ABAQUS弹簧质量系统固有频率求解方法

今天跟大家聊一聊我们在结构力学与结构动力学里面常见的一个计算公式——弹簧质量系统的固有频率求解：

学过结构力学或者结构动力学的同学都知道我们系统的固有频率求解，求解公式如下：

式中的f0即为固有频率，k为系统的刚度（N/m），m为系统质量（kg）。

假定我们的模型如下所示：

那么由上我们可以计算出一个弹簧质量系统的固有频率，如果我们的k=400N/m，m=10kg，那么通过上式可以计算得到我们的系统固有频率为1.00658。由此建立我们的ABAQUS有限元模型如下：

1.建立一个点部件，坐标输入（0，0，0）

2.鼠标左键长按1处图标选择通过偏移形成参考点，通过参考点RP偏移1000mm生成3处参考点

3.导入点部件进行装配

4.在分析步模块建立线性摄动求解类型，频率求解分析步

5.采用Lanczos求解，频率求解值设为1即可

6.在相互作用模块对基准点建立参考点1，即RP-1

7.在上栏special中的弹簧模块建立两点之间的弹簧

8.设置弹簧刚度，在ABAQUS的mm制单位中刚度设置为0.4N/mm

9.在上栏special惯性与质量中设置RP-1的质量为0.01t

10.设置两点的边界条件，其中RP点6个自由度完全限制，RP-1点除图中x方向自由度（即U1）其余自由度完全限制

11.无网格划分操作，设置job，求解job得到结果

由上得到我们的结果，频率为1.0066，与我们通过公式计算所得到的1.00658相差无几，误差很小。

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