abaqus圆柱模型建模两种思路：柱坐标法vs对称边界法

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# 圆柱建模两条路

`Too many attempts made for this increment` 弹出来的时候我刚把柱坐标法建好的模型提交上去，网格看着挺规整，边界条件也没问题，但就是死活不收敛。回头检查发现径向约束加错了方向，柱坐标下R方向和T方向的自由度跟全局坐标系的对应关系搞反了，接触面直接穿模。删掉重来，这次换成对称边界法，四分之一模型，两下跑通。

柱坐标法，Part模块里先把圆柱建出来，切分的时候用 `Tools -> Datum -> Cylindrical` 建一个柱坐标系，切分平面选这个坐标系下面的RTZ面。网格划分用扫掠，径向布种子，周向布种子，Z向布种子，三组种子分别给。边界条件在Load模块里建 `Displacement/Rotation`，坐标系选柱坐标，约束R方向的位移模拟轴对称，或者约束T方向模拟平面应变。接触定义的时候主从面法向要跟柱坐标的径向对齐，不然接触力方向不对。

对称边界法简单粗暴，建四分之一或者八分之一模型，两个切面上加对称边界。四分之一的话X=0面加XSYMM，约束U1、UR2、UR3，Y=0面加YSYMM，约束U2、UR1、UR3。网格用六面体扫掠，切面附近加密，对称面网格要镜像对应。载荷加在完整模型对应的位置，集中力的话四分之一模型只加四分之一，压力的话全压。计算量是完整模型的四分之一，后处理的时候用 `View -> ODB Display Options -> Mirror` 镜像出来看全貌。

柱坐标法容易出问题的地方在网格。周向种子布不均匀的话，靠近轴心的单元会变成尖锐的楔形，雅可比行列式接近零，求解器直接报错。有一次帮同事看模型，他的圆柱直径200，周向只布了16个种子，中心附近单元夹角22.5度，算到第三步就 `Zero pivot`。把周向种子加到64个，径向靠近中心的地方用bias往内加密，才勉强能算。更彻底的办法是在中心留一个小孔，半径2到5mm，避开奇点，小孔对整体刚度的影响忽略不计。这个思路是从ANSYS那边借过来的，那边管这个叫中心孔处理。

对称边界法在接触问题上省事很多。两个切面上的节点自由度约束清楚就行，接触对只定义在四分之一圆弧面上，主从面搜索范围小，接触压力分布也容易看。缺点是如果载荷不是对称的，比如侧向冲击或者非对称压力，四分之一模型就废了，得用半模型或者完整模型。柱坐标法处理非对称载荷没问题，但网格和边界条件的设置复杂度上去了。

后处理的时候柱坐标法输出的应力默认是全局坐标系的，要转成柱坐标下的径向应力和环向应力，得在Field Output里新建一个柱坐标系，然后Component选S11对应径向，S22对应环向，S33对应轴向。对称边界法没这个问题，直接看全局应力就行，切面上的应力通过镜像也能出来。两者在结果上如果设置都对，差别在网格收敛之后就看不出来了，剩下的就是哪个建模快、哪个改起来方便。

之前赶一个法兰盘的强度分析，时间紧，直接用了柱坐标法，网格布完看着没问题，提交之后算了两小时，结果应力集中位置跟手算的差了30%。查了半天发现是周向种子在法兰螺栓孔附近没对齐，孔边单元扭曲了。后来改用对称边界法，八分之一模型，孔在切面上，网格控制容易很多，半小时算完，结果跟手算对上了。那次之后法兰类零件全部走对称边界法，圆柱类零件看有没有非对称载荷再决定。

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