利用ABAQUS模拟砌体材料的破损演变过程

一、计算任务说明：

砌体材料是土木工程中最重要的建筑材料之一，研究砌体材料结构的力学性能和破坏机理，运用数学、力学方法与现代技术，建立趋于完善而精确的砌体结构理论，是全世界各国都一直关心的课题。

为探究砌体材料破损过程，本计算书以老旧建筑砌体墙作为研究对象，采用数值模拟的方法进行分析。全文以某老旧建筑砌体墙的现场试验结果，以及有限元软件对试验结果校正后得到的本构模型和参数为研究基础，基于混凝土损伤塑性模型首先建立一个高宽比的模型作为参考对象。本文将参考对象的计算结果与试验结果进行对比，消除人为因素对模型造成的影响，证明模型建立及参数设定、本构关系的有效性。然后以高宽比为变量，考虑另取三个不同高宽比建立有限元模型，对几个模型进行破坏形态、骨架曲线、刚度曲线、侧移水平等方面的结果分析。本计算比较研究砌体墙在不同高宽比下承载能力、变形能力、延性、刚度等方面的力学性能指标变化，了解砌体破损机理，并为其他类型砌体结构力学性能分析提供参考。主要得到以下结论：

1）用双线性化分析方法简化处理砌体墙模型计算得到的骨架曲线具有可行性。

2）基于对照砌体墙模型建立的不同高宽比模型的模拟结果对比显示，改变高宽比会改变裂缝出现的位置、扩展的方向及裂缝区域宽度，还会改变一侧单调水平荷载对墙体竖向变形的推迟作用，且高宽比较大的墙体趾部破坏特征愈显著。

3）高宽比对砌体墙力学性能的影响可概括为：随着高宽比的增大，墙体承载能力降低、变形能力提高，侧向刚度减小且退化缓慢；但本文延性系数变化特征不符合一般规律，考虑是延性系数本身或研究对象材料属性及本构关系的原因。

二、试验概述

该试验墙体原型为一片3.39m高的老旧建筑砌体墙，因试验条件所限，将原墙体按有关规范进行比例为1:3的缩尺，缩尺后墙体试件高为1.13m，宽为1.74m，厚为0.24m。其中砖块为从老旧建筑中获取的青砖，规格为240mm115mm53mm，抗压强度为6.2MPa，采用一顺一丁的方式砌筑，灰缝用砂浆进行填充，砂浆抗压强度平均值为0.4MPa，灰缝厚度为10mm，整体砌体抗压强度为0.74MPa。

砌体墙试件底部设计有一根240mm

2340mm440mm（高宽厚）的钢筋混凝土底梁，并在它上面预留吊装孔和螺栓孔。同时为了方便试验过程中进行竖向荷载及水平荷载的施加，在墙体顶部设计了一根240mm1740mm240mm（高宽厚）钢筋混凝土顶梁，顶梁内置4根直径20mm的HRB335纵筋及间距为200mm的直径8mm的双肢箍筋。另外在砌体墙试件的四个角部预留混凝土块，以防试验过程中墙体与底梁或顶梁之间出现通缝破坏。

墙体试件底部截面轴压比为0.3，所以需要扣除顶梁和墙体自重以保证墙底的轴压比达到0.3，最终确定试件竖向荷载为78kN，由液压千斤顶进行施加。而墙体的水平荷载按伪静力实验加载方式由实验室中的液压伺服作动器进行施加，按力控制加载，预加载阶段以5kN荷载循环两次，用于检测作动器、位移计和数据采集能否正常工作；正式加载时先以5kN进行加载，然后以10kN进行加载，以此类推。试验结果如下：

表1 试验墙体部分结果
指标	开裂荷载	开裂位移	峰值荷载	峰值位移	破坏荷载	破坏位移	初始刚度	极限位移	延性系数
（kN）	（mm）	（kN）	（mm）	（kN）	（mm）	（kN/mm）	（mm）
大小	14.9	0.3	42.3	2.9	37.1	4.5	45.8	4.7	3.57

三、计算模型计算及处理：

首先是主体模型建立阶段，该阶段将试验中的试件混凝土顶梁、砖块、砂浆在软件中尽数绘出，而混凝土底梁的固定约束作用则通过后续“载荷”中的边界条件进行代替。本文采用了两种建模方式：第一种是首先建立一块1740mm

