ANSYS经典案例在Workbench中的实现与分享

熟悉ANSYS Mechanical的朋友知道，早年ANSYS经典界面风行一时，后来随着2000年后ANSYS Workbench平台的推出，经过十多年的发展完善，其易用性、功能性进入了一个非常强健稳定的状态，现在用Workbench平台进行分析的工程师越来越多，毋容置疑的是其易用性远超ANSYS经典界面，在功能角度也实现了相当的水平。早年学习ANSYS的朋友会使用一些经典的练习案例进行学习，熟悉软件的操作及基本特性，那这些经典案例是非常有学习意义的，不过这些官方的经典案例并没有Workbench的版本，所以南京安世亚太集中资源对一些经典的ANSYS学习算例进行了梳理，在workbench中进行了一些复现的尝试，并将以连载的方式与爱好者们分享，希望能对大家的学习工作有所帮助。

图1 刹车系统几何模型

工程背景

在汽车制动时，刹车盘和刹车片之间的摩擦会引起刹车盘剧烈而持续的振动，从而导致噪音。所以，消除汽车刹车盘制动噪音是汽车行业一个重要课题。目前，主要有两种理论来解释这种现象：

静动摩擦理论：该理论认为当静摩擦系数大于滑动摩擦系数时，会导致刹车系统的自激振动。正是由于这种阶跃的摩擦力，导致了系统中的一部分能量无法耗散，从而产生噪音。

模态耦合理论：当两种具有相似特征的模态互相耦合时，会导致刹车系统变得极不稳定。这种不稳定性主要是由于结构几何特征的不合理性导致的。

总而言之，根据上述两种理论，制动噪音是由刹车盘片间变化的摩擦力导致的。

此外，制动噪音大致可以分为以下三类：

1 低频噪音：出现频率往往在100~1000Hz之间，声音较为低沉；

2 低频尖响：转动盘的面外模态和刹车片的弯曲模态耦合而产生的刺耳噪音；

3 高频尖响：转动盘的面内模态之间互相耦合而产生的刺耳噪音。

其中，后两种噪音形式可以通过仿真的方法进行分析。本案例通过ANSYS Workbench中模态分析中的复模态分析，确定结构中的不稳定模态，从而对刹车系统中的结构几何参数和材料参数的修改提出指导意见。

模型建立，材料参数输入如下表所示：

Young's Modulus：2.0E+11 MPa

Density：7850 Kg/m³

Poisson's Ratio：0.3

接触设置：

以往的刹车系统分析中，需要首先手工计算系统中由于滑动摩擦而产生的非对称项（在ANSYS Workbench中，默认将结构刚度矩阵处理为对称矩阵，从而减小计算量），然后，通过特殊单元（Matrix27），将手工计算得到的结果导入。该过程非常繁琐，同时，由于对接触和滑动区域的假定，盘片之间的网格需要进行匹配。

在本案例中，将使用3D接触单元（Conta17X）描述刹车盘片之间的接触，这种方法相对较为简便，因为不需要接触面之间的网格单元的匹配，同时也不需要人工计算非对称项。

本案例中，除刹车盘片之间使用摩擦接触（摩擦接触系数取0.3），其余接触都将设置为绑定接触。摩擦接触的接触算法选择增强拉格朗日算法，该算法可以在迭代过程中逐渐减小接触穿透，相比标准拉格朗日算法，所需要的迭代次数相对较小，适合计算摩擦接触的相关问题。选择MPC算法用于其他绑定接触。

图2 接触设置

边界条件

中间轮毂和五个螺栓孔（淡蓝色区域）均固定。刹车片上的外侧节点（绿色区域）除了法向，其余都被约束。

图3 边界约束

在两个摩擦接触对上定义滑动摩擦转速，本算例中，选择两对摩擦接触的接触单元，通过CMROTATE命令，施加转速。首先，需要选择两对摩擦接触的目标单元。具体做法是分别在两对接触下插入命令。

图4 摩擦接触下插入命令

求解设置

注意，在求解设置中选择非对称求解器。如下图所示：

图5 开启非对称求解器

求解结果

因为采用非对称求解器，刚度矩阵为非对称矩阵，所以求解结果分为两部分：即实部与虚部。虚部表征的复模态下的结构固有频率，实部则表示结构模态是否处于稳定的状态。若实部为正值，表示结构模态处于一个不稳定的状态。由下图可知，第22阶模态不稳定。

图6 复模态结果

图7 第22阶模态振型图

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