案例分享：iSolver中欧拉梁单元的弯矩计算方法

引言：iSolver为一个完全自主的通用结构有限元软件，对标国际主流结构CAE商业软件Abaqus、Ansys、Nastran，支持结构分析的常用功能，线性及材料非线性的精度和Abaqus没有误差，效率和Abaqus相当， iSolver自带友好的三维可视化前后处理界面，也可作为一个轻量化插件集成到Abaqus/FEMAP或者自主软件中。本帖以两个典型结构力学算例为考题，将iSolver求解器和Abaqus、ansys计算结果进行对比，验证iSolver的B33单元求解的可靠性。

1 算例一：排架

1.1 问题描述

有如下所示的排架，立柱高度为6.00m，横梁的长度为12.00m，左侧立柱受水平向的均布荷载，荷载集度为20kN/m。其中，立柱与横梁之间铰接，立柱与基础固结。求该结构在荷载作用下的弯矩。

本考题为结构力学课本中的习题，原题中未给出各个杆件截面、材料的具体参数，只有相对量。为了方便通用求解器求解，现在假设杆件截面均为0.6m×0.6m矩形截面，材料弹性模量为1.00E10Pa，泊松比为0.3。

于是，截面面积A=0.6*0.6=0.36m2,截面惯性矩I=0.6*0.63/12=0.0108m4.

两根立柱承受弯矩和剪力，横杆与立柱铰接，且横杆只承受轴力。因此，两根立柱使用梁单元，横杆使用杆单元，此时立柱和横杆之间的铰接可以自然满足。

有限元模型如下：

1）ansys建模

2）Abaqus 建模

由于结构十分简单，可以直接在abaqus中建模，也可以从ansys中导入后稍加修改。

但要注意：

a、在property模块中立柱采用梁截面，其截面1轴方向设置为(0,0,-1)；截面方向的设置可能对结果正负号有影响；

b、在step模块的场输出中，勾选SF项（为了输出杆系单元截面内力）；

c、在mesh模块中，将两根立柱单元改成B33(欧拉梁单元)；且横杆件采用桁架单元。

Step模块中的注意勾选的项目

1.2弯矩计算结果

1.2.1 ansys 计算结果

1.2.2 abaqus计算结果

1.2.3 iSolver计算结果

最大最小弯矩数值对比

注：

1）abaqus中，图例中显示的最大最小弯矩的数值有效位数较少，可以在后处理模块Report菜单中以指定数值精度将结果输出到文本文件中。

2）本例如果采用ansys导入模型，那么最大最小弯矩正好在节点1、2处。

3）不同软件的规定不一样，导致结果的正负号不完全一致，以及弯矩图的方向也不完全一致。

2 算例二：无铰拱

2.1 问题描述

有如下所示的圆形无铰拱，拱圈半径为2500.0mm。拱为截面为圆形，直径为200.0mm。拱材料弹性模量为3.00e4MPa，密度为2.45e-9t/mm3。求该结构在自重作用下的弯矩（重力加速度取g=9800mm/s2）。

本算例的梁为曲梁，采用以直代曲模拟，等长度划分欧拉梁单元，共计100个单元。

有限元模型如下：

结构较简单，以下粘出ansys命令流供参考。

2.2 弯矩计算结果

2.2.1 Ansys计算结果

2.2.2 Abaqus计算结果

2.2.3 iSolver计算结果

最大最小弯矩数值对比

3 结论

在以上两道典型结构力学算例上，iSolver求解器与abaqus、ansys结果基本一致，可见iSolver软件在上述问题求解中有足够的精度。

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