接触非线性分析不收敛问题及解决方案

接触，在仿真分析中，绝对是个看似青铜实则王者级别的难题。一些通用的解决办法，在帮助文件的Interaction → Contact Difficulties and Diagnostics中找到，例如初始接触状况、穿透、突然分离造成的局部不稳定等等。

但是确实没有一概而论的措施，更多的情况下准确的诊断以及有效的改善还是要依靠经验的累积。非线性分析不收敛，资深ABAQUS结构工程师怎么做？是笔者团队在日常工作中所积累的一些小经验，今天，我还想继续和大家分享3种接触非线性分析不收敛的对策和方法。

一、位移控制改善，可实现ABAQUS收敛调整

初学者常常会得到这样一条经验建议:有些场合可以采用位移控制的方式（displacement-control）来替代力量控制(Load-control)的方式来改善收敛。

在我们的实际案例中，也确实常常会发现力量加载不收敛，换做位移控制就收敛了，为什么？哪种状况适合采用使用位移加载代替力量加载的策略来提高收敛的顺畅性呢？

请参考如下案例，此例为Abaqus自带的典型案例分析中一个关于接触稳定与载荷的平衡问题，10KN的张紧力作用在螺母上（对称模型的半螺母5KN）来紧固轮毂轮边：

Figure-1:轮毂轮边的紧固接触

初次求解，增量步长减小五次后仍无法求解，分析终止。

从job monitor中查看Message File或从工作目录下打开相关job的.msg文件查看提示的Error信息，看到数值奇异的警告提示：

******************************************

***WARNING: SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE

HALFHUB-1.535 D.O.F. 1 RATIO = 115.819E+12  .

***WARNING: DISPLACEMENT INCREMENT FOR CONTACT IS TOO BIG.

***WARNING: DISPLACEMENT INCREMENT FOR CONTACT IS TOO BIG.

***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT

数值奇异问题通常意味模型中的自由度缺少约束因而导致刚**移，在许多接触问题中，限制刚**移的唯一约束需要依靠接触和摩擦关系的建立，如果在载荷施加时接触关系尚未建立，在未约束的自由度上就有可能产生不确定的刚**移，从而产生不稳定问题。

简化为一维线性模型来说，就是刚度矩阵为零，无法求解位移。

Figure-2:一维模型简化(load-control)

切换到Visualization 模块，选择Control_Load.odb，从Field output dialog中选取变量COPEN 查看初始接触状态是否为open状态：

Figure-3:初始间隙

轮边与螺栓之间的最小间隙0.005mm，初始状态两者之间并未建立起接触关系，故而没有路径可以传递螺栓与轮边的张紧力至轮毂，产生了刚**移。

消除刚**移解决数值奇异的方法有很多种，其重点都在于实现稳定的接触关系，可通过调整装配位置实现从面节点正好位于主面上，或者定义接触间隙、干涉量值，以保证接触在初始状态的建立；还可通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚**移；亦可通过使用接触稳定控制 (contact stabilization)来抵抗刚**移直至接触建立。

通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚**移，同样简化为一维模型可表示为:

Figure-4:一维模型简化(Displacement-control)

使用位移控制来代替载荷施加以限制自由度以消除刚**移通常分为两步:

Step-1: 预定义足够的位移边界条件以建立起接触关系。

Step-2: 撤销临时的固支位移边界条件，用要求或规定之载荷代替。

对于此例,可新增disp分析步，修改Apply force为位移控制Adjust length，在load分析步再修改为规定载荷Apply force，创建新Job: displacement_control，提交运行。无数值奇异警告，分析顺利求解。

所以，哪种状况适合采用使用位移加载代替力量加载的策略来提高收敛的顺畅性呢？我们的答案是：在许多接触问题中，如果限制刚**移的约束需要依靠接触和摩擦关系的建立，此种状况下，推荐采用位移加载的方式来建立初始接触关系。

二、接触稳定控制，可实现ABAQUS收敛调整

“可通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚**移；亦可通过使用接触稳定控制 (contactstabilization)来抵抗刚**移直至接触建立。”

我们首选推荐用于消除刚**移解决数值奇异的方法是通过调整几何装配位置或者定义接触间隙、干涉量值，或者是施加位移边界等方式；但是如果复杂的加载状况有时难以简化为位移边界条件来加载，而且难于准确定义装配件的位置，这种状况怎么办呢？这时候的策略就是运用接触稳定控制。

什么是接触稳定控制呢？接触稳定将应用粘滞力在接触面上以响应载荷的施加，直至建立起稳定的接触状况。

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