240mm1364mm的实体，然后按照顶梁、砖块、砂浆的尺寸规格通过“拆分集合元素”操作逐步将三者区分；第二种是首先将混凝土顶梁（1740mm240mm240mm）、砖块（240mm115mm53mm）、半砖块（240mm53mm52.5mm）、同层砖块间砂浆（240mm53mm10mm）、相邻层砖块间砂浆（1740mm240mm10mm）几个实体绘出，然后到“装配”操作中按照试验一顺一丁的排列方式间隔将砖块、砂浆分别排列形成砖集合体与砂浆集合体，通过移动操作将两个集合体拼在一起，上部再装配好混凝土顶梁后，通过“合并实例”操作将三者形成模型整体。

需要注意，通过有限元软件建立的高宽比0.65的砌体墙模型高为1124mm，与试件1130mm的高度存在6mm的误差，思考原因应该为有限元软件尺寸均为理想化、标准化，而试件在砌筑过程中可能存在施工质量造成的误差，也可能试件是为了满足上文对原型墙体缩尺的要求，但考虑到两者高度误差仅为0.5%，对计算结果几乎没有影响，故后文均按照有限元软件1124mm的高度进行下一步分析。

同时对比两种建模方式，发现两种方式在相同条件下的计算结果曲线几乎完全吻合，而第二种方式在建模速度与作业运行速度上均优于第一种方式，故后文模拟均采用第二种建模方式。

第二步是对模型各部分进行材料属性赋予，前提设定各材料截面均为“实体，均质”。由于试验过程中钢筋混凝土顶梁未出现明显开裂，且顶梁在整个试验过程中仅作为荷载施加之用，不作为主要研究对象，因此可以将顶梁简化为线弹性校型，其弹性模量=3.00N/m²，泊松比=0.17，密度=2551kg/m³。砖块与砂浆按照上文标定后的参数进行属性赋予，对于上文未提及的混凝土损伤塑性模型，其中膨胀角取30，偏心率取0.1，材料的初始等双轴压缩屈服应力与材料的初始单轴压缩屈服应力之间的比值取1.16，拉压子午线上的第二应力不变量之间的比值取2/3，粘性参数取0.005；另外砖块密度为1800kg/m³，砂浆密度为2000kg/m³。但在后续作业提交后连续出现了关于砖块杨氏模量、砂浆杨氏模量、砂浆受拉本构参数设置不合理的报错，于是通过查阅砌体相关规范和进一步学习混凝土损伤塑性模型相关知识，不断调整参数并运行作业，最终确定改为以下参数可得到较合理的计算结果：砖块杨氏模量调整为6.63710⁶MPa，砂浆杨氏模量调整为1.210⁵MPa。

在分析步中，除初始分析步外，另建立三个分析步，分别进行后续重力、竖向荷载、水平荷载的施加，第一、二分析步时间长度设置为1，第三个分析步时间长度与水平荷载施加时长对应。

对于模型非线性方程求解，在求解器选用牛顿迭代法，通过将动态模拟划分为一定数量的荷载增量步，并在每个增量步结束时形成近似的平衡构形；收敛准则选取位移的二范数控制收敛，收敛精度取0.05以提高收敛速度；采用自动时间步和默认的平衡迭代最大次数。

另外在分析步中涉及到历程输出与场输出两个概念，设置好这一步，是得到有效计算结果的关键，其中用“场输出请求”来实现变量输出时，得到的变量是对整个模型或模型很大的一部分起作用的，它们以相对较低的频率写入输出数据库；而“历程输出请求”来实现变量输出时得到的变量是针对模型很少的局部如某个节点的位移的，它们以很高频率写入输出数据库。本文拟对顶梁侧面中心位置的参考点进行荷载与位移的结果输出，通过后续两种输出曲线的对比，发现两者几乎完全重合，故本文分析可仅采用历程输出的方式。

