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这是APDL Technology Showcase的第一个案例，描述的是一个刹车盘，在制动的时候会发出啸叫声。使用三种分析方法：
1）线性非预应力模态分析 linear non-prestressed modal；
2）部分非线性摄动模态分析 partial nonlinear perturbed modal；
3）全非线性摄动模态分析 full nonlinear perturbed modal。
综述和模型图片：
这个制动器长下面这个样子。还挺复杂的：
本案例通过刹车盘和刹车片之间的摩擦引入阻尼，然后在非对称模态分析中求出了包含虚部的不稳定模态。得到尖叫噪音的频率约6470Hz. 下图是官方文档中给出的第21阶模态，即第一个不稳定模态的形状：
好，下面我们正式开始。
把Technology showcase files下载好之后，里面有td-1到td-59这些文件夹。td是Technology Demonstration的缩写，也是很迷惑ANSYS这个版本为啥要给案例库改名。td-1文件夹里摆着5个文件：
分别对应开头写的三个分析方法，和一个参数研究（结尾带_par的那个）。如果想要重复出案例库给的结果的话，只需打开ANSYS APDL，将启动目录设置好，在该目录下放那个cdb文件和想要的dat文件，然后点击打开（或者File-Read input from），读取你想做的某一个dat文件，就可以一步到位完成计算了。
以这个linear_non_prestressed.dat为例，打开ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，设置好工作目录和项目名。如果想要多核计算的话，还可以在高性能计算的选项卡页修改使用的核心数。不过18还是19以后都默认开两个核心了，这个算例不咋花时间，就不改它们啦。
比如读取这个linear_non_prestressed.dat，文件里面直接就有solve命令（后文会解析），所以等一小会儿，软件直接就求解好了。
然后读取结果呗。General Postproc，Read Results，By Pick，可以看到求出来的复数模态。第21阶模态的实部开始有非零值，对应的频率为6474.5Hz。和前面放的那张帮助文档里的求解结果（6474.25）相当一致哈。
依次访问Plot Results，Contour Plot，Nodal Solu，DOF Solution，Displacement vector sum，就能看到模态的形状啦。
（以后我也就不像保姆似的写这么细啦。但这毕竟是第一篇，也许有一些第一次碰APDL，对它不太熟悉或者曾经被这复古界面劝退的朋友，给扫个盲~）
模态结果中的位移没有物理意义，只有模态形状是有用的。
其他几个分析案例也可以这样操作，看到计算结果。那我们就先放一放，接下来首先读一下帮助文档中的建模介绍，然后再来学习一下做这个分析要用到的APDL命令。
先插入一个吐槽，ANSYS这个经典界面（从Workbench出来以后它就改名叫Mechanical APDL），是ANSYS软件梦开始的地方。它功能是真的强，但界面也是真的丑
而且，APDL界面由于早期电脑显示分辨率比较低，它的左侧菜单就经常写单词的缩写。比如刚才我们看到的Nodal Solu，这个Solution单词似乎就是因为地方不够 (?我猜的哦) 而拼成了缩写。而且APDL的命令流，因为是Fortran那个时代过来的，真的是惜字如金，很多命令根本无法顾名思义猜到它是干啥的，必须得去查帮助文档才行。
和APDL形成鲜明对比的则是Abaqus（对，较个真，ABAQUS被达索收购以后就把后面几个字母改小写了），它的几乎每个GUI命令在后台都对应着一条Python代码，那代码读着简直就像在读英文。在面向对象的数据结构下，Abaqus的变量名和对象的方法名都写的特别长，让人几乎是一眼就能知道每一行代码是啥意思。——跑题了，这些吐槽以后有机会再细说。感兴趣可以翻翻我前面写的，有限元软件的比较。
然后是文档中的建模介绍。
刹车制动器的啸叫声，传统上需要人工计算来自滑动摩擦中的不对称项，然后使用MATRIX27单元输入这些不对称项。这太费劲了，好像还需要接触对之间的网格匹配。所以ANSYS这个案例没有这么做，而是使用了接触单元。用接触的方式描述摩擦，接触面和目标面的网格不需要节点与节点的匹配。
这个模型里，除了刹车片和刹车盘的两个接触使用滑动摩擦，摩擦系数0.3以外，其他的零件之间都使用绑定连接，绑定算法使用多点约束（MPC）。
这个制动器在发生啸叫的时候，刹车盘相对于刹车片是有相对滑动的。所以，在模态分析中要使用CMROTATE命令定义它们之间的相对滑动。
然后是网格划分。这个模型是一个非常规则的旋转体，可以画出方方正正的映射网格。不过中间有螺栓孔的那部分可能是因为不重要吧，ANSYS官方在画网格的时候估计也是放飞自我了。
材料参数就是线弹性的结构钢，没啥可说的。
边界条件随分析而不同，第一个分析只有位移边界条件，后面的分析还施加了预应力。
好，那么下面的1.6节讲的就是求解了，我们直接打开对应的dat文件读一下它给的APDL命令流。
linear_non_prestressed线性非预应力模态分析 命令流解析
让我们从最简单的这个项目开始。打开linear_non_prestressed.dat文件。
有用的就两行：
