探索Abaqus中胶合材料的特性与配置策略

本节主要是要讲胶合行为，胶合行为在abaqus里面主要有两种方式。一个是胶合元素（单元），另外一个是胶合的接触性质。所以在abaqus里面胶合的这个行为有有两种方式可以模拟，一种是把它当接触性质一样，去判断这个接触性质有没有发生破坏，另外一个是建成了一个元素，所以在我们后面的说明里面，如果是胶合元素的话，它的材料行为，我们会把它定义在material 的property 里面，因为它是一个元素，必须要有一个property 的设定。如果是接触的话，我们把它定义成接触，那它就只会出现在contact  property 里面，然后去定义可cohesive property。

简单介绍一下胶合行为，这个胶合行为主要是有这两个学者在在这个1960年的时候把胶合应力应用在破坏模型里面。胶的破坏模主要把它分成adhesion failure(胶和接触物之间的破坏)和cohesion failure(胶本身的破坏)，也就是adhesion是胶和接触物之间的破坏，如果是cohesion failure比的话，胶本身的破坏。

所以我们用下面这张图的话，就可以很明显的知道什么是adhesion跟cohesion。但是在abaqus 里面我们把这两件事情看成是同一件事情。我们就把它统一称为洗cohesive behavior。

胶的实验讲义中列的有多种tensile test，shear test,peel test,fracture toughness test。电子厂跟胶厂主要会做的实验大概就是peel test、tensile test、shear test。其实我们在abaqus 里面要输入的参数就是normal tensile跟shear test,就主要就是这两种，定义正向跟切向的行为。那还有一点，最下面这一点是很重要的，就是说这个规范里面它的试片黏着物是钢板跟铝板，我们实际上在测试这个这个胶的性质的时候，我们是必须把它改成我们在产品应用上面真实会被粘着的那些材料，因为被粘着物不一样，它的性质可能就会不一样。因为我们这边探讨的是adhesion跟cohesion看在同一件事情里面，所以我们必须把这个变数都把它排除掉，未来要应用在什么样的材料上面，我们就是要把它粘着在那个材料上面，然后去做实验才会是有意义的。

下图是peel test的实验结果。各位可以去youtube 上面去看一下测试，它就是会把胶一直往上做拉伸，然后记载下面会把粘着物一直移动位置后，也就是说它在往上拉的时候，它这个在往上拉的时候，它一直是一个保持九十度的一个状态，所以它的数值会维持在一个定值上面。但是这个讯息对我们来说没有很有用。

我们要的实验室这种normal tensile test， 它会有一个从零开始它会到达一个高峰之后，然后到最后是破坏曲线，大概是如下图。每一个胶的这个试验规范，它都会有规定，这个胶粘上去之后，你可能要静置多久，然后你在测试的时候，你要用什么样的速率去做拉伸，都是有规范的。

如果是shear test话，测试曲线大概如下图，一样它会有这些实验规范。

在abaqus里面，胶合力学理论就把它看成是一个三角形，主要的原因就是因为刚刚的实验结果大概就是会有点类似一个三角形的一个分布状况。如上图peel test、tensile test、shear test曲线。

所以我们在里面把它假设成一个三角形，然后我们要决定的事情就是从我们实验数据里面去计算出abaqus所需要的一些参数。先把这Fmax把这些参数定义出来，因为等一下我们要来计算abaqus的参数。

k 就是劲度，我们可以把它想象成是我们一般材料的E值。我们可以这样想象。f max x 就是胶合力最大的力。δ^init 就是最高点的f max 对应的位移量。δ^fail就是整个胶已经脱离了的位移量。

判断胶合元素是否达到破坏有多种准则，但是这些准则都是大同小异，主要就是可以把它分成保守跟不保守。如下图，右边两个准则比较少人在用，左边这两个，一般来说的话，我们就是采用第一个这个maximum nominal stress，就是只要各方向各方向达最大值之后，也就是max 相除之后等于一，各方向只要有一方向达到最大值，就判定这个胶合元素已经达到破坏，下面这个的话，它是把各方向平方之后再相加，只要等于1，就判断胶合元素破坏。所以相对来说在下面下面的准则是很保守的。

在定义这些参数的时候，我们还必须计算fracture energy，那这个fracture energy就把它想成它是一个应变，因为它也是一个力量位移曲线，它这里面所围成的面积就是应变能。我们就叫它是fracture energy。fracture energy在abaqus里面，有四种定义的方式，这个我们后面可能会提到一点，但主要的话还是请各位去看documentation 里面的说明。

