轮胎偏磨损影响因素的有限元分析：行驶面宽度与弧度

摘要

以12.00R22.5全钢载重子午线轮胎为例，利用Hypermesh和Abaqus有限元分析软件研究行驶面宽度和弧度高对其偏磨损的影响，采用接地区域摩擦功偏度值评价轮胎的偏磨损。结果表明：轮胎径向刚度和侧向刚度的有限元分析结果与试验结果具有良好的一致性；轮胎行驶面宽度和弧度高的变化使胎面不同区域的摩擦功发生变化；随着行驶面宽度增大，轮胎的偏磨损减少；随着行驶面弧度高增大，偏磨损增加。

关键词：载重子午线轮胎；行驶面宽度；行驶面弧度高；偏磨损；有限元分析

轮胎的耐磨性能直接影响其行驶里程。在轮胎的磨损形式中，非正常磨损对轮胎的使用寿命影响较大[1]，其可导致轮胎提前报废，甚至可能造成轮胎爆胎，威胁汽车的行驶安全。

轮胎的偏磨损属于非正常磨损，是由于胎面与地面摩擦能的分布差异而导致胎面宽度方向上的不均匀磨损[2]。轮胎偏磨损的影响因素较多，主要涉及轮胎的结构、材料和车辆设计参数等。

胎面是轮胎与路面的接触部位，其轮廓结构对轮胎偏磨损影响较大。Y. Tanaka等[3]研究了胎面弧连接方式对轮胎耐磨性能的影响；J. R. Cho等[4]通过优化轮胎胎面花纹形状，改善了轮胎的耐磨性能。

应用有限元方法分析轮胎的耐磨性能较普遍。S. Knisley[5]通过大量试验建立了接触摩擦能与胎面质量损失之间的关系，发现试验结果与有限元分析结果一致。K. R. Smith等[6]建立了室内胎面磨耗变形与稳态有限元法得到的摩擦功之间的关系。K. A. Grosch[7]将胎面磨损与接地印迹内摩擦能损失结合起来，提出了幂函数磨损模型。采用摩擦能损失评价轮胎的耐磨性能已被广泛使用。

本工作以12.00R22.5全钢载重子午线轮胎为例，利用有限元分析软件Hypermesh和Abaqus研究轮胎行驶面宽度和弧度高对轮胎偏磨损的影响，以期为轮胎结构优化、减少轮胎偏磨损提供理论依据。

一、轮胎磨损评价指标

1. 1 有限元模型建立

在Hypermesh软件中建立带有纵向花纹的12.00R22.5全钢载重子午线轮胎二维有限元分析模型。模型中橡胶部分采用CGAX3H和CGAX4H单元模拟，帘线部分采用SFMGAX1和Rebar单元模拟，轮辋与路面定义为解析刚体，所建二维和三维轮胎有限元模型如图1和2所示。三维模型中，单元个数为148447，节点个数为148843。采用隐式有限元分析方法，模拟轮胎以100km·h-1的速度直线行驶。分析时给定车轮外倾角为1°，前束值为2mm；轮胎充气压力为930kPa，载荷为34790N。

图1 二维轮胎有限元模型

图2 三维轮胎有限元模型

1. 2 有限元模型验证

为验证轮胎有限元分析模型的精度，应用MTM-2轮胎综合强度试验机对轮胎刚度进行测试，轮胎刚度测试试验照片如图3所示。

图3 轮胎刚度测试试验照片

该试验设备配置了精密的力和位移传感器，可准确测量轮胎的刚度特性。

12.00R22.5全钢载重子午线轮胎的径向刚度和侧向刚度测试按照GB/T 23663—2009进行，轮胎额定气压为930kPa，额定负荷为3550kg。测试前轮胎胎压调至额定气压，在室温（25℃）下静置24h后装配到轮胎综合强度试验机上。调整轮辋中心高度，当测试轮胎胎面恰好与试验机平台接触时，在轮胎与试验机接触平面上施加相应载荷，并记录测试结果。

图4和5分别示出了轮胎径向刚度和侧向刚度的试验结果与有限元分析结果。

图4 轮胎径向刚度试验结果

图5 轮胎侧向刚度试验结果

由图4和5可知：轮胎径向刚度的试验结果为777.6 N·mm-1，有限元分析结果为818.6N·mm-1，误差为5. 27%；轮胎侧向刚度试验结果为403. 3N·mm-1，有限元分析结果为418.5N·mm-1，误差为3.72%。有限元分析结果与试验结果具有良好的一致性，证明该有限元模型是合理的。

1. 3 偏磨损

轮胎磨损是由接触面的摩擦损耗引起的，磨损量与接地区域内摩擦功指数幂成正比[8]。若只考虑胎面变形与摩擦，接地区域内摩擦功的表达式为

式中，W为接地区域内摩擦功，τ为粘着区内接地点的切向应力，A为轮胎滚动时的接地面积，S为滑移率，μ为轮胎与路面摩擦因数，P为滑移区内接地点的接地压力。

有限元分析时，对公式（1）按接地单元进行离散处理，则接地区域内摩擦功为

式中，τiq为粘着区接地节点的切向应力，Plj为滑移区接地节点的法向应力，Aiq和Alj为胎面单元节点所控制的接地面积，Δx和Δy分别为胎面单元节点沿x和y轴滑移的距离，t为粘着区接触单元数目，k为粘着区接地节点数目，f为滑移区接触单元数目，r为滑移区接地节点数目。