接下来进入相互作用与载荷阶段，本文在墙体顶梁侧面中心位置设置一参考点“rp1”作为水平荷载施加的等效作用点与水平位移的观测点，通过“约束”中的耦合作用定位于模型表面。重力和竖向荷载通过“载荷”施加，其中重力在第一个分析步开始施加，竖向荷载在第二个分析步转化为顶梁表面的均布压强在第二个分析步开始施加，由上文轴压比0.3并扣除千斤顶、分配梁、顶梁和墙体等自重后得到的竖向荷载为78kN，可知顶梁表面均布荷载设置为186.782MPa；而墙体模型底面的约束和水平荷载则通过“边界条件”进行施加，其中对墙体模型底面的所有节点方向的自由度在初始分析步进行约束，然后在参考点“rp1”进行由时间-位移表控制的幅值模拟试验水平荷载在第三个分析步进行单调水平荷载的施加。

最后对墙体模型进行网格划分，因为砌体墙自身砂浆与砖块交错排列的特点，使其两层之间在公共面处没有公共结点，从而导致网格划分杂乱且计算出现错误，所以考虑在网格阶段进行切割操作，保证各层公共面处均存在公共结点，且此阶段操作对各部分材料属性不会造成影响。切割完成后对模型进行全局布种，近似全局尺寸设置为0.036，其单元类型均选用C3D8R（八节点六面体缩减积分单元）。

四、计算结果及对其进一步分析

提交作业运算结束后，得到高宽比为0.65的对照砌体墙模型计算结果，下面将从其自身性能特征及与试验结果对比两方面来对对照砌体墙进行计算结果分析。

首先观察对照砌体墙模型的破坏形态，根据等效塑性应变和等效应力的动画历程演示，可以看到在单调水平荷载作用下，砂浆位置的应变逐渐变大，同时顶梁施荷部位与墙体右侧趾部应力开始增大并将增大范围向各自右部与左上方扩展。随着水平荷载的不断增大，墙体表面沿墙体对角线近左侧顶部1/3处最先破坏，开始出现层与层间的横向裂缝，随即在沿墙体对角线右侧底部1/3处开始出现纵向裂缝，同时右侧趾部的应力先变大后变小，判断是墙体出现了破坏，最终整条对角线贯通，整体呈现45^。斜杠型的裂缝状态，属于剪压破坏。

从对照墙体模型的位移云图中可以看出在竖向荷载下墙体自上而下的变形逐渐减小，左侧由于单调水平荷载的作用，对墙体的竖向变形起到了推迟作用，所以同一高度墙体左侧的变形比右侧小。

因为目前只能从计算结果的曲线及数据中得到墙体的峰值荷载、峰值位移、极限位移、初始刚度等指标结果，所以考虑引入双线性化方法来对结果作进一步分析。

双线性化分析方法可以简化计算结果得到的荷载-位移曲线，作为一种面内抗震性能评价方法已经在部分试验中得到过应用，该方法够从宏观上简洁有效地反应砌体结构的水平承载力、初始刚度和变形性能等特征。由等能量原则可以得到荷载-位移曲线的双线性理想化模型中的墙体水平承载力：

接下来，提取其中试验结果曲线与本文对照砌体墙模型结果曲线放在同一坐标系中进行对比，如图：

由两者骨架曲线对比可知，在正向单调加载下，对照墙体模型计算结果与试验结果比较相似，尤其在加载初期骨架曲线吻合度较高，说明弹性阶段模型模拟效果较好。两条骨架曲线整体走势趋于一致，在初始刚度、峰值荷载、峰值位移等几个关键点几乎相同，但模拟骨架曲线相比试验骨架曲线缺少明显下降段，说明有限元软件在当前调整后材料本构关系下还不能完全模拟现实状况，有改进空间；对于两者刚度曲线对比结果，加载初期对照砌体墙模型刚度过大，且刚度退化速率过快，不好在当前坐标系中表出，但加载后期两条刚度曲线逐渐靠拢，退化速率比较相似，整体吻合较好。

为了方便观察分析，下面将具体性能指标量化，把对照砌体墙模型模拟结果与试验结果进行进一步对比，见表6。可以发现，数值模拟计算所得初始刚度为44.55kN/mm，试验值为45.8kN/mm，相差2.73%；进入弹塑性阶段后，计算所得峰值位移为2.74mm，试验测得2.9mm，相差5.52%，以上两指标误差均小于前期已校正后模型计算结果误差。再比较两者峰值荷载，模拟和试验分别为42.97kN、42.3kN，相差1.58%；模拟结果经双线性化处理得到的承载力和延性系数分别为41.48kN和4.32，与试验测得的42kN和3.57误差分别为1.24%和21.01%，说明模拟效果较好，也验证了双线性化方法的可行性。综合以上各项误差比较结果，认为模拟结果接近试验真实情况。

