LSDYNA在岩石爆破模拟中的建模与解析

1 数值模型的建立

1.1 单元及算法的选择

岩石，炸药，空气都采用solid164实体单元。岩石采用常应力实体单元，该种单元属于纯粹的lagrange算法,该种算法单元网格附着在材料上，随着材料的流动而产生单元网格的变形，但是在结构变形巨大时，有可能使有限元网格造成严重畸变，引起数值计算的困难，甚至程序终止运算，固该种算法不适合空气和炸药；由于爆炸时间非常短暂，并在瞬间产生强大的冲击波，从而对周围的物体进行冲击导致破坏，爆炸过程中空气和炸药变形较大，因此炸药和空气采用ALE算法，ALE算法可以克服严重畸变引起的数值计算困难，并实现流固耦合的动态分析，该种算法是中心单点积分的ALE多物质单元，即一个单元内可以包含多种物质，ALE算法是先执行一个或几个Lagrange时步计算，此时单元网格随材料流动而产生变形，然后执行ALE时步计算：（1）保持变形后的物体边界条件，对内部单元进行重分网格，网格的拓扑关系保持不变，成为smooth step；（2）将变形网格中的单元变量（密度，应力张量，能量等）和节点速度矢量输运到重分的新网格中，成为Advection step，用户可以选择ALE时步的开始和终止时间，以及其频率，该种算法可以处理类似炸药，空气这种大变形的问题，解决网格畸变。通过*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP关键字将空气和炸药材料绑定在一个单元算法里。岩石与炸药，空气之间的相互作用采用流固耦合的方法，流固耦合通常有两种方法，一种是共节点，一种是通过*constrained_lagrange_in_solid来实现，本文采用第二种方法。

1.2 材料参数及状态方程

1. 岩石材料模型

岩石材料选用Johnson-Holmquist模型，该模型适合在大应变，高应变率和高压力条件下使用，岩石的等效强度与压力，应变率和损伤有关，岩石材料通过在k文件中添加*MAT_ADD_EROSION关键字来定义岩石的抗压强度和失效主应力为岩石失效判据，使得岩石当抗压强度达到设定值或者单元主应力达到设定值时即失效，从而模拟岩石爆破失效。

2. 炸药材料参数

炸药材料模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,采用JWL状态方程进行爆轰压力计算：

式中：P—爆轰压力；E—炸药爆轰产物的内能；V—爆轰产物的相对体积；A，B，R₁，R₂，ω—所选炸药的性质常数。

选取的炸药材料及状态方程参数如下表所示。

表3炸药材料及状态方程参数

3. 模型建立

通过hm建立有限元网格模型，总体网格模型如下图所示，主要包含四部分：空气，炸药，堵塞，岩石，其中前两者采用ALE多物质单元，岩石和堵塞为lag网格。岩石与堵塞定义为面面接触。

有限元网格模型如下图所示：

模型总体示意图

有限元俯视网格模型

采用反向耦合装药，建模模型为1/2模型，除顶部自由面外的其他三个面施加无反射边界条件，采用关键字*BOUNDARY_NON_REFLCTION，所有模拟数值单位均采用：cm-g-us，此单位制下，力的单位是N，应力单位为Mbar(即Mpa)。

2. 结果分析

不同时刻岩层应力等效应力云图：

最后岩石形成的裂隙图如下：

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