现在来试着计算一下我们所需要的参数。我们把前面的测试的实验数据去做计算，以这个sample2的数据来做计算的话，我们先把fmax的这个值找到，我们要先计算出这一个劲度是多少。就是三角形的这个斜率是多少？我们有了试验的面积，这公司大概就是如下图。我们把这个数值带进去。fmax就是89，。

δ^init对应下来大概就是0.135，然后initial在初始的位置就是0.05，所以我把这个数字减去，我们就可以算出这个劲度的数值。接着我们再算一下应力。应力的话就是力除以面积，所以是89除以面积，所以我们就可以得到normal 方向的应力。然后我们再去计算它的整体的factory energy，也就是G ，G 就是三角形面积，二分之一底乘以高，底就是破坏的时候是位移量1，然后减去初始的时候0.05，所以它的破坏应变的就可以计算出来。

如果是shear的话，我们用一样的公式，这跟上页的计算方式都是一样的。就是要我要把这个三角形画出来，然后去计算出它的这个k 是多少，应变能又是多少？这时候各位可以发现我们三角形所围的面积就是我们的破坏应变能，但是跟我们的实验比对起来，如果是以shear来说，我们有所谓的这个三角形，它是有一点点不保守的，因为它的能量大于原始你实验的这个能量，原始的话是绿色所围的面积，但是我现在的围的面积是有超出这个绿色的面积，是有一点不保守的。那刚刚的normal方向其实是算保守的，因为它围出来的面积其实是小于本身的factory energy 。

在设定的时候，我们必须把这个元素把它设成cohesive element。那cohesive element在这个mesh里面可以看到它是COH开头。然后在做胶合元素的时候，要注意的一件事情就是我要注意元素堆叠的方向，必须是同一侧。在里面显示的话就会是brown或者是purple ，不管是brown是purple，你一定要是同一个颜色，不然的话分析结果会相当不正确。

设定的时候，我们这边是以一个简单的例子，上下两个铝板或者是钢板，然后分别去做了两个couple，耦合这个上面跟下面，然后中间我们是用用tie来绑定，就是胶合元素分别跟上下的这个钢板去做tie约束。

因为我们现在是胶合元素，所以我们设定它的性质是在material 里面让我们一样给定一个elastic。在elastic 里面我们的type 选择traction，然后去把我们刚刚所计算出来的这些normal 方向shear方向的劲度都输入进去。在Quads damage去判断胶合元素会不会破坏的时候，我们把它的应力也都输入进去，其实这些数据都是在定义那个三角形，我们在abaqus里面把那个三角形的这个数据告诉它，它就帮我们去计算说在cae分析过程里面，这个胶合元素有没有超过我们所设定的fracture energy。

然后在damage 的地方，让我们去选择suboptions 的时候，我们定义damage evolution。damage evolution 设定的方式，一定要选择energy。然后把我们的这个fracture energy的面积输入进去。

cohesive element要定义一个cohesive 的section。然后在section 里面，我们就选择我们的这个胶的这个材料交给材料。response 选择traction separation，下面的initial thickness 就specifiy 等于1。其实它有提供三种，有一个是analysis default. 有一个node coordinates。这个这些方式其实它都只是在描述用不同的胶及用不同的方式来描述这个胶合参数，我们前面所说的这些设定方式就是spacify=1 。如果是其它的话，前面的数据可能就要做不同的处理。所以我们就建议各位就是把这个方式，把这个设定的方式定下来，就照上面说的设定方式就可以了，因为这只是用不同的方式，不影响结果，就用同一种方式就好了，不需要去记其它的方式，会比较方便。

以上是胶合元素的模型设定，接着是胶合的接触性质。

我们现在把先胶合元素已经没有用那个element 来描述，直接用contact property 来描述。在这里面我们也可以看到我们的模型已经变成是只有两块板子，只有两块板子，那中间直接用这个 surface to service contact描述

上面说standard 的时候，只能用contact pair来定义cohesive 的接触对。如果是在explicit的分析里面，我们可以用general contact里面的individual property assignment来设定胶合。你可以选定两个面，然后指定它是怎么样的接触性质。

