USM轨道减振垫的有限元分析详解

1. 引言

因为橡胶材料具有较高的阻尼因子，在外力的作用下产生相应的拉伸、压缩变形，即产生交变的拉压应力和应变，且应变落后于应力，因为阻尼材料的耗能原理，使构件的振动能量得到耗散从而达到减振降噪的目的。

目前很多的设备里都会使用到减振垫，这其中橡胶减振垫是非常常见的，这类产品最突出的特点就是弹性非常高，缓冲能力也比较强，有很好的隔音效果。

USM系列轨道橡胶减振垫由面层和底层组成，其中面层包括覆盖层、编织层和夹层，主要起保护和分散的作用；底层为圆锥截顶结构，主要提供弹性和阻尼。

图1 USM系列轨道橡胶减振垫

2. 计算模型

2.1几何模型

2.1.1 几何尺寸

根据“USM系列轨道橡胶减振垫”的题目要求：

（1）在这里，我们将USM减振垫模型简化，只考虑其橡胶块的变形与受力。给出其截面图形，面层简化为7.5mm的橡胶层，其他具体尺寸如图所示。

(a)                 (b)

（c）

图2 部件几何尺寸

Fig. 2 Part geometric dimension

2）建立长为60mm的二维线型解析刚体部件，建立参考点。

得到USM系列轨道橡胶减振垫的几何组装图示，如图所示。

图3 部件装配

Fig. 3 Parts assembly

2.1.2网格尺寸和类型

先对USM系列轨道橡胶减振垫进行几何分割，再确定种子点密度。全局种子点密度是5mm，局部区域需加密种子点。橡胶部件网格采用杂交单元类型。带圆弧的区域采用进阶算法的网格划分算法，其余区域采用中轴算法。采用四边形网格，自由网格的划分方法划分，如图4所示。解析刚体无需划分网格。

图4 划分网格

Fig. 4 Part mesh

2.2材料模型

橡胶垫，材料参数选用Yeoh超弹性本构方程，其中C₁为1.9MPa，C₂为0.83MPa，C₃为0.006MPa，D₁=D₂=D₃=0.001MPa。

3. 边界条件和载荷

初始条件下，底端刚体自由度全部固定；USM系列轨道橡胶减振垫与上下两个刚体存在有限滑动的面面接触。其中面面接触的接触属性定义为：切向行为是罚函数接触，摩擦系数为0.5，法向行为定义为硬接触。

在第一个分析步，对上方的刚体施加位移边界条件。U1=0，U2=-27，UR3=0。

4. 结果与讨论

对模型完成计算，得到变形、位移、应力、应变和刚度等结果。

(a)

(b)

图5 垂直位移结果（a）横向位移结果（b）

如图5所示的变形情况可以看出：纵向变形，USM系列轨道橡胶减振垫上端压缩程度大下端压缩程度小；在压缩的过程中，横向存在向外膨胀的趋势，横向变形程度不一致，在USM系列轨道橡胶减振垫下部横向膨胀最为明显，位移量最大可达5.07mm。

图6 垂直应变结果

如图6所示，垂直方向最大的压应变为38.1%，最大拉应变为0.864%，最大的压应变出现在原轴对称模型的对称轴处中下部位，最大拉应变位于USM系列轨道橡胶减振垫顶部最外侧位置。由于USM系列轨道橡胶减振垫与上下刚性表面接触部位存在界面摩擦，因此在压缩过程中，刚性面对试件接触部位有较强横向变形约束作用。

图7 刚度曲线

荷载位移曲线如图7所示（图中位移单位为mm，力单位为N），USM系列轨道橡胶减振垫的刚度曲线是非线性的，在位移较小时力与位移基本呈线性关系，但随着负荷的增大，逐渐变为非线性。随着外加荷载逐渐增大，USM系列轨道橡胶减振垫刚度逐渐增加。

5. 结论

本文借助ABAQUS有限元分析软件实现了对某型USM系列轨道橡胶减振垫的数值分析，得到了形变、应力、应变和刚度等一系列结果，并对其中结构不合理的地方提出了改进建议。

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