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二阶系统
这个东西通常被称为二阶系统，接下来我们用MATLAB的Simulink搭建这个系统：
Simulink搭建二阶系统
如图 2所示，我们需要用到Step、Add、Gain、Integrator、Scope这几个模块。点击工具栏的Library Browser在Simulink Library找到这几个模块，并将其拖放到工作区。
Sources下的Step模块
图 3 Step模块
Sinks 下的 Scope 模块
图 4 Scope 模块
Continous 下的 Integrator 模块
图 5 Integrator 模块
Math Operations 下的 Gain 模块
图 6 Gain 模块
Math Operations 下的 Add 模块
图 7Add 模块
然后配置我们找到的这些模块，双击 Add 模块，将 List of signs改为-+-
图 8 配置 Add 模块
按住 Ctrl 拖动 Gain 模块，将其复制，右键 Gain 模块进行旋转或者选中 Gain 模块后按快捷键 Ctrl+R
图 9 配置 Gain 模块
将配置好的模块按图 10 方式连接起来，直接拖动鼠标即可连接。
图 10 连接各模块
修改系统的参数，分别双击 Step 以及 3 个 Gain 模块
图 11 修改 Step 的 Step time
Gain 模块参数过长，显示不下时可以拖动调整模块大小
图 12 Gain 模块参数显示不下
图 13 拖动调整模块大小
点 击 File->Model Properties-> Model Properties->Call backs-> InitFcn 进行初始化参数。
图 14 初始化参数
m=0.5;%这里是质量 0.5kg
c=0;% 这里是阻尼 0
k=1; % 这里是弹性 1N/m
w=sqrt(k/m); % 这里是振动系统的频率
kes=c/(2*w*m);%这里是判断系统状态的 ξ 值
%0<ξ<1：欠阻尼 ξ=1:临界阻尼 ξ>1:过阻尼
图 15 初始化参数
设置一下仿真系统的仿真步长，点击工具栏的小齿轮，点击下拉菜单 Additional options 设置 Max step size 为 0.0001（值越小，曲线越光滑，但系统运算量也越大）。
图 16 设置仿真系统的仿真步长
点击工具栏的小三角运行，双击 Scope 模块查看运行结果。点击View->Style 进行图像风格的调整。
图 17 图像风格的调整
调整完后的图像
图 18 图像风格的调整
回到 MATLAB 主界面工作区，在工作区窗口可以查看运行后，各个参数的取值。
图19 各参数取值
然后可以对参数进行修改，探索二阶系统不同ξ 值下的单位阶跃响应曲线。
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