大多数金属在高温下都表现出蠕变行为。
所谓蠕变,是指材料在长时间的恒温、恒定载荷作用下,持续发生塑性变形的行为。
那么如何对蠕变行为进行仿真呢?本文给出一个例子,该例子十分简单,是对一个900度下的受拉平板做蠕变分析。
该例子来自于《ANSYS机械工程应用精华50例》的第22个例子。【(第三版),高耀东,刘学杰主编,电子工业出版社,2011.】,本文主要对其加强了显示部分和讲解部分,以便用户能更清晰地理解其分析过程。
[问题描述]
一矩形平板,左端固定,右端作用有恒定压力P=100MPa,平板长100mm,高30mm,材料的弹性模量是2e5MPa,泊松比是0.3,
蠕变方程是:,要分析在900度下,10万秒后平板的位移情况。
【问题分析】
【问题求解】
1. 前处理
1.1)创建单元类型
/prep7
et,1,plane42
上述命令进入到前处理器,并创建了单元类型plane42,默认是平面应力问题。
1.2)定义材料模型
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3
tb,creep,1
tbdata,1,5e-23,7
上述命令首先定义了材料的弹性模量与泊松比,然后定义了蠕变模型,并给定了两个系数。
1.3)创建几何模型
rect,1,100,0,30
上述命令绘制一个矩形。命令执行完毕后主窗口显示如下:
1.4)划分网格
lesize,1,,,10
lesize,2,,,3
mshape,0
mshkey,1
amesh,all
fini
上述命令分别对矩形的两个对边指定了3,10的网格划分份数,然后进行了映射网格划分,结果如下
2. 求解
2.1)设置边界条件
/solu
dl,4,,all
sfl,2,pres,-100
上述命令固定了左边,然后对右边施加了均布拉力。结果如下图
2.2)进行求解设置
tunif,900
time,100000
kbc,1
nsubst,1000
outres,all,all
上述命令设定温度为900读,并设置计算时间为10万秒,计算步数为1000步,并设定了输出选项。
2.3)求解
solve
fini
上述命令开始计算。计算过程如下
3. 后处理
3.1)定义变量
/POST26
*SET,n1,node(100,30,0)
nsol,2,n1,u,x
上述命令进入到时间历程后处理器,然后找到了一个节点,其位置在(100,30)处,就是下图位置处的节点
3.2)绘制位移变化曲线
plvar,2
上述命令绘制该节点的X位移随时间变化的规律。
可见,该节点的位移随着时间均匀增加,在10万秒时该节点的位移大致是0.096mm。
4. 讨论
我们下面对比一下,有没有发生蠕变到底对于位移有多大影响?
为了达到上述目的,我们只需要对上述建模仿真命令流中去掉蠕变项即可。
为此整理上述命令流,去掉蠕变相关项,仍旧仿真10万秒,则命令流如下:
/clear
/prep7
et,1,plane42
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3
!tb,creep,1
!tbdata,1,5e-23,7
rect,1,100,0,30
lesize,1,,,10
lesize,2,,,3
mshape,0
mshkey,1
amesh,all
fini
/solu
dl,4,,all
sfl,2,pres,-100
tunif,900
time,100000
kbc,1
nsubst,1000
outres,all,all
solve
fini
/post1
FINISH
/POST26
*SET,n1,node(100,30,0)
nsol,2,n1,u,x
plvar,2
上述命令运行完毕后,绘制的该点的位移-时间曲线如下
可见,时间并没有改变其位移,就是说,位移并不会随着时间的变化而变化。
那么该值是多少呢?
查看该变量的值,结果如下
可见,其大小是0.049mm.
而发生蠕变后,其最终大小是0.096mm。
5. 结论
蠕变的结果,使得结构的位移会随着时间持续增加(针对恒定载荷的情况);而一般的线弹性分析则会保持位移的恒定(这并不意味着这种分析不需要时间,只是时间对它的影响可以忽略不计)。
蠕变分析因为增加了蠕变导致的塑性变形,从而使得其最终位移要大于同样边界条件下的静力学分析的位移。
按照蠕变公式,只要时间增加,位移会一直增加下去。这与线弹性分析是不一样的。线弹性分析的位移只与外力有关,外力恒定,则无论时间如何增加,位移都不变;但是蠕变却会随着时间的增加,变形一直增加。
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