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摘要：
以挖掘机中部平台主梁为研究对象，构建刚度、静态强度优化模型。以减重 5％作为优化的目标函数，使用 Inspire 拓扑优化设计工具，对中部平台进行拓扑优化。研究发现，该方法可有效地降低中部平台主梁的质量，对其他机械类产品轻量化设计具有一定的指导意义。
目前， 液压挖掘机广泛应用于各种土石方施工，优化挖掘机的结构设计，提升挖掘机整机的工作性能成为亟待解决的问题。中部平台的主梁是与工作装置连接的主要承载结构，占中部平台质量的1/3 左右。 主梁的重量过大，会降低挖掘机的工作效率及机身稳定性。挖掘机的作业条件相对较为恶劣，工作形式较为复杂，非合理的轻量化，会使主梁出现疲劳损坏。采用拓扑优化理论作为轻量化设计的研究基础，通过有限元分析模拟迭代求解，实现对主梁合理轻量化设计，为机械类产品的轻量化研究提供参考。
1 拓扑优化理论基础
拓扑优化是指在确定的设计区域内寻求材料的 最佳布置，使结构在指定的设计区域内有最佳的刚度分布形式或最佳传力路线，以此来优化结构的某些性 能或减轻结构质量。目前，对深入到连续体拓扑优化问题的求解，涉及到的原理主要是退化原理和进化原理。 前者常用的数值求解方法包括均匀化法、惩罚密度法（变密度法）和变厚度法；后者包括遗传算法等。 拓扑优化程序见图 1。
图 1 拓扑优化框图
2回转平台模型及有限元分析
2.1模型建立
利用三维软件 Pro / E 建立研究对象的三维模型。 为提高分析结果的精准度，在建模过程中忽略倒角及小孔的影响，然后导入有限元分析软件。 由于平 台尺寸较大，组成的部件较多，故以平台中的主梁为主要研究对象，如图 2 和图 3 所示。
图 2 回转平台模型
图 3 左右主梁模型
2.2回转平台工作载荷的确定
回转平台除承受工作装置、驾驶室、动力装置、液压装置、配重及覆盖件等的质量外，还承受工作装置工作时产生的挖掘力，主梁所受载荷为动臂油缸铰点作用力， 动臂铰点作用力的大小和方向根据工况而定。 回转平台上安装部件的质量见表1。
表 1 回转平台上安装部件的质量
工况和位置选择的原则是，使主梁可能产生最大弯矩时的工作位置。 根据实际工作载荷情况，主要有下面 3 种工况（见图 4）：
图 4 挖掘机典型工况
工况 A： 动臂位于动臂液压缸对铰点最大力臂处，斗杆液压缸力臂最大，铲斗液压缸挖掘，动臂液压 缸、斗杆液压缸同时刚好过载；动臂和斗杆液压缸作用力臂最大，该工况下的载荷为重力和切向力。
工况 B：稳定计算位置之一，为可能使挖掘机向前倾翻、稳定系数最小时的位置。 一般可取动臂水平（前、后铰点连线）斗杆垂直，铲斗挖掘且切向挖掘力垂直。
工况 C：最大挖掘深度时，铲斗液压缸发挥最大挖掘力，动臂和斗杆液压缸作用力臂最大，铲斗挖掘、动臂、斗杆油缸同时闭锁。 该工况下的载荷为重力和切向力。
分析以上 3 种典型工况的工作状态及平台受力特点，工况 C 受力最大。 故选用 C 工况对中部平台的主梁进行有限元分析和结构优化。
2.3约束和载荷的施加
回转平台支承于回转支承之上，通过螺栓与回转 滚盘相连。 考虑到平台与滚盘连接处刚度较大，用刚性固定支承作为边界条件，对支承衬板的连接面采用 固定约束。 对典型工况施加所有载荷和边界条件。
2.4主梁结构分析
经过计算得到主梁应力云图。 在工作过程中，主梁主要承受尾部的配重及与大臂相联接处的铰链载荷。在这两种载荷的作用下，主梁易产生扭矩，引起回转平台扭曲，故左右两梁的中间联接板不在轻量化设计范围内。 主梁的两个侧梁内部受力较小，不存在应力集中，且安全系数都在 10 以上，故对左右梁内部进行优化处理和轻量化设计。
3主梁优化设计
根据有限元分析结果，确定左右梁为设计空间，4 个铰链孔定义为非设计空间。定义拓扑优化目标为最大频率下的最大刚性要求，材料使用量为 5％，原钢 板厚度（30 mm）不变，对设计空间进行优化，如图 5所示。
图 5 拓扑优化结果
通过优化后结果可以看出，左右梁内部材料被大量去除，这与设定的优化设计空间相符。在此优化结果的基础上，使用 Pro/ E 对主梁进行二次设计，优化后的结构如图 6 所示。
图 6 优化设计后的模型
将优化设计后的模型导入 ANSYS 中进行有限元分析（见图 7），最大应力出现在主铰链处，为 37．953MPa，可以满足工作要求。左右梁未出现应力集中等情况，且各应力值较小。 该设计在满足使用要求的前 提下，又减轻了质量，优化方案可行可靠。
图 7 有限元分析结果
4结论
通过分析液压挖掘机回转平台主梁在 C 工况下的应力云图，对其结构进行拓扑优化设计，结论如下：
1） 通过对主梁进行有限元分析发现， 左右主梁 内部所承受的应用较小，故可改变内部结构，以达到轻量化设计的目的。该方法可为同类型产品的分析提 供依据。
2） Inspire 软件可以设定优化的设计空间、 目标 函数，优化结果清晰可见。 通过参数化设计软件 Pro /e 对优化后的结果进行建模，导入有限元分析软件对优化模型进行力学分析，验证结果的可行性。 该方法可为同类设计及结构改进提供设计思路。
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