本案例演示利用Fluent中的DPM模型模拟固体颗粒物对结构物壁面的冲蚀。

1 问题描述

教程中使用的几何形状最初是作为侵蚀工况下节流阀的减压装置设计的，该装置如下所示。

该装置使用砂液侵蚀试验设备（测试参数见文献 Wallace ^[1]所述）在侵蚀条件下进行了测试，本教程中使用的条件是根据实际测试得出的。在侵蚀试验中，限流器安装在直径为 53.1 mm的管道之间。分别在限流器的上游 106 mm及下游 318 mm位置测量静压。测试过程中，通过定期称量限流器的重量来获得总体质量损失。

在本教程中，使用室温下的水作为液相。入口条件如下表所示：

属性	值	单位
密度	2650.0	kg/m3
直径	2.75e-4	m
轴向速度	12.901	m/s 考虑模型的对称性，模拟过程中采用四分之一模型，如图所示。

2 Fluent设置

2.1 启动Fluent并导入网格

• 以 3D、Double Precision方式启动Fluent
• 
• 利用菜单 File → Import → Tecplot… 读取网格 Erosion.plt （文件下载链接在文末）

局部网格如图所示。

2.2 General设置

• 鼠标双击模型树节点 General，右侧面板点击按钮 Check检查网格
• 

确保计算区域的尺寸符合要求。

2.3 Models设置

1、设置湍流模型

• 双击模型树节点 Models → Viscous 打开湍流模型设置对话框，如下图所示选择 Realizable k-epsilon湍流模型

2、Discrete Phase模型

• 双击模型树节点 Models → Discrete Phase打开模型设置对话框

• 进入 Physical Models选项卡，如下图所示激活模型

激活选项 Virtural Mass Force及 Pressure Gradient Force

激活选项 Erosion/Accretion

”

2.4 设置Injector

• 右键选择模型树节点 Injections，点击弹出菜单项 New 打开入射器设置对话框

• 如下图所示设置入射器参数

• 如下图所示设置激活随机游走模型

2.5 Materials设置

• 添加材料介质 water-liquid

• 修改材料 anthracite 的密度

2.6 区域设置

• 指定计算区域内的材料介质为 water-liquid

2.7 边界条件设置

修改边界类型。修改完毕后的边界类型如下图所示，包含1个速度入口，1个压力出口，1个对称边界，其他为壁面边界

1、指定入口边界inflow

• 指定入口速度为 12.901 m/s

• 指定入口边界 DPM 类型为 escape

2、出口边界outflow

• 采用静压为 0 的出口边界

• 指定出口的 DPM 类型为 escape

3、壁面restrictor

案例只考虑 restrictor 边界的冲蚀情况，需要指定该边界上的恢复系数及冲蚀模型。打开边界条件设置对话框的 DPM 选项卡， 如下图所示。

壁面恢复系数采用 Forder et al.^[2]中所使用的参数：
   

    式中               与               分别为切向恢复系数与法向恢复系数。不过原文献中使用的冲击角以角度为单位，而Fluent中需要以弧度为单位，因此需要进行换算。
   

    换算完毕后的恢复系数计算公式为：
   

• 进入 Normal 右侧的 Edit... 按钮，如下图所示设置法向恢复系数
• 
• 相同方式设置切向恢复系数
• 
• 设置 Oka 冲蚀模型
• 

2.8 Methods设置

• 计算方法如下图所示

2.9 残差设置

• 将连续方程残差修改为 1e-5

2.9 初始化计算

• 采用 Hybrid 初始化

2.10 进行计算

• 迭代计算 500 步

• 残差如下图所示

3 计算结果

• 对称面上速度分布

• 查看壁面冲蚀

• 壁面冲蚀率如图所示

• 将壁面冲蚀率对面积求积分

• 换算单位为 g/h：
     

计算采用的是四分之一模型，因此整体模型的冲蚀率为：

文献中试验得出的 14 小时时段内的平均侵蚀率为 0.58 g/hr。本案例使用Oka模型得出的冲蚀率是 0.75 g/hr。
   

4 利用DNV模型进行计算

• 打开壁面边界 restrictor的参数设置对话框，进入 DPM选项卡，激活选项 DNV，点击 Edit...按钮打开设置对话框

• 采用默认模型参数

重新进行计算。计算完毕后的冲蚀率显示如下图所示。最大冲蚀率为1.95E-3 kg/(m2.s)。

面积积分得到的冲蚀率为4.081656E-8 kg/s，如下图所示。

换算单位可得到冲蚀率为：
   

与实验测试结果0.58 g/h非常吻合。
   

DNV模型默认参数在固体颗粒物冲蚀碳钢材料时表现非常好。

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