子午线轮胎高性能技术革新：Abaqus轮胎建模与仿真实践

▲ 轮胎要涨价

导读：

据山东财经报道，自2020年12月25日股价企稳回升以来，赛轮轮胎开启直线攀升模式，截至2月2日收盘，公司股价累计涨幅达到89.27%，赛轮轮胎创出9.88元/股的历史新高，市值也一跃突破266亿元。

专家表示，近期橡胶、炭黑等上游原材料涨价是推动本轮轮胎涨价的根本因素。外加玲珑轮胎、正新轮胎、三角轮胎、赛轮轮胎、普利司通、固特异、韩泰等国内外轮胎企业接连发出涨价通知，也刺激了A股市场，轮胎股行情扑面迎来“大涨”，赛轮轮胎在股市的良好表现也就是情理之中。

赛轮轮胎公司的董事长/总裁袁仲雪

笔者认为，除了外部因素的推波助澜，赛轮轮胎股价大涨的根本原因是内部股权调整以及加大子午线轮胎生产线的投产和技术改造不无关系：

• 2020年11月18日，赛轮轮胎年产330万套高性能智能化全钢载重子午线轮胎项目在赛轮轮胎沈阳工厂启动。
• 2021年1月，赛轮轮胎曾公告，为进一步提升公司国际竞争力，公司全资子公司赛轮（越南）有限公司拟投资建设三期项目，具体为年产300万条半钢子午线轮胎、100万条全钢子午线轮胎及5万吨非公路轮胎项目。项目投资总额30.1亿元。
• 2021年2月1日，赛轮轮胎又发布公告，拟投资赛轮（潍坊）高性能子午线轮胎技术升级改造项目，项目投资总额7.2亿元。山东财经报道注意到，技术升级改造项目建设完成后，赛轮(潍坊)将具备年产120万套高性能全钢载重子午线轮胎和600万套高性能半钢子午线轮胎的生产能力。

一、高性能子午线轮胎设计与仿真

今天我主要讲述基于UMESHMOTION子程序进行Abaqus子午线轮胎磨损分析。希望从仿真技术角度带领大家认识一下高性能子午线轮胎研发工作那些事。

车辆在日常行驶过程中常处于转弯制动等工况，随着轮胎行驶里程的增加，轮胎磨损日趋严重，轮胎是一个全生命周期的部件，起始状态到报废状态时轮胎的磨损量大约为6mm(达到磨耗标志)。在轮胎使用过程中，磨损不可避免，并随使用时间的延长而加剧。轮胎磨损会改变胎面形貌、刚度和接触特性等，进而影响轮胎的动力学性能。

为简化轮胎磨损测试过程，D.O.Stalnaker等提出了一种轮胎室内磨损模拟的可行方案，

如下图所示。这种方法首先通过部分室外测试和整车动力学仿真获取胎面所受道路路面谱等数据，之后利用有限元仿真和转鼓台架进行实际道路模拟测试， 结合胎面胶耐磨性能数据，最终实现主要基于室内转鼓试验来预测轮胎道路磨损特性的目标。

轮胎室内磨损测试基本流程

一、ABAQUS子程序二次开发的软件配置

在Abaqus进行磨损子程序调用时，首先需要对Abaqus的运行环境进行更改，ABAQUS 的用户子程序是根据 ABAQUS 提供的相应接口， 按照 FORTRAN 语法用户自己编写的代码。在一个算例中， 用户可以用到多个用户子程序， 但必须把它们放在一个以.FOR 为扩展名的文件中。运行带有用户子程序的算例时有两种方法， 一是在 CAE 中运行， 在 EDIT JOB 菜单的 GENERAL 子菜单的 USER SUBROUTINE FILE 对话框中选择用户子程序所在的文件即可；另外是在 ABABQUS COMMAND 用运行，语法如下：

ABAQUS JOB=[JOB] USER＝ [.FOR]

Abaqus子程序的二次开发需要配置IVF和VS,网上有各种配置版本，在此不再赘述。本次课程所采用的配置为：ABAQUS2020+Visual Studio 2019+Intel Parallel Studio XE 2020。接下来，便开始讲述Abaqus 2020& Visual Studio 2019 & Intel Parallel Studio XE 2020配置