下面继续采用数值模拟的方法，为探究改变高宽比对于砌体墙力学性能变化的影响，基于上文建立的并已经证明有效性的高宽比为0.65的对照砌体墙模型W1，保持墙体宽度及厚度不变，另设计三个不同高宽比的有限元模型，利用有限元软件进行模拟计算，并将结果对比分析，以期得到一般性适用结论。不同高宽比墙体模型尺寸参数如表所示：

模型建立过程与上文W1基本相同，在保持材料属性、竖向荷载、边界条件及其他模型参数不变的情况下，通过改变墙体尺寸的同时调节控制单调水平荷载的时间-位移表，进行有限元计算，直到每个模型达到其极限位移为止，通过多次尝试，得到各模型的计算结果，进行对比分析。

首先观察不同高宽比墙体模型的破坏形态，根据可视化结果中对各自对应等效塑性应变和等效应力的观察，发现各墙体的应力变化特征几乎完全相同，均为在单调水平荷载作用下，顶梁施荷部位与墙体右侧趾部应力开始增大并将增大范围向各自右部与左上方扩展，随着水平荷载的不断增大，墙体进入弹塑性阶段，墙体右侧趾部的应力先变大后变小，判断是墙体出现了破坏。

但根据等效塑性应变的变化判断的各模型裂缝扩展过程略有不同，其中W2也是沿墙体表面对角线近左侧顶部1/3处最先破坏，但接下来是沿对角线右下方向依次出现横向裂缝，直至延伸到沿墙体对角线右侧底部1/3处开始出现纵向裂缝，整条对角线贯通，与W1的区别在于裂缝沿墙体表面对角线扩展顺序不同；而W3的裂缝最先出现在墙体对角线中部，并优先向墙体底部右方区域扩展，以横向裂缝为主，然后扩展至沿墙体对角线右侧底部1/3处开始出现纵向裂缝，最后才延伸至沿墙体表面对角线近左侧顶部1/3处导致整条对角线贯通，且沿对角线出现裂缝区域宽度更大，与W1的区别在于首先出现裂缝的位置及裂缝扩展方向顺序不同，且裂缝区域宽度不同 ；W4与W3破坏特点基本相同，但最终延伸至沿墙体表面对角线近左侧顶部1/3处的裂缝并不明显。

综上分析可以判断，单调水平荷载作用下的墙体裂缝均沿墙体表面对角线方向扩展，整体呈现斜杠型的裂缝状态，但随着高宽比的增大，裂缝首次出现的位置由左上方逐渐向右下方移动，且优先扩展方向逐渐转移至沿墙体对角线右侧底部1/3处的方向且此处裂缝逐渐增多，而沿墙体表面对角线近左侧顶部1/3处的裂缝逐渐减少，右侧趾部挤压破坏模式愈加显著。

通过对照墙体模型W1的位移云图，可以看出在竖向荷载下墙体自上而下的变形逐渐减小，左侧由于单调水平荷载的作用，对墙体的竖向变形起到了推迟作用，所以同一高度墙体左侧的变形比右侧小。对比另外三个模型的位移云图，如图所示，发现随着高宽比的逐渐增大，同一高度墙体左侧变形逐渐与右侧趋于一致，左侧单调水平荷载对墙体竖向变形的推迟作用在逐渐削弱。

下面分别提取有限元软件计算得到的三个不同高宽比的砌体墙顶部的荷载位-移曲线来代替骨架曲线，同时通过计算得到其刚度曲线，并将它们与对照墙体W1的结果曲线放于同一坐标系下进行对比，如图所示。