采用接地区域内摩擦功偏度值（σ）评价轮胎磨损量分布的均匀程度。σ定义为

二、行驶面宽度和弧度高对轮胎偏磨损的影响

行驶面宽度和弧度高是决定轮胎胎面形状的主要参数。行驶面宽度和弧度高与带束层宽度和刚性及轮辋宽度存在一定关系，一般要求行驶面宽度大于带束层宽度，同时小于或等于轮辋宽度[8]。

2. 1 行驶面宽度

2. 1. 1 研究方案

为保证子午线轮胎与地面有较大的接触面积，轮胎行驶面宽度与断面宽度之比一般为0.80～0.85[9-10]。为分析行驶面宽度对轮胎偏磨损的影响，在12.00R22.5全钢载重子午线轮胎现行设计方案的基础上调整行驶面宽度，形成的研究方案如下。

方案1—5轮胎1/2行驶面宽度分别取110.5，113.0，115.5，118.0和120.5mm，其中方案3为现行设计方案。根据上述方案设计轮胎结构，结果如图6所示。

图6 不同行驶面宽度的轮胎结构示意

2. 1. 2 计算结果分析

根据图6分别建立不同行驶面宽度轮胎的有限元模型，采用隐式有限元分析方法，模拟轮胎以100km·h-1的速度直线运动，方案1—5轮胎的σ计算值分别为2.715 4，2.4644，2.3088，2.2835和2.2520J。由此可知，随着行驶面宽度增大，轮胎的σ减小。

为分析σ的变化原因，将胎面划分为5个区域，如图7所示。不同行驶面宽度轮胎胎面各区域的摩擦功如表1所示。

图7 胎面划分区域示意

表1 不同行驶面宽度轮胎胎面各区域的摩擦功 J

由表1可知，随着行驶面宽度增大，A区域的摩擦功增大，B，C，D和E区域的摩擦功减小。

轮胎在滚动过程中，受到地面施加的法向力作用，胎面发生切向相对运动，进而产生切向摩擦力，引起轮胎切向变形，产生摩擦功。对此，从轮胎接地特性的角度进一步分析σ值的变化。由于轮胎胎面各区域的摩擦功呈规律性变化，现将方案1—5轮胎各区域的物理量进行对比，结果如表2所示。

表2 不同行驶面宽度轮胎胎面各区域的物理量

由表2可知：随着行驶面宽度的增大，B，C和D区域的各物理量呈减小趋势；A和E区域的纵向摩擦剪切应力均值和纵向相对滑移量均值减小；A区域的侧向摩擦剪切应力均值和侧向相对滑移量均值增大，因此A区域的摩擦功增大；此外，由于车轮定位参数的影响，E区域的侧向相对滑移量均值基本不变，侧向摩擦剪切应力均值减小，因此E区域的摩擦功减小。

轮胎胎面各区域的摩擦功分布随着行驶面宽度的增大变得更均匀，σ减小。

2. 2 行驶面弧度高

2. 2. 1 研究方案

轮胎行驶面弧度高与断面高的比值存在一定关系，全钢载重子午线轮胎的行驶面弧度高与断面高比值一般为0.055～0.065。在12.00R22.5全钢载重子午线轮胎现行设计方案的基础上，调整行驶面弧度高形成的研究方案如下。

方案6—10轮胎行驶面弧度高分别取6.5，8.0，9.5，11.0和12.5mm，其中方案8为现行设计方案。根据上述方案设计轮胎结构，结果如图8所示。

2. 2. 2 计算结果分析

根据图8分别建立不同行驶面弧度高轮胎的有限元模型，采用隐式有限元分析方法，模拟轮胎以100km·h-1的速度直线运动，方案6—10轮胎的σ计算值分别为1.9396，2.1251，2.3088，2.4048和2.5718J。由此可知，随着行驶面弧度高增大，轮胎的σ增大。

不同行驶面弧度高轮胎胎面各区域的摩擦功如表3所示。

表3 不同行驶面弧度高轮胎胎面各区域的摩擦功 J

由表3可知，随着行驶面弧度高增大，A和E区域的摩擦功减小，B，C和D区域的摩擦功增大。由于轮胎胎面各区域的摩擦功呈规律性变化，现将方案6—10轮胎各区域的物理量进行对比，结果如表4所示。

表4 不同行驶面弧度高轮胎胎面各区域的物理量

由表4可知：随着行驶面弧度高增大，B，C和D区域的各物理量增大；A和E区域的纵向摩擦剪切应力均值减小、侧向摩擦剪切应力均值和侧向相对滑移量均值减小，纵向相对滑移量均值增大。此外，由于车轮定位参数的影响，A区域的摩擦功较E区域减幅更大。

轮胎胎面摩擦功随着行驶面弧度高的增大更集中于胎冠，σ值增大。

三、结论

轮胎行驶面宽度和弧度高的变化使胎面不同区域的摩擦功发生变化。随着行驶面宽度增大，轮胎的偏磨损减少；随着行驶面弧度高增大，偏磨损增加。综合考虑轮胎行驶面宽度和弧度高对轮胎偏磨损的影响，可以完善轮胎设计理念，有效减少轮胎的偏磨损。

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