那contact property里面我们要设定什么？我们要设定一个cohesive behaviour，然后有一些细项的控制,各位可以参考。举这两个例子来说的话，我们大部分预测都是选择第一个,有没有重复贴粘的话，各位可以去做选择。大部分是没有了，就是脱胶之后，我们大部分就没有所谓的重复贴粘。那图中两个的话是一个是在接触的过程中可以产生粘性，一个是只有在初始的时候产生粘性，也就是说第一个选项如果一开始你设定的这两个surface 它没有完全接触的话，那如果在分析过程中有产生滑动，这两个面依然会产生cohesive。如果是第二个选项的话，一开始没有接触到地方，就算你有设定它是cohesive behavior，那它也不会产生粘性，这是any slave nodes experiencing contact与 only slave nodes initially in contact的差别。那内容的部分其实设定的方式是一样的，我们一样是把各方向的劲度都填写进去。

然后再另外增加一个damage，damage 的时候，我们一样是把各方向的这个应力都输入进去，然后这个damage evolution 一样，跟刚刚设定方式都一模一样，然后把fracture energy 也输入进去。所以基本上胶合性质在abaqus里面设定的方式都是一样的。只是如果今天你是用胶合元素的话，你就把它的性子定义在material 里面，如果今天用的是接触性质的话，用看的contact property 的描述的时候，各位就把它定义在contact property 里面。

那这两种设定方式的比较，胶合元素当然就是有厚度，那胶合接触性质就是没有实际的几何。

胶合接触性质的时候呢，各位必须很注意一点就是它的主面master 跟slave 的网格节点必须互相的对齐，而且要完全的重合，而不然它在计算的时候会有很大的误差。

如果是胶合元素的话，基本上它跟厚度是无关的，在而且在厚度方向上面就是输入一层的，把它设定成一层的元素就可以。那剩下的这些要输出的内容和output 的这个给各位参考，就是你必须设定这些东西，它才会考虑这些failure的情况。

我们看这个我们测试的结果，我们有实验的数据，也有element 胶合元素的跟contact proverty 分别是在standard 跟explicit里面去做shear跟normal方向，结果都是会很吻合的。

那接着下图结果是traction-separation law，一开始的胶合元素。下面两个model 是主要差别在一开始的胶合元素的厚度是不一样的，但是它们的分析结果都会是一样的，所以这就是我们前面讲的，如果你是用胶合元素的话，那它跟一开始胶合元素的初始厚度不影响的，是没有关联的。我们现在看到的这个云图是叫sdeg，这个主要就是跟破坏里面讲的这个status 的variable 是一样的意思。它就是主要在判断胶合元素的时候，它这个胶合元素的状态是有没有破坏。0就是没有破坏。1就是完全破坏。

接着这个案例是在说明，如果一开始拉伸的时候，如果没有超过最大值，它会直接unloading 回来原点，但是如果我一开始拉的时候超过了屈服，你就把它当成是屈服最大值之后它去unloading 的时候就会直接拉回原点。然后在做reloading 的时候，它就会用刚刚的unloading 的曲线在往上走，然后沿着原本的曲线拉到破坏，所以这一这个行为各位要特别注意。

还有一个分析是做了一个peel test，把我们刚刚的这些设定的方式都设定上去之后去做ping，可是发现，为什么我的结果还是会差距很多，那这个结果主要就是说它的实际黏着物跟我们的这个跟我们的cae分析是不一样的，所以各位一定要记得，就是你在测试的时候，一定是要把你的粘着物，就是要把它连在你未来要年的地方，然后去做实验，这样才会结果才会是准确的。

那下图主要说明的内容就是说如果你今天只有胶厂提供的一些数据的话，如果没有相对应，就是测试我们刚刚前面讲的这些测试方式的时候，你所做出来的结果误差就会很大。

下面是一些实际应用的案例，每一个都是胶合元素，或者是胶合接触性质去做的分析。

下面的分析也是一个测试，测试受力之后到底哪里会脱胶，结果就会发现哈，就是红色的地方就是会脱胶了。

那这个范例就是我们在前面progressive damage 里面讲的，你在设定这种整个撞击破碎的分析的时候，我们必须把里面的内表面全部做框选去做接触。要不然的话，它在初始的时候碰到，一开始只要碰到把表面的元素破坏掉之后，就会直接传过去了。因为它并没有被设定到接触。

那这个案例是测试一个notebook，它的cohesive 的区域可以承受多少的力量？

那分析的结果告诉我们说在下压力达到36N的时候，这个胶合区它已经接近了最大强度的，因为它的QUADSCRT已经快达到1了。

这整个分析是下压到了最后到108N的时候，整条胶都已经坏掉了。

根据前面的一些说明，各位可能觉得处理胶的性质会有些麻烦。可以设计的一个plug in。只要你把这些参数输入进去之后，它就会自动帮你去计算abaqus 里面所需要的参数。

并且帮你把所有的contact property，然后就是material 里面的性质都设定好。

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