血管动脉压力分布的MATLAB深入分析

这一期我们聊个有意思的问题。问题的背景是生物力学。计算动脉的压力后，想要取出中间的一段，把这一段剖开，铺平，再观察压力分布：

动脉压力分布

剖开、铺平

为了解决这个问题，就需要做一把“代码手术刀”，先上下各切一刀，然后再沿着血管的边割开，再进行铺平。最后把压力数据转移过来显示。

问题是个有意思的问题，但是解决起来一点都不简单。我常常跟团队的人讨论，我们专业工程上的画图也好，数据处理也好，开发软件也好。内核都是数学和力学功底，这是我们跟别人专业区别最大的，尽管都是画图，都是软件开发。

具体到这个问题上，就是个典型的数学问题。我在之前的文章里提到，用MATLAB进行CAD处理，这个问题可以算作是那个问题的延申。

思路

思路是简单的。对于我考虑的管段，我截取多个剖面的结果（图1），然后每个剖面的结果拉直展开（图2），然后统一插值显示就OK了。

图1

图2

1. 那么如何截取剖面呢？

我们知道，这个模型是网格模型，压力的结果是结点的结果。如果我用平行于xy的平面去截取剖面，就是用截面和血管求交点。血管壁面由三角形网格组成，就变成截面和三角形求交。

图3

2. 那么截取剖面时候，如何获取压力数据呢？

上面的操作截取的剖面，是位置结果，最终截取的点未必处于节点上，那么如何能给出截取点的压力呢？当然是插值啦。

3. 那么截取完剖面后，如何铺展开呢？

比如我的起点是i，那么我只要“捏住”i不动，其余的点按照长度间隔依次往后“加”，同时把压力随之排过去。

图4

4. 如何保证“下刀”的地方是一条线上？

血管本身近似于一个圆，我截完一个剖面后，对这个剖面的点做一个逆时针的排布，起始点就是在下面这个位置：

图5

所有的剖面都在这个相对位置上。

图6

5. 展示下最后的结果

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