物体受力在单一应力状态下,内部各点也是单一状态。在部分科研理论分析中,需要在物体内部挖孔,利用逆推法推导物理量。例如下图所示,受Y方向某拉力作用,各点应力状态为:
在圆孔中心位置建立圆柱坐标系,该应力状态在圆柱坐标系下的公式为:
在这种情况下反推物理量,需要对曲面施加基于圆柱坐标系的面力。
案例如下:在圆弧面基于圆柱坐标系施加等效于单向应力状态的面力。
加载前先建立圆柱坐标系(注意R轴方向为0度位置,T轴方向为角度增大方向,示意图见文后的加载图)
具体设置方法为:Load>Create Load>Mechanical>surface traction
选中中间曲面后,先设置径向力,按以下参数设置:
Distribution:应力分配,点击后面的f(x)创建一个基于圆柱坐标系的表达式,Local system 要选择圆柱坐标系,Th为角度变量。
Traction:选择General,为一般力。
Vector:点击选择图标后,依次选择(0,0,0) (-1,0,0) ,坐标选择建立的圆柱坐标系。
注:面力方向矢量是基于所选坐标系,(-1,0,0)就是沿圆柱坐标系下的R轴反向。
Magnitude:选择应力大小为1。
然后在创建一个Load,设置切向力,如下图所示,也是基于圆柱坐标系。
再创建一个Load,在整体坐标系下对两侧的平面施加Y方向的面力,大小为1,同时对后面的面施加全约束。
最后加载形式为下图所示:
求解结果如下图:
大部分位置应力在0.99~1.01之间,为单向应力状态,加载方式正确。
本问题的关键是面力的方向问题,在选择面力的方向矢量时,是基于所选坐标系。对于圆柱坐标系,切向力矢量为(0,-1,0)时,即力的方向只沿着theta的反方向。
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