平纹复合材料VUMAT本构：hashin准则加线性损伤演化详解

      单向复合材料在层内只有一个方向的纤维，然而对于平纹复合材料在层内具有经向和纬向两个方向交织的纤维束。因此在建立均质化模型时，平纹复合材料的刚度矩阵，损伤起始准则，损伤演化方法以及退化的刚度矩阵与单向复合材料具有明显的差异。主要体现为平纹复合材料在面内的两个方向均有纤维，因为对于平纹复合材料的失效模式主要有：经向拉伸/压缩损伤，纬向拉伸/压缩损伤以及厚度方向上的拉伸/压缩损伤,此外还可以通过在层间插入cohesive单元考虑层间分层失效。接下来主要介绍层内的损伤本构关系。

1.  平纹复合材料损伤刚度矩阵

平纹复合材料损伤刚度矩阵（1）

不同损伤失效模式下损伤系数的求解（2）

损伤刚度矩阵中系数的求解（3）

其中，d代表损伤系数，L、T以及Z代表三个垂直的方向，t、c代表拉伸，压缩损伤，例如dlt代表纵向拉伸损伤。

2.   损伤起始准则（hashin准则）

不同失效模式下的损伤起始准则（4）

其中，f1t,f1c代表纵向纤维拉伸和压缩损伤，f2t,f2c代表横向纤维拉伸和压缩损伤，f3代表厚度方向上的失效，其中应变大于0时为拉伸失效，小于0时为压缩失效。

3.  损伤后损伤演化模型（线性退化模型）

线性退化模型（5）

当满足损伤起始准则后，损伤演化开始起作用。其中1t、1c、2t、2c、3t、3c的失效模式下对应的损伤系数分别为d1t、d1c、d2t、d2c、d3t、d3c。其中，ii为当前应变，iimax为初始失效应变，if为最终失效应变。当i为1时，本构关系如下图（6）所示。

至此，平纹复合材料的本构介绍完毕，随后就是将这些公式利用fortran语言写成VUMAT代码，有需要请联系QQ1769822646。

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