LS-DYNA在NVH及疲劳分析中的新进展与应用

在NVH分析方面，LS-DYNA开发出了一系列振动和声学求解器，以满足不同水平和阶段的汽车CAE分析需要。包括频率响应函数(FRF)、稳态动力学(SSD)、随机振动、响应谱分析以及基于边界元法(BEM)、有限元法(FEM)以及谱元法(SEM)的声学分析。疲劳分析的特点包括时域和频域求解疲劳损伤 (基于随机振动和稳态振动)。

在过去的几年里，许多新的求解器/选项被应用到NVH和疲劳(耐久性)分析模块中，包括：

• 多工况SSD分析
• 流固耦合系统的SSD分析
• 基于谱元法的声学分析
• 基于模态的有限元声学分析
• 瞬态声学分析的新边界/载荷条件
• 基于模态动力学的疲劳分析
• 基于IGA模型的随机振动疲劳分析
• D3MAX文件输出应力和应变的包络数据

本文将简要介绍LS-DYNA用于NVH和疲劳分析的新方法及应用领域，新的数据库文件d3max，并将展示部分案例，介绍该领域的未来发展规划。

LS-DYNA的NVH及疲劳分析现状

LS-DYNA的NVH和疲劳分析工具，包括模态分析、振动分析、声学求解和疲劳分析等。

模态分析方面，提供传统Lanczos solver，MCMS solver等。MCMS代表Multiscale Component Mode Synthesis，是针对大型结构开发的一种快速算法，类似于Lanczos里的AMLS solver。在进行模态分析时，可以考虑结构的初始应力或残余应力对结构模态分析的影响。

振动求解方面，提供FRF频率响应函数（frequency response function），主要应用于汽车NVH分析，例如对汽车白车身模型，通过FRF可求解出等效刚度或等效质量。Steady state dynamics简谐振动SSD，Random Vibration随机振动，主要用于模拟结构受到的荷载不确定情况下的振动分析，常见于汽车行业，例如当汽车在路面行驶时，由于路面对汽车的作用力不确定而进行的振动分析。Response Spectrum Analysis反应谱分析，主要用于土木和水利工程的抗震分析，及某些重要结构（如核电站）的安全分析。DDAM(dynamic design analysis method)基于反应谱分析基础上开发，主要用于模拟舰艇、水下潜艇抗冲击的安全性分析，多应用于国防领域、船舶工业。

有振动必然会产生噪音，为了满足不同用户的需求，LS-DYNA开发了不同的声学求解工具，如针对频域求解中的声学，针对时域求解中的声学，针对低频求解、高频求解，针对车厢内部噪声，及外部的辐射噪声等。LS-DYNA中提供有限元法、边界元法、谱单元法、统计能量分析、模态声学，及针对辐射边界条件的PML方法（Perfectly Matched Layer）。视频案例展示简单的时域声学动画，模拟声波在介质里传播的过程。振动必然会产生疲劳破坏或疲劳损伤，尤其对金属材料更常见。LS-DYNA提供一系列疲劳分析工具，主要包括时域和频域两方面，此外还提供平均应力修正、多轴疲劳等功能。旨在为用户提供一个集成的振动声学和振动频道的分析工具，也可以与LS-DYNA中的其他功能耦合，提供一体化的基于多物理场的NVH和疲劳分析。

部分应用案例。左上图展示某振动台的仿真实验，随机振动分析。上中图为计算服务器模型，主板在运输过程中由于受到地面的应力而需要进行随机振动分析，然后根据得到的应力值判断结构是否安全。右上图为白车身随机振动分析模型，通过计算可以得到应力，应变及各个节点的位移、速度、加速度的响应等。左下图为LS-DYNA模拟飞机发动机的进气口由于受到高速气流的影响产生随机振动分析。中图展示车身简谐振动分析案例。右下图为铁路交通中的金属设备随机振动疲劳分析。

声学应用案例。如左上图案例所示，对于行驶中的汽车，用户不仅关注汽车内部噪声，同时也需要计算外部辐射的噪声，该情况可以用LS-DYNA边界元法计算。左下图案例为模拟汽车安全带收缩器在工作时发出的噪声分析，此处使用LS-DYNA边界元法计算噪声在频域的分布，进而转成时域，并模拟真实声音。上中两个案例为使用LS-DYNA有限元声学进行内部声学的分析，该方法也可用来模拟高尔夫球碰撞噪声，及轮胎噪声分析等。

此外还可计算ERP等效辐射功率谱。左上图为简化的汽车发动机模型、及车身模型，LS-DYNA可以计算ERP的总量、ERP密度的分布，及消声器的传递损失。上中图模型为汽车声腔声模态分析结果，可以看到模态向量及各个模态向量下声压的分布状况。右图两个案例均为统计能量法，上面例子为耦合的海水和船的系统，通过计算得出船体的速度分布，右下例子为某直升机模型。

以上罗列了部分用户发表的相关研究论文供参考。

振动求解器方面的进展

在SSD中新增multiple loading cases。针对受多次加载的结构分析，此前常使用case begin，case end将多个加载的情况包括在一个输入文件中。但实际计算时LS-DYNA仍会对每一个工况分别产生一个输入文件，用户需要读入每一个输入文件，再做初始化，然后做MPP的模型分解，该过程耗费一定的时间。基于此，开发团队针对关键字FREQUENCY_DOMAIN_SSD 后新增选项SUNCASE，以将多个工况直接包括在一个关键字里，然后直接运行一次即可得到所有的工况结果，节约大量时间。