• 首先建立一空白文件命名为aba-vs-for.bat

• 打开后，输入Call+空格，在桌面右下角开始菜单栏找到右图所示，右键点击属性，对其目标处进行复制，如下所示：

• 将其复制到aba-vs-for.bat刚刚输入的后面:call %comspec% /k "D:\VS2019\VC\Auxiliary\Build\vcvarsamd64_x86.bat“
• 然后打开如下：右键点击属性，同样复制到aba-vs-for.bat文件

• 将其复制到aba-vs-for.bat刚刚输入的后面:call %comspec% /k "D:\VS2019\VC\Auxiliary\Build\vcvarsamd64_x86.bat“
• call C:\Windows\System32\cmd.exe /E:ON /V:ON /K ""D:\intel parallel studio xe 2020\compilers_and_libraries_2020.4.311\windows\bin\ipsxe-comp-vars.bat" intel64 vs2019“
• 最后输入pause

• 点击保存，以管理员身份运行aba-vs-for.bat

• 接下来关联ABAQUS，以下顺序按自己电脑存储位置进行：
• C:\SIMULIA\Commands\abq2020，将刚刚复制的两个目标复制其内即可。

以管理员身份运行abaus verification,查看verify.log文档：出现全PASS即成功：

在随意空白处cmd：abaqus information=system，可以看到Fortran配置成功

二、Fortran语言书写规则

1. 程序中的变量名，不分大小写；
2. 变量名称是以字母开头再加上1到5位字母或数字构成，即变更名字串中只有前6位有效；
3. 一行只能写一个语句；
4. 程序的第一个语句固定为PROGRAM 程序名称字符串
5. 某行的第１个字符至第５个字符位为标号区，只能书写语句标号或空着或注释内容；
6. 某行的第１个字符为Ｃ或＊号时，则表示该行为注释行，其后面的内容为注释内容；
7. 某行的第６个字符位为非空格和非０字符时，则该行为上一行的续行，一个语句最多可有19个续行；
8. 某行的第７至７２字符位为语句区，语句区内可以任加空格以求美观；
9. 某行的第７３至８０字符位为注释区，８０字符位以后不能有内容。
10. 在进行子午线轮胎磨损分析有限元仿真时，需要进行二维轮胎有限元分析前处理、二维轮胎充气仿真分析、三位轮胎的生成及充气负载分析、稳态滚动分析等。
    

三、子午线轮胎有限元前处理    

同时，建立NADAPT及NADAPT_LAGR节点集合，供后续磨损分析inp文件编写及FOR子程序使用。

1、二维子午线轮胎充气分析

仿真条件如下：充气压强：0.2 MPa

2、三维子午线轮胎生成及充气负载分析

仿真条件如下：充气压强：0.2 MPa，负荷为3300N

3、子午线轮胎稳态滚动仿真分析

仿真条件如下：充气压强：0.2 MPa负荷为3300N，稳态滚动线速度为60Km/h。声腔采用自适应网格划分。

稳态滚动使用隐式算法分析轮胎与地面间的滚动接触问题。Abaqus/standard 提供的稳态传输（STEADY STATE TRANSPORT）分析方法可以快速准确地对稳态滚动轮胎进行模拟仿真(轮胎实际上是不滚动的,只是内部材料的流动（欧拉-拉格朗日法）)。这种稳态传输能有效的完成包括摩擦效应、惯性效应及与时间相关的黏弹性材料传输等分析。

四、UMESHMOTION子程序介绍

其中, ULOCAL：为需要定义的量,该量一般定义的是烧蚀率、磨损率等,和Vuamp中的AmpValueNew一样将该量传递给abaqus.