通过曲线对比可以定性分析各模型在加载过程中的不同变化状态，整体观察，四个不同高宽比的模型在单调水平荷载作用下的骨架与刚度曲线走势趋于一致。从图上观察，四者破坏过程均可以分为弹性、弹塑性和破坏三个阶段。加载初期，各墙体基本处于弹性阶段，墙顶的水平荷载与水平位移呈线性关系。随着水平荷载逐渐地增大，墙顶水平荷载与位移开始呈现非线性关系，墙体进入塑性阶段，墙体表面开始出现裂缝。随着荷载和位移的继续增大，裂缝不断发展，墙体先达到峰值荷载后，水平荷载开始下降，直到破坏，整个过程中墙体刚度也在不断降低，称之为刚度退化，刚度退化的速率随水平位移的增大而逐渐减小。

同时也可以清晰地看到，随着高宽比的增大，墙体初始刚度逐渐减小且刚度退化速率变慢，另外高宽比越大，峰值荷载越小，峰值位移和极限位移越大。接下来继续利用双线性化方法，对各模型的计算结果进行进一步数据处理，得到四个不同高宽比墙体具体量化的力学性能指标及各指标相对于对照墙体的变化率，然后进行各性能的详细分析。

高宽比对墙体承载力具有显著影响。当墙体的高宽比减小时，发现W2的承载力比W1提高了10.66%，而当墙体的高宽比增大时，发现W3、W4的承载力比W1分别降低了9.81%和15.43。由上文计算数据可得到如图3.7所示的四个模型的关键点水平荷载对比图，发现在开裂、峰值、破坏三个阶段，随着高宽比的增加，荷载值均在减小，且相邻两个高宽比模型之间各个阶段荷载值差值比较均匀，降低幅度均在10%左右，说明进入弹塑性阶段以后，增大高宽比会使砌体墙的承载能力稳步削弱。 考虑其原因应为随着墙体高度逐渐增加，墙体底部约束地方的单元主应力也会同步增大，墙体底部脆弱的薄弱处将会更快达到屈服，导致墙体更快发生破坏，因此增大高宽比后的墙体承载力会降低，所以工程中可以通过在合理范围内减小砌体墙高宽比来增加承载能力。

下面通过分析高宽比变化造成的开裂位移、屈服位移、峰值位移、极限位移以及延性系数、极限侧移角的变化来研究高宽比对砌体墙变形能力的影响。同样的，为观察更直观，按各模型计算结果数据绘制出如图3.8所示的四个模型的关键点水平位移对比图，与关键点荷载对比图正好相反，发现在开裂、屈服、峰值、破坏四个阶段，随着高宽比的增加，位移值均在增大，且除极限位移外，其他三个关键点位移随着高宽比增加均表现出开始增幅缓慢，后面以较大变化率平稳增加的特点；而极限位移的增幅在相邻两个高宽比模型之间较为均匀，维持在20%左右，如W2的极限位移比W1降低了22.51%，W3、W4的极限位移比W1分别提高了12.1%和39.7%。说明进入弹塑性阶段以后，增大高宽比会使砌体墙的极限变形稳步提高，而极限变形之前的开裂、屈服、峰值位移的增幅由小到大，并逐渐以一个相对大的变化率增长。

考虑其原因是开裂荷载随着高宽比的增加而减小，故大高宽比的墙体先出现裂缝，墙体砂浆层相对产生更大滑移，极限变形增大。从墙体的侧移水平来看，高宽比对墙体变形能力具有显著影响，且变形能力随着高宽比的增加而提高。所以工程中在减小砌体墙高宽比来增加承载能力的同时，还要考虑有一个合理范围的上限来尽可能保证其变形能力的水平。

下面看随着高宽比的增加，延性系数的变化情况。其中W2的延性系数比W1增加1.85%，W3的延性系数比W1降低27.31%，W4的延性系数比W1降低31.02%，可以发现随着高宽比由0.5逐渐增大至1.0，砌体墙的延性系数呈现减小趋势，且高宽比较小时降幅也小，随着高宽比增大至0.86，降幅增大，而到了高宽比为1.0时，降幅又减小，无明显线性变化规律，但从目前延性系数的数据来看，随着高宽比的增大，墙体变形能力降低。这与上文得出的结论相悖，考虑有两方面原因，一是延性系数比较特殊，其变化率没有规律，受本文模型组数所限，延性系数随高宽比的增大可能会表现出减小后又继续增大的趋势；二是本文研究对象因为是老旧砌体建筑墙体，材料属性及本构关系较为复杂，与一般墙体的力学性能表现有差距在所难免。

