压力容器蠕变疲劳案例分析：蠕变疲劳现象

1、蠕变与疲劳概念

金属的蠕变和疲劳是两个概念，蠕变指的是金属在高于金属熔点的0.3倍的环境下工作时候，即使受力的大小不变，其应变也会持续增大，直到最后断裂。

具体分为三个阶段：

①初始蠕变或过渡蠕变，应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；

②稳态蠕变或定常蠕变，应变随时间延续而匀速增加，这个阶段较长；

③加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。应力越大，蠕变的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不破裂，或者说蠕变时间无限长，这个应力值称为该材料的长期强度。

然而大家所说的疲劳这两个字，指的则是热应力（热机）的疲劳，以及温度在其中的影响。通常情况下，蠕变和热机疲劳往往会同时发生。因此需要将两种损伤模型（蠕变和热机疲劳）放在一起进行计算。

当然Ncode中以损伤线性累计的形式进行。如图3和图4所示的就是热机疲劳需要的内容，热应力以及多温度的SN（EN）曲线。

2、蠕变计算理论与材料

我想大家已经知道了热应力疲劳的相关计算理论，它和应力疲劳理论相差无几。所以我重点强调一下热蠕变的相关计算理论。

如图所示的是Larson-Miller的蠕变模型，现在就这个模型进行讲解。我们知道，蠕变极限时间是我们想要知道的一个变量，然而这个变量和应力水平和温度是相关的，当然材料类型也一定是相关的，但是我们讨论的时候都是针对某种特定的材料去讨论的。在这个模型中，C是一个材料相关的常数，他一般在20左右。T是工作温度，tr是极限蠕变时间。左边的是P参数。大家一定要注意，按照常理来讲，我们现在还差一个应力水平这个变量，那么P参数一定是一个和应力相关的量。事实上他的确是一个和应力相关的函数，我们每一个应力水平就对应着一个P参数。

在知道方程的每一项的含义之后我们共同来探讨一下这个方程式如何通过实验得到的。通常情况下，固定一个温度，固定一个应力水平就可以得到一个极限的蠕变时间，那么多次重复后，就构成多个多项式，那么根据数据拟合就可以得到C的值和主蠕变曲线。

接下来的损伤计算主要和Miller损伤相差无几，在这里只放下几个相关公式并作些简单的陈述。

将第一个公式进行变式，就可以得到的如上所述的蠕变极限时间计算公式（这个公式忽略了C这个参数，可能是前一项的值过大），那么对于特定材料来讲，每一个温度和应力水平下都对应于一个极限蠕变时间。这个时间大家可以与应力疲劳损伤计算里面的特定应力下的极限循环寿命进行对比。

这个公式3的意思就是，材料在特定温度和应力下工作Δt时间所引起的损伤，我想大家应该很快能反应过来这一点，不再赘述。

那么这个公式4我想大家一定更熟悉了，尤其是对于已经掌握应力疲劳基本理论的同学们，他就是一个损伤的线性累加。

那么这个损伤的倒数就是能循环的周期数。这个周期数乘以周期的时间就是这个零件最终的蠕变寿命。

3、蠕变疲劳案例

在大家都熟悉了这个理论时候我们来进行一下蠕变和热应力共同交互作用下的蠕变疲劳计算。其中热应力、温度等所有的力学量都放在ANSYS Workbench环境下计算。采取圆周对称模型加无摩擦约束进行旋转对称和一般对称的设置节约计算量

以上是温度边界条件和静力学边界的施加，其中静力学主要是添加一个周期200s的循环脉动载荷，温度分析主要是提供热应力的计算边界条件和温度场数据。

这个图所表达的就是热应力的计算程序，无摩擦支撑是起到一般的对称作用。温度和热应力的计算都采取瞬态并且关闭时间积分效应，因为我们需要的就是时间量。

计算结束后我们就可以得到下面的结果：

以上图片从上到下依次是热应力、静力学、温度场、热变形。这几个结果中的前三个将会随着拖拽的Ncode designlife 模块而自动添加到Ncode中。

在Ncode designlife中我们需要施加的并不是和以往类似的时间序列载荷，而是一个混合载荷(Hybrid Load Provider )。这个载荷模型允许我们将温度和应力进行组合，因为这是必须的，不同的温度对应着不同的SN曲线。同时，也可以在这个载荷模型当中继续施加时间序列载荷，当然这个时候就不是用通道的概念来施加了。

Ncode designlife中的设置如图所示：

载荷的设置如下图所示：

共三个载荷，一个常幅值的200s一个周期的脉动循环，一个温度序列，一个热应力序列。三个将会一起执行蠕变和热机疲劳。

计算结果如下图所示：

最危险的地方发生在顶部和圆角部分，具体的最大损伤和最小寿命如下表所示：

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