壳单元与实体单元耦合技术：结构分析的新桥梁

结点的自由度耦合

SOLID95 单元的每个结点具有三个自由度：UX, UY, UZ，而SHELL93 单元的每个结点具有六个自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ。仅仅经过布尔操作使得在内板与外壁保证在连接处共线是不能够完全连接单元结点自由度的，以下的算例验证了这点。

在ANSYS 软件中可以采用耦合与约束方程来实现不同类型单元的连接，就本文的模型，由于外壁与内板连接处结点过多，而且很难保证外壁结点与内部结点的一一对应，所以该方法实际操作起来很困难。

本文提出一个方便实用的操作方法，既能保证在连接处结点的自由度完全连接，又能方便建模。如图1 所示，在栅板与外壁连接处用divide 命令将外壁分为两部分，将外壁两部分的交界面也用SHELL93 单元划分网格，同时保证交界面上的SHELL93 单元的结点与体单元SOLID95 的结点一一对应，如图2 所示。经过这样处理后，在交界面上的SHELL93 单元结点与SOLID95 单元结点的自由度一致，由此可以保证内板与外壁连接处的结点的自由度保持一致。

 图1 分割外部圆筒                         图2 交界面网格划分

算例验证

只保留2 mm 厚的外部圆筒与2 mm 厚的内部栅板来建立验证算例模型，如图3 所示：

算例A：外壁与内板同为Area，用SHELL93 单元划分网格。

算例B：外壁与内板同为Volume，用SOLID95 单元划分网格。

算例C：外壁为Volume，用SOLID95 单元划分网格；内板为Area，用SHELL93

单元划分网格。两者保证在连接处共线。

算例D：模型与算例C 一样，但采用上文提出的处理方法来划分网格。

边界条件为外壁圆筒两端固定，进行模态分析。四个算例前10 固有频率比较如图4 所示：

结论

由上图可知算例C 与其他三个算例的频率值偏差较大，其主要原因是交界处SHELL93 单元的三个自由度ROTX, ROTY, ROTZ 没有被约束，能量耗散，导致频率值偏低。而算例D 与算例A 和算例B 基本一致，尤其与算例A 比较吻合。由此可以证明本文的处理SHELL93单元与SOLID95单元自由度连接的方法是正确的。

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