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其实个人主要做机械结构方面的分析，很少接触到需要大量调整的梁结构。会考虑写这样一篇文章主要源于前几天夜谈会室友向我们抱怨，说做项目用NX Nastran调整了120根梁截面的方向，因为基体结构是个圆筒，所以调整起来异常麻烦。当时我想着没这么麻烦吧，于是第二天用hypermesh试了下，发现的确不是很容易，于是就该问题总结了一些方法，可能不是很好，但有总比没有好。下面用两个例子来进行说明：
第一个案例是这种圆筒结构（平面框架的就不说了），内部有横向以及纵向的U形辐条，其中槽口均朝向各截面圆心处。
图 1 圆筒框架示意
第二个案例是任意曲面形式的结构，内部也有一定形式摆放的纵向U形梁，各槽口指向所在曲面的内法线方向（第一种的扩展）
图 2 曲面框架示意
1 方向节点和方向矢量
在进行案例的说明之前，有两个概念得先和大家说一下，就是梁单元的方向节点和方向矢量。其实从文章题目可以看出，我主要想强调下方向矢量的概念和使用。
图 3 梁单元坐标系创建示意
首先我们得明白一点，梁截面的方向是与单元坐标系一致，因此我们的重点在于梁单元的单元坐标系是如何建立的。如上图所示梁单元，单元坐标系的原点在单元中心，根据1（I节点）→2（J节点）我们知道了梁单元的X方向，其次，我们指定了一个方向节点3（K节点），那么1→3实际定义了一个方向矢量V。利用X方向以及方向矢量V，根据右手定则（V叉乘X）可以得到单元坐标系的Y轴，再使用一次右手定则（X叉乘Y）就得到了Z方向。也就是上图中的白色（X），绿色（Y），蓝色（Z），这样截面的Y，Z就直接与单元坐标系的Y，Z对应上了。按照上面的坐标系，我们赋予一个L形截面，会得到如下对应结果：
图 4 单元坐标系与截面坐标系的对应
所以说实际上方向节点并不是说直接指定截面的Z方向，而是通过生成一个方向矢量V与X方向叉积得到Y方向，再将X方向与Y方向叉积就得到了Z方向，当方向节点K恰好在I节点上方的时候，I→K就是Z方向。明白了这个我们其实就可以理解调整梁截面的方向其实有两种办法：①通过方向节点间接定义②直接通过各种方式给出方向矢量。
开始两个案例之前得先说明下：上述规则是ansys的并不一定适用于nastran或者其它软件，但是基本的方法是类似的，比如下面两个例子基于optistruct和nastran模板进行操作，它的截面方向与ansys正好相反，所以是X先叉乘V得到Z方向，然后Z叉乘X得到Y方向。
2 案例1
图 5 案例一
首先，我们通过hyperbeam创建optistruct的U形梁截面，尺寸如下：
图 6 截面尺寸
将截面形式赋予给横梁与纵梁的组件，并对横梁与纵梁进行网格划分，默认情况下会得到如下的截面形式：
图 7 默认截面方向结果
可以看到，大部分梁的截面方向以及偏置都不是我们要的，因此需要进行调整。
2.1 横梁调整
首先调整横向的梁。通过观察我们可以知道，如果梁截面的Y方向刚好是沿着桶的轴向的，则槽口的方向（截面Z方向）恰好朝着径向，也就是我们需要的结构，因此使得这些梁单元的矢量方向指定为轴向（也就是全局的Y方向）则可以得到一个初步的结果，如下：
图 8 初次调整
如上，虽然槽口的方向趋势是对的，但是朝向却是反的，因为截面方向还和梁单元的IJ方向有关，所以再把反的部分（白色部分）使用负Y方向矢量摆正即可得到下面的正确朝向结果（建议更新的时候pin a，b一起更新）。
图 9 截面调整一致
我们可以看看这些单元的坐标系都是怎么样的：
图 10 单元坐标系示意
可以看到，Y为桶的轴向，X为切向，Z为法向，YZ截面恰好对应我们定义的U形截面。
方向调整好之后我们设置截面偏置（沿着单元坐标系的Z方向）就得到了最终的结果（偏置的大小可以通过hyperbeam测量）
图 11 横梁最终结果
2.2 纵梁调整
纵梁调整原理和上面一致，都是创建合适的单元坐标系。我们观察纵梁，要达到预期要求，和上面类似只要所有梁单元的单元坐标系的Z方向指向圆心就行。这样我们只需要定义方向矢量为切线方向，那么Z方向就直接是我们需要的了。但是每根梁的切线表达在总体笛卡尔坐标系下表述会比较麻烦，因此建立局部柱坐标系，将这部分梁节点的位移坐标系（dispalcement system）转到柱坐标系下，则柱坐标系的Y方向就是切线方向。坐标系转好之后，直接按照displacemen system进行设置即可初次得到结果如下
图 12 纵梁初次调整
和上面一样，由于节点IJ方向的原因，我们还需要将恰好相反的方向调整为-Y方向，最终得到如下截面方向：
图 13 纵梁方向一致向内
同样，我们来看看梁单元的单元坐标系，如下：
图 14 纵梁单元坐标系示意
可以看到，Y方向是切线方向，X方向是单元IJ定义的纵向，Z方向是发现向内。最后调整下截面的偏移即可得到最终的结果如下：
图 15 最终结果
其实可以发现，横梁和纵梁的局部坐标系几乎是类似的，只是横梁的切线方向由IJ方向指定，所以定义纵向矢量，纵梁的纵向方向由IJ指定，所以定义切向矢量。
其实圆形的还算比较方便的了，我们只需要统一调整再局部微调就行，但是如果是下面这种非圆形的，我们不能使用局部柱坐标系又怎么办？这个时候需要直接创建矢量方向调整了，下面例子进行说明。
2.3 案例2
这个就是上面的圆筒的一个变种，说实话还没找到很好的方法，只能说提供一种。
参照上面圆筒的思路，我们其实只要有每根梁的切线矢量就很好使槽口指向法向，因此难点就在如何得到各个梁的切线方向（向上面一步就调整好应该很难）。好在hypermesh提供了比较健全的创建矢量的方法，能通过几何很快得到切线方向，如下：
那么利用这些切线矢量来更新梁单元指向就很方便了，如下所示，以最左边一根为例：
全部调整完成后，我们也来看看单元坐标系的指向：
图 20 单元局部坐标系示意
可以看到，局部坐标系的Z轴通过IJ定义的X轴与矢量定义的叉积定义，恰为我们需要的方向。
3 小结
通过上面两个例子其实截面方向（或者说单元坐标系）定义的方式已经比较明晰了。对于optistruct和nastran来说，梁单元的方向是直接由方向矢量控制的，对于ansys来说实际是通过方向节点间接得到方向矢量，但是原理基本相似。个人其实一直没有遇到上述问题，主要是因为建立的梁模型都是比较规则的框架，因此只需要几个方向节点就很好调整，但是一旦出现曲线或者环绕型框架，理解方向矢量以及方向节点就很有必要了，对于快速调整模型截面很有帮助。
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