shpp,off,,nowarn
cdread,comb,disc_pad_model,cdb,,第一行，关掉单元形状检查。否则就中间螺栓孔附近那放飞自我的网格划分，ANSYS APDL会看不过去而报错。
在APDL的菜单里，关闭单元形状检查的命令 位置在这：
第二行，打开cdb文件。comb代表这个文件里同时包含模型和边界条件等信息。
（这个愚蠢的翻译……聊胜于无吧）
这后面，就全都是/com 命令后面跟着的注释了。
注释结束后，有用的命令就这么一丢丢。
/soluantype,modal ! 执行模态分析
modopt,unsym,30 ! 使用非对称求解器，提取30阶模态
mxpand,30,,, ! 展开30阶模态
nropt,unsym ! 牛顿-拉夫森选项设置为非对称
cmsel,s,c1_r,
cmsel,a,c2_r,
cm,E_ROTOR,elem ! 创建刹车盘的单元集
allsel,all
cmrotate,e_rotor,,,2, ! 转它一下，让刹车片和刹车盘之间产生摩擦力
solve前面几行没啥可说的。在APDL里对应了这些操作：
这个NROPT，其实我在APDL里这样操作的时候眼拙没看到这个选项。但尝试一下如果不输入NROPT, UNSYM的话，软件就报错。告诉我这个矩阵是对称的，让我别用非对称求解器来求它。果然是官方，人狠话不多，一句废话都不说。
后面cmsel那两行，实际上是选择了正反两面的刹车盘表面单元，然后将它们组合成了新的单元集，叫E_ROTOR。帮助文档截图写的很清楚了，s就是新建选择，a就是添加到选择。
最后，最重要的一行，CMROTATE，是用来指定转速的。为了看清楚一些，我放大点截图。
wow，这个命令就是专门为刹车盘噪声分析准备的诶。而且居然就连APDL界面上都没给这命令准备GUI访问方式。
好的。最后一行 solve求解。
求解结束后，在Read Results里，By Pick可以看到各阶模态。这里打开第22阶模态，画出实部对应的模态形状：
到此为止，这第一个分析——线性非预应力模态分析就算是做完了。将近三千字读下来，你学会什么了吗？
——反正我是啥也没学会。小朋友你一定有很多问号，为啥这么做啊？为啥接触就得用非对称的，为啥NROPT这儿也要选非对称，不选就不能求解啊？为啥模态求出来的频率有实部还有虚部，他凭啥说实部为正的模态就不稳定呢？为啥前面那么老些模态，咋偏偏就第21，22阶模态最重要呢？
跟着官方的命令流操作一遍，甚至把每个命令流的帮助文档都读了一遍。正确的结果倒是做出来了，甚至稍加调试一番，把这个结果在Workbench上重复出来也不算很难。但是……有用吗？学案例只学了操作没学到原理，东施效颦，下回给你换个模型，你还是不会。
我写这个APDL Showcase，既不是为了单纯写案例，也不是为了涨粉，最根本的原因还是给自己写一个学习笔记。既然是学习笔记，骗得了别人骗不了自己，而且反正也没人催我，我就想把每一个选项背后为啥这么做的原理都搞明白，都学透。
好的，下面是一大篇闲聊。但我觉得反而是最精华的部分。我马上就要回答开头提出来的问题了。
话说，不知道读者有没有过这样的体会：读书的时候，我们总说磨刀不误砍柴工。所以教科书就花了很大篇幅，事无巨细一五一十的教我们怎样磨刀。可是磨了半天刀，别说没看见要砍的柴了，我们连森林在哪都没见着。别人我不知道，反正我自己在学习的时候最常质疑自己的话就是：“学这东西到底™有啥用啊”。结果学的时候不认真，也不知道这东西能干什么，只为了拿来应付考试；等到多年以后要砍柴/砍树/屠龙了，拍脑袋发现诶当年磨的刀都钝啦，甚至对大部分人来说，这把刀从来就没锋利过。
我自己学有限元，读王勖成的《有限单元法》、曾攀老师的《有限元分析与应用》、辛科维奇的《The Finite Element Method - for Solid and Structural Mechanics》时，也有这种体会。有限元明明是一个生来就需要结合计算机的工具，读完了大半本书，却连一个最简单的梁单元分析案例都不会操作。书里讲的那些理论，在软件里分别对应到哪里，也是一头雾水。反过来，学习ANSYS Workbench等有限元软件操作的时候，理论讲的又浅尝辄止，仿佛会点鼠标会操作界面就是会了有限元分析。
有那么多大牛、前辈们写文章说，想做好有限元分析必须要有扎实的力学基础。但是这力学基础要怎么学呢？学完了怎么用上？不解决这些问题，就跟煮鸡汤不给勺子，没用嘛。
我前几天也试着写了一页模态分析的理论背景。但写出来重读一遍，发现了和我刚才说的一样的问题：没有实际问题背景，这些理论知识仍然就好像在远离森林的地方磨刀一样，你甚至不知道你这把刀以后是要拿来砍树、切菜还是屠龙。那太没意思了。也许有些学霸们的厉害之处就在于 能够在看不见未来应用前景的情况下专心把理论学好，但是不好意思 我不是这个品种的学霸。我的耐心有限、我的目光短浅，我只想要学习的过程里能多一点即时反馈，我只想知道，这些密密麻麻的公式背后，有没有藏着什么有趣的物理过程。
所以，我原本打算先写一篇理论背景，然后再用一篇文章的篇幅讲Showcase1 的软件操作的。但现在看来，我决定把它们拆开。写一点软件操作，接着就去搞懂它们背后的原理；然后再写一点软件操作，再接一点原理。不见兔子不撒鹰、不撞南墙不回头、不看到大树，我就不去磨我的“刀”。先把第一个线性非预应力模态分析完全弄明白了，再去研究带预应力的摄动模态分析。
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