的平移而定义的相对面上的一个节点。 必须定义一对面和一个周期性向量：第二个集合的网格必须是根据周期性向量对第一个集合的网格进行转换的结果。你必须对这对面孔重复多次必要的操作。

对于PBC这种方法，位移场并不是唯一的：刚性平移不受周期性条件的固定，可以通过在RVE中的一个节点上固定位移来使解唯一。

KUBC (Kinematic Uniform Boundary Conditions),

PBC (Periodic Boundary Conditions),

SUBC (Static Uniform Boundary Conditions)，

equation约束

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