用MATLAB进行聚类分析：方法与实例

近期工作关系用到Matlab做聚类分析。所谓聚类分析，其目的在于将研究的数据样本划分为不同类别。Matlab的统计工具箱提供了相应的分析工具。相关概念在网上可以找到不少资料，这里推荐两个博客供大家参考。

pluskid的漫谈 Clustering 系列： http://blog.pluskid.org/?page_id=78

赵扶风的层次聚类：http://hi.baidu.com/neuxxm01/item/6337bdb3b7f26c74254b0991

两个博客多倾向于 聚类算法  的分析，因为聚类分析可划归为计算机人工智能领域里面无监督的学习。这里不打算就算法进行深入，需要的读者可去咨询上面两位牛人。个人觉得漫谈系列讲解较通俗易懂，赵扶风的可当做进阶。

本文中的例子较接近pluskid的漫谈系列。Matlab本身带有Cluster分析的例子。该例子也是经典的聚类分析案例——对IRIS数据聚类分析。可在Mathworks的主页找到相关资料，地址：

Matlab的Cluster 分析工具 ：http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/cluster-analysis.html

本文重点是展示如何用Matlab来进行聚类分析。如果有需要解答的问题请留言，笔者会尽其所能地回答。

内容

• 展示如何使用MATLAB进行聚类分析
• 生成随机二维分布图形，三个中心
• K均值聚类
• 分层聚类
• 重新调用K均值法
• 将分类的结果展示出来
• 运用高斯混合分布模型进行聚类分析
• 通过AIC准则寻找最优的分类数

展示如何使用MATLAB进行聚类分析

分别运用分层聚类、K均值聚类以及高斯混合模型来进行分析，然后比较三者的结果

生成随机二维分布图形，三个中心

% 使用高斯分布（正态分布） % 随机生成3个中心以及标准差 s = rng(5,'v5normal');         mu = round((rand(3,2)-0.5)*19)+1;         sigma = round(rand(3,2)*40)/10+1;         X = [mvnrnd(mu(1,:),sigma(1,:),200); ...    mvnrnd(mu(2,:),sigma(2,:),300); ...    mvnrnd(mu(3,:),sigma(3,:),400)]; % 作图 P1 = figure;clf;         scatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');         title('研究样本散点分布图')

K均值聚类

从轮廓图上面看，第二类结果比较好，但是第一类有部分数据表现不佳。有相当部分的点落在0.8以下。

分层聚类

可以选择dendrogram显示的结点数目，这里选择20 。结果显示可能可以分成三类

重新调用K均值法

改为分成三类

图上看，比前面的结果略有改善。

将分类的结果展示出来

P5 = figure;clf         ptsymb = {'bo','ro','go',',mo','c+'};         MarkFace = {[0 0 1],[.8 0 0],[0 .5 0]};         hold on         for i =1:3   clust = find(cidx3 == i);  plot(X(clust,1),X(clust,2),ptsymb{i},'MarkerSize',3,'MarkerFace',MarkFace{i},'MarkerEdgeColor','black');   plot(cmeans3(i,1),cmeans3(i,2),ptsymb{i},'MarkerSize',10,'MarkerFace',MarkFace{i});         end         hold off

运用高斯混合分布模型进行聚类分析

分别用分布图、热能图和概率图展示结果 等高线

通过AIC准则寻找最优的分类数

高斯混合模型法的最大好处是给出分类好坏的标准

按AIC准则给出的最优分类数为： 3  对应的AIC值为： 8647.63

后记

（1）pluskid指出K均值算法的初值对结果很重要，但是在运行时还没有发现类似的结果。也许Mathworks对该算法进行过优化。有时间会仔细研究下代码，将结果放上来。

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