子程序使用一些个实用程序,用来提取每一个增量步结束后计算结果中的节点值。

1. GETVRN:获得节点信息,如节点温度、坐标、位移等;
2. GETVRMAVGAINODE:获得节点处平均材料积分点的信息,如应力等;
3. GETNODETOELEMMCONN:获得指定节点的单元列表;
4. GETPARTINF0 :获得节点处的部件信息。

以上引用格式为:

如:CALLGETVRN (NODE, 'VAR', ARRAY, JRCD, JGVBLOCK, LTRN)

比如,需要获得节点的温度值,则为:

CALLGETVRN (NODE, NT, ARRAY, JRCD, JGVBLOCK, LTRN)

ARRAY为获得节点温度的具体数值,

ABAQUS帮助文档中的磨损本构公式：

五、磨损过程的实施

1. 利用表面消融速度形式的磨损率表达式，现在可以将磨损应用于稳态传输分析中。用户子例程 UMESHMOTION用于指定轮胎外表面上的节点处的消融速度矢量。UMESHMOTION定义了自适应网格约束速度，并与自适应网格划分结合使用，自适应网格划分是在每个收敛增量的末尾应用的网格平滑技术。通过用户子例程指定的消融速度应用于胎面表面节点，并且自适应网格平滑调整了内部胎面区域中的节点以维持形状良好的网格。
2. 为了累积每个胎面流线周围的磨损量，沿流线的节点编号方案必须记录在用户子例程中。该记录是在一组通用块变量中完成的。公用块记录了属于节点集NADAPT且位于完整模型的参考横截面（0°）处的节点。通用块变量还包括为对称模型生成指定的节点编号偏移量，该偏移量与参考横截面定义一起完全描述了胎面表面节点编号。需要在外部公共块中定义以下变量：

• nStreamlines：施加磨损的参考部分（完整模型）上的节点数。
• nGenElem：模型中沿流线的扇区或元素划分的数量。
• nRevOffset：作为旋转对称模型定义的一部分而指定的节点偏移量。
• nReflOffset：作为反射对称模型的定义的一部分而指定的节点偏移量。（如果未反映模型，则将此参数设置为零）。
• jslnodes：包含所有可能在参考部分磨损的节点的必需节点信息的数组。这是一个大小为（2，nStreamlines）的数组 。对于每个流线，第一个组件是“根节点”的节点号（以下讨论中的节点a），它是参考部分上该特定流线上的节点。第二个组件是提供磨损方向的节点（节点b在下面的讨论中）。仅胎面拐角节点才需要第二部分。将其设置为等于定义磨损方向的参考部分上的节点编号。对于不在胎面拐角处的节点，将第二个数组分量设置为零。对于远离胎面拐角的这些节点，磨损将与局部3方向相反。

六、磨损方向

磨损率 H˙用作网格约束矢量变量 ULOCAL的分量。该变量将使用在局部坐标系ALOCAL中定义的默认网格平滑运动传递到用户子例程中，该运动会反映当前节点上表面法线的度量。3方向定义为向外法线的方向，并且基于节点附近元素构面法线的平均值。

在大多数情况下，将磨损描述为与该方向相反会导致消融或淋巴结衰退，就足够了。但是，在胎面拐角处，该平均法线无法提供准确的磨损方向。适当的法线所示 ，其计算如下：假设a是胎面的拐角节点。可以识别出沿着胎面边缘的节点 b。在这种情况下，磨损方向由矢量ab给出。通过知道a和 b的坐标，可以在整体坐标系中计算磨损并将其旋转到局部坐标系（ALOCAL）方向。

以下为轮胎磨损inp文件的编写：

*HEADING*restart,read*STEP,INC=300,NLGEOM=YES,UNSYMM=YES 2:  ABLATION*STEADY STATE TRANSPORT,INERTIA=YES 3.6E5, 3.6E6, , 3.6E5*RESTART,WRITE,FREQ=1*print,contact=yes,adapt=yes*adaptive mesh,elset=TREAD,FREQ=1,MESH=4*adaptive mesh constraint,type=velocity,userNADAPT,1,,5.555555E-14*adaptive mesh constraint,constraint=lagrangianNADAPT_LAGR,*END STEP
轮胎模型的运行时间为3.6×10 6 s，即1000小时，相当于以60 km / h的速度运行60,000 km。

下为注释版：

Cmd命令：abaqus job=treadwear oldjob=step3_rolltire user=treadwear int cpus=4

磨损状态与未磨损状态CPRESS、CPRESSERI对比：

1、未磨损状态：

2、磨损状态：

磨损状态RF1变化曲线：

以上为子午线轮胎磨损分析的所有内容，

注意：磨损分析前计算inp文件以及UMESHMOTION子程序FO件、注释版FO件在附件中。

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