C3D10与C3D10M单元在接触模拟中的性能对比

1.两种接触离散化方法

在Abaqus/Standard的面对面接触（Surface-to-Surface contact(Standard)）中，有两种离散化方法：点对面（Node to Surface）和面对面（Surface to Surface）。

图1 离散化方法

点对面离散方法中，接触界面一侧的每个从节点（从面节点）有效地与接触界面另一侧的主表面上的投影点建立接触关系，每个接触条件都涉及一个从节点和一组附近的主节点，并从这些主节点将值内插到投影点。

面对面离散方法中，考虑了接触约束区域中从面和主面的形状变化，面对面公式在平均意义上在从节点附近的区域而非仅在单个从节点处强制实施接触条件。平均区域大致集中在从节点上，因此每个接触约束将主要考虑一个从节点，但也会考虑相邻的从节点。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。

2.C3D10与C3D10M对比

C3D10是abaqus中的常规的10节点四面体单元。C3D10M是改进的10节点四面体单元。下面通过简单案例来比较一下C3D10和C3D10M在绑定接触下使用两种不同离散化方法的作用效果，接触设置如下，使用了默认的接触属性。

图2 接触设置

表1 计算结果对比

离散化方法 面对面接触 点对面接触 单元类型/ 结果类型 C3D10 C3D10M C3D10M/C3D10结果比值 C3D10 C3D10M 最大位移/mm 6.904 6.937 1.0048 / 6.926 最大应力/MPa 102 110.7 1.085 / 110.7

       对于面对面接触离散化方法，C3D10和C3D10M在同样网格下，位移计算结果相差不大，但应力计算结果C3D10M比C3D10要大8%左右，查阅帮助，是说C3D10M的应力计算结果要更为精确，具体理论有待深究。对于点对面接触离散化方法，C3D10求解直接提示图3错误信息，表明C3D10不可以用于点对面离散化接触的从面，C3D10M则提供了优于一阶四面体单元的性能，并且改进常规二阶四面体单元的一些行为，其在接触中表现出最小的剪切和体积锁定，因此可以准确计算并得到较好的结果。当使用接触时，若有使用二阶四面体单元，建议使用C3D10M

图3 C3D10点对面离散化计算问题

计算结果云图如下：

图4 C3D10面对面接触离散化计算结果

图5 C3D10M面对面接触离散化计算结果

图5 C3D10M点对面接触离散化计算结果

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