最后由四个模型的刚度变化可以看出，不同高宽比的墙体刚度退化规律一致。加载初期水平荷载较小，顶部水平位移小，抗侧移刚度较大，刚度不断下降；直到墙体出现裂缝，进入弹塑性阶段，刚度大幅下降；然后在开裂到破坏过程中刚度降低趋势变缓，渐趋于水平。

将四面墙体的刚度曲线进行综合对比分析，可知高宽比越小的墙体刚度曲线在同一位移时斜率绝对值越大，退化速率越快，但高宽比越大的墙体刚度降低越先趋于水平；就初始刚度而言，四者差距较大，高宽比增加的同时初始刚度在以10%左右均匀的减速率减小，如W2的初始刚度比W1提高36.81%，W3、W4的初始刚度比W1分别降低27.61%和48.89%；对于屈服前侧向刚度，随高宽比的增加，屈服前侧向刚度先以一个均匀的变化率降低，到了高宽比为1.0时，降低速率变慢，这与小高宽比墙体前期迅速的刚度退化速率有关。

五、结论

为进一步探索砌体材料破损过程，研究高宽比对砌体墙力学性能变化的影响，本文以老旧建筑砌墙作为研究对象，采用数值模拟分析的方法，利用砖块和砂浆组成砌体的现场试验结果，以及有限元软件对试验结果校正后得到的本构模型和参数，建立里一面对照砌体墙模型并分析了其自身力学性能特征并验证了其有效性；基于对照砌体墙模型，另设计并建立了其他三个不同高宽比的砌体墙模型，对几个模型进行破坏形态、骨架曲线、刚度曲线、侧移水平等方面的结果分析，研究高宽比对砌体墙力学性能变化的影响。结果表明：

1）在对模型模拟结果进行处理时，用到了双线性化分析方法，其计算得到的部分力学性能结果与试验结果基本一致；同时取双线性化处理得到的水平承载力与以 变系数剪摩理论公式计算得到的结果进行对比，误差较小，在多重验证下证明了用双线性化分析方法简化处理砌体墙模型计算得到的骨架曲线数据结果的可行性。

2）不同高宽比模型模拟结果对比显示，改变高宽比不会改变墙体的等效应力分布，但会改变裂缝出现的位置、扩展的方向及裂缝区域宽度，还会改变左侧单调水平荷载对墙体竖向变形的推迟作用，且高宽比较大的墙体趾部破坏特征愈显著。

3）不同高宽比的墙体骨架曲线、刚度曲线走势趋于一致 ，破坏过程相同，且刚度退化速率均随水平位移的增大而逐渐减小。

4）不同高宽比对砌体墙承载能力的影响体现在：随高宽比增加，墙体的承载能力降低，开裂荷载与峰值荷载也同步降低。

5）不同高宽比对砌体墙刚度的影响体现在：随高宽比增加，侧向刚度降低，表现在初始刚度与屈服前侧向刚度的减少，且刚度退化速率减慢，但降低更早趋于水平。

6）不同高宽比对砌体墙变形能力的影响体现在：随高宽比增加，墙体的变形能力提高，表现在极限位移、峰值位移、屈服位移和开裂位移的增加。所以工程中可以通过在合理范围内减小砌体墙高宽比来增加承载能力，同时还要考虑有一个合理范围的上限来尽可能保证其变形能力的水平；但延性系数先增加后减小，与常规墙体性能表现不同，考虑可能原因是延性系数本身具有随高宽比增加先增加后减小又增加的特点，本文研究模型数不够所以未能看到此种原因；也可能因为研究对象材料属性及本构关系较为特殊导致。

本文以老旧建筑砌体墙为研究对象，探究了高宽比对其力学性能的影响，因其长期受外界物理化学作用，弹性模量低，强度被极大衰减，较普通墙体材料属性与本构关系更为复杂，上述研究除延性系数外，其他结论与常见墙体一致，进一步验证了高宽比对墙体力学性能变化影响的普遍规律，也可为其他类型墙体或砌体结构力学性能分析提供参考。

机时耗费：

涉及多个模型，未具体统计，平均每个模型4.5h左右。

仿真计算采用的设备基本情况：

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