捣蛋流场计算大揭秘：某外X形（捣蛋）流场深度解析

某外X形外形

本案例采用的外X形外形来自NASA-TM X-3070报告。该外X形模型由机身、十字型鸭翼和十字型尾翼组成。模型长细比约为22，头部为半球形。该模型的试验在兰利8英尺跨声速风洞中进行。风洞试验段截面为2.44 m×2.44 m的正方形，马赫数范围为0.20～1.30。研究人员开展了外X形模型的测力试验，获得了力和力矩特性曲线。本文以该外X形外形为测试算例，检验SU2对于复杂外形流场的模拟能力。

案例解析|某外X形流场计算报告(“外X形”替换为“捣蛋”)的图1

案例解析|某外X形流场计算报告(“外X形”替换为“捣蛋”)的图2

图 2 某外X形模型风洞试验照片

案例解析|某外X形流场计算报告(“外X形”替换为“捣蛋”)的图3

表 1某外X形模型几何和流场参数

计算网格

本次计算所采用的网格为非结构网格，网格单元约为405万，网格点约为102万。模型表面为三角形网格，边界层区域采用三棱柱，空间区域采用四面体网格填充。模型周围及尾流区网格适当加密以捕捉空间涡结构。

案例解析|某外X形流场计算报告(“外X形”替换为“捣蛋”)的图4

图 3某外X形网格

SU2求解器设置

下面以马赫数为0.8、攻角为10°计算工况为例，介绍本算例的参数设置。

（1）问题定义

% ------------- DIRECT, ADJOINT, AND LINEARIZED PROBLEM DEFINITION ------------%%% Physical governing equations (EULER, NAVIER_STOKES,%                               WAVE_EQUATION, HEAT_EQUATION, LINEAR_ELASTICITY,%                               POISSON_EQUATION)PHYSICAL_PROBLEM= NAVIER_STOKES%% Specify turbulence model (NONE, SA, SA_NEG, SST)KIND_TURB_MODEL= SA%% Mathematical problem (DIRECT, CONTINUOUS_ADJOINT, DISCRETE_ADJOINT)MATH_PROBLEM= DIRECT%% Restart solution (NO, YES)RESTART_SOL= NO%% Regime type (COMPRESSIBLE, INCOMPRESSIBLE)REGIME_TYPE= COMPRESSIBLE

（2）自由来流参数设置

% Mach numberMACH_NUMBER= 0.80%% Angle of attackAoA=10%% Free-stream temperatureFREESTREAM_TEMPERATURE= 2.94326E+02%% Reynolds numberREYNOLDS_NUMBER= 6.56000E+06%% Reynolds lengthREYNOLDS_LENGTH= 1.0

（3）参考值设置

% Reference origin for moment computationREF_ORIGIN_MOMENT_X = 0.0REF_ORIGIN_MOMENT_Y = 0.0REF_ORIGIN_MOMENT_Z = 0.0%% Reference length for pitching, rolling, and yawing non-dimensional momentREF_LENGTH= 0.9427%% Reference area for force coefficients (0 implies automatic calculation)REF_AREA= 0.001408%% Flow non-dimensionalization (DIMENSIONAL, FREESTREAM_PRESS_EQ_ONE,%                              FREESTREAM_VEL_EQ_MACH, FREESTREAM_VEL_EQ_ONE)REF_DIMENSIONALIZATION= DIMENSIONAL

（4）边界条件设置

% Navier-Stokes wall boundary marker(s) (NONE = no marker)MARKER_HEATFLUX= (wall, 0.0 )%% Farfield boundary marker(s) (NONE = no marker)MARKER_FAR= ( inlet, outlet )%% Symmetry boundary marker(s) (NONE = no marker)% MARKER_SYM= ( left )%% Marker(s) of the surface to be plotted or designedMARKER_PLOTTING= (wall )%% Marker(s) of the surface where the functional (Cd, Cl, etc.) will be evaluatedMARKER_MONITORING= (wall )

（5）数值求解通用参数

% Numerical method for spatial gradients (GREEN_GAUSS, WEIGHTED_LEAST_SQUARES)NUM_METHOD_GRAD= GREEN_GAUSS%% Courant-Friedrichs-Lewy condition of the finest gridCFL_NUMBER= 5.0%% Adaptive CFL number (NO, YES)CFL_ADAPT= NO%% Parameters of the adaptive CFL number (factor down, factor up, CFL min value,%                                        CFL max value )CFL_ADAPT_PARAM= ( 1.5, 0.5, 5.0, 20.0 )%% Number of total iterationsEXT_ITER= 10000

（6）限制器设置

% Coefficient for the limiterVENKAT_LIMITER_COEFF= 0.05%% Coefficient for the sharp edges limiterADJ_SHARP_LIMITER_COEFF= 3.0%% Reference coefficient (sensitivity) for detecting sharp edges.REF_SHARP_EDGES= 3.0%% Remove sharp edges from the sensitivity evaluation (NO, YES)SENS_REMOVE_SHARP= NO