考虑流固耦合情况下的简谐振动分析。该功能使用DIRECT SSD，不基于模态的叠加，优势在于，可以考虑随频率变化的材料参数，如弹性模量或其他材料的特征值，可以随频率改变，更加贴合真实的物理情况。该方法特别适用于水下结构的振动分析，这是由于水本身重量，对于结构（如潜艇）的影响明显。针对空气的振动分析，则可以忽略这种相互影响，而采用单方向的耦合作用。

响应谱分析新增选项“100-40-40 rule”，该功能主要应用于考虑一个结构受到多个方向的加载，例如某个建筑受地震波影响，而地震波可能在xyz三个方向都有分量，需要综合考虑三个方向的响应。此前做法是利用SRSS方法来叠加，现在可以直接通过100-40-40 rule将各个方向的响应进行加权，如乘以100%或40%，再乘以40%，通过变换找到一组不同的组合，出现最大值。该方法也是美国土木工程协会采用的标准算法，原理是当地震的响应在某个方向达到最高值，而另外两个方向没有达到最高值，中间存在相位差。对比SRSS方法及100-40-40 rule新方法可以看到，新方法更加保守，得到的最大响应通常比SRSS更大。

声学求解方面的进展

LS-DYNA新开发的谱单元法的计算工具。其几何形函数和声压形函数不一样，声压形函数可以采用高阶的Legendre多项式，计算过程中结构内部会产生新的积分点。谱单元法主要用于模拟声波在时域中的传递，优势在于高频声波精度及计算效率都非常高。如图中案例所示，某圆管下端产生声波的入射波，随后沿圆管向上传播，到顶部反弹回来再进入中间节点，比较该中间节点的计算结果和理论解的误差。这里采用两种方法进行计算：传统有限元法及谱单元法，蓝色曲线为谱单元法的计算结果，红色曲线有限元法计算结果，纵轴代表综合误差因素，横轴代表方程数量。从中可以看到，要想达到同样的计算精度，有限元法需要更多的方程，计算量会更大。而谱单元法收敛更快，计算所需要的CPU时间也更短。

LS-DYNA对于声学求解新增边界条件及荷载条件，从而模拟更接近真实的工况。例如结合流场与结构的耦合，包括图中所示案例交界面上，单元可以互相吻合或错开。此外LS-DYNA中还可考虑刚性边界、电阻抗的边界条件、吸声材料的边界条件等情况。

新增声学材料模型。*MAT_ACOUSTIC_COMPLEX关键字，可以计算随频率改变的密度及体积模量（可为负数），模拟流场中的阻尼。关键字*MAT_ACOUSTIC_DAMP帮助确定与阻尼相关的常数，如volumetric drag coefficient考虑材料对声能的吸收，viscous damping 黏性阻尼系数等。*MAT_ACOUSTIC_POROUS_DB关键字，考虑porous material多孔介质材料，利用假设的模型如Delany-Bazley, Miki 和Allard-Champoux Models，通过经验公式，将多孔介质材料转化成等价的阻抗边界，再用于声学计算。

传统的有限元声学领域新的开发。模态声学新功能方面，关键字*FREQUENCY_DOMAIN_ACOUSTIC_FEM后新增MODAL选项，采用模态叠加的方法求解声学响应。比传统的直接法优势在于，该方法基于模态叠加，计算量较小，计算速度更快，并且计算得到的声模态向量可以重复使用。对于同样的结构如果有多次加载，则该模态顺序的节省计算时间更明显，计算工况越多，节省时间越多。

疲劳分析新进展

在原有的FATIGUE_ELOUT和DATIGUE_D3PLOT基础上，新增选项*FATIGUE_MODAL_DYNAMIC，功能是在LS-DYNA的model dynamic分析的基础上，得到每个模态常数，基于该模态常数、应力的向量，重构结构受到的应力过程，然后再进行疲劳分析。由于应力历史是重构的，因此不需要硬盘空间来保存这些数据。所以与传统的方法相比，既节省了计算时间又能节省存储空间。该方法更适合线性范围之内较小的变形，这也是限制之一。

目前随机振动疲劳分析可与等几何分析IGA结合，得到更加精确的应力结果。等几何分析是基于结构CAD的原始的样条插值函数来计算形函数，没有网格的切分这一步骤，计算量小从而精度会更高。通过IGA首先做模态分析，并计算各个模态下的应力分布，然后在把结果投引到有限的网格，在该网格基础上做随机振动疲劳分析。下一步开发目标是，去掉差值的有限元网格，直接在等几何分析的应力积分点上计算随机响应的应力及疲劳损伤比，以期得到更加准确的结果。

为Ansys nCode DesignLife提供界面。众所周知nCode是一款先进的疲劳分析软件，将LS-DYNA的应力应变计算结果传递给nCode，并进行下一步疲劳分析。目前nCode已可直接读入LS-DYNA产生的d3plot和d3ssd文件，得到应力的响应并开始疲劳分析。根据最新开发需求，LS-DYNA中新增mcf文件，目的在于做SSD分析时将每个模态的叠加系数、每个模态的应力向量传递给nCode，从而nCode进行应力的集成，以便后续的应力分析及疲劳分析，且已有部分客户对此表示兴趣并使用该流程。

使用D3MAX记录某烤箱在跌落实验出现的最大应力，位置及应力最大值。然后将应力最大值与材料的屈服强度进行比较，帮助判断结构在跌落的过程中是否安全，帮助设计人员改进设计（改善应力集中，或采用更高强度的材料）。

小结

LS-DYNA中已开发的NVH及声学计算的工具，可与Ansys Mechanical互补。LS-DYNA NVH及声学分析工具主要应用于汽车行业，用于车辆开发时多目标函数的优化，包括综合考虑车辆的结构安全、NVH噪声、耐久性等优化。LS-PrePost支持NVH和疲劳分析的前后处理功能，并通过众多用户的测试和验证。

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