（7）迭代参数

% Linear solver for implicit formulations (BCGSTAB, FGMRES)LINEAR_SOLVER= FGMRES%% Preconditioner of the Krylov linear solver (JACOBI, LINELET, LU_SGS)LINEAR_SOLVER_PREC= ILU%% Linaer solver ILU preconditioner fill-in level (0 by default)LINEAR_SOLVER_ILU_FILL_IN= 0%% Minimum error of the linear solver for implicit formulationsLINEAR_SOLVER_ERROR= 1E-10%% Max number of iterations of the linear solver for the implicit formulationLINEAR_SOLVER_ITER= 5

（8）流场计算数值格式

% Convective numerical method (JST, LAX-FRIEDRICH, CUSP, ROE, AUSM, HLLC,%                              TURKEL_PREC, MSW)CONV_NUM_METHOD_FLOW= ROE%% Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws (TVD) in the flow equations.%           Required for 2nd order upwind schemes (NO, YES)MUSCL_FLOW= YES%% Slope limiter (VENKATAKRISHNAN, MINMOD)SLOPE_LIMITER_FLOW= VENKATAKRISHNAN%% Time discretization (RUNGE-KUTTA_EXPLICIT, EULER_IMPLICIT, EULER_EXPLICIT)TIME_DISCRE_FLOW= EULER_IMPLICIT%% Relaxation coefficientRELAXATION_FACTOR_FLOW= 0.9

（9）湍流计算数值格式

% Convective numerical method (SCALAR_UPWIND)CONV_NUM_METHOD_TURB= SCALAR_UPWIND%% Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws (TVD) in the turbulence equations.%           Required for 2nd order upwind schemes (NO, YES)MUSCL_TURB= NO%% Slope limiter (VENKATAKRISHNAN, MINMOD)SLOPE_LIMITER_TURB= VENKATAKRISHNAN%% Time discretization (EULER_IMPLICIT)TIME_DISCRE_TURB= EULER_IMPLICIT%% Relaxation coefficientRELAXATION_FACTOR_TURB= 0.9

（10）收敛准则

% Convergence   criteria (CAUCHY, RESIDUAL)CONV_CRITERIA= RESIDUAL%% Residual reduction   (order of magnitude with respect to the initial value)RESIDUAL_REDUCTION= 10%% Min value of the   residual (log10 of the residual)RESIDUAL_MINVAL= -12%% Start convergence   criteria at iteration numberSTARTCONV_ITER= 10%% Number of elements to   apply the criteriaCAUCHY_ELEMS= 100%% Epsilon to control the   series convergenceCAUCHY_EPS= 1E-10%% Direct function to   apply the convergence criteria (LIFT, DRAG, NEARFIELD_PRESS)CAUCHY_FUNC_FLOW= DRAG%% Adjoint function to   apply the convergence criteria (SENS_GEOMETRY, SENS_MACH)CAUCHY_FUNC_ADJFLOW=   SENS_GEOMETRY

（11）输入输出设置

%MESH_FILENAME= Woeber_Pointwise_HLCRM_FullGap_HexPrismPyrTets_Medium.cgnsMESH_FILENAME=missile.su2%% Mesh input file format   (SU2, CGNS, NETCDF_ASCII)MESH_FORMAT= SU2%% Change the scale of   the numerical grid (useful to change the length units% or to re-scale the grid)% MESH_SCALE_CHANGE=   0.001% Mesh output fileMESH_OUT_FILENAME=   mesh_out.su2%% Restart flow input   fileSOLUTION_FLOW_FILENAME=   restart_flow.dat%% Restart adjoint input   fileSOLUTION_ADJ_FILENAME=   solution_adj.dat%% Output file format (TECPLOT,   TECPLOT_BINARY, PARAVIEW,%                     FIELDVIEW,   FIELDVIEW_BINARY)OUTPUT_FORMAT=   TECPLOT_BINARY%% Output file   convergence history (w/o extension)CONV_FILENAME= history%% Output file restart   flowRESTART_FLOW_FILENAME=   restart_flow.dat%% Output file restart   adjointRESTART_ADJ_FILENAME=   restart_adj.dat%% Output file flow (w/o   extension) variablesVOLUME_FLOW_FILENAME=   flow%% Output file adjoint   (w/o extension) variablesVOLUME_ADJ_FILENAME=   adjoint%% Output objective   function gradient (using continuous adjoint)GRAD_OBJFUNC_FILENAME=   of_grad.dat%% Output file surface   flow coefficient (w/o extension)SURFACE_FLOW_FILENAME=   surface_flow%% Output file surface   adjoint coefficient (w/o extension)SURFACE_ADJ_FILENAME=   surface_adjoint%% Writing solution file   frequencyWRT_SOL_FREQ= 500%% Writing convergence   history frequencyWRT_CON_FREQ= 1%% Output residual values   in the solution filesWRT_RESIDUALS= NO%% Output limiters values   in the solution filesWRT_LIMITERS= NO%% Output the sharp edges   detectorWRT_SHARPEDGES= NO

结果分析

大攻角流场特征

图4展示了10°攻角外X形流场的空间涡结构及及表面压力分布。可以看到，两侧鸭翼和尾翼均产生了稳定的涡结构。旋涡在前缘翼根处开始形成，流经翼面背风区，最终消失在尾迹区。在旋涡的诱导下，翼面与旋涡之间的气流得到加速，使背风区压力进一步下降，从而获得所谓的“涡升力”。

案例解析|某外X形流场计算报告(“外X形”替换为“捣蛋”)的图5