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用matlab解含分段函数一阶微分方程的技巧与实例

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已知一阶常微分方程,
g+0.047*du/dt+ u/6.7=(13-u)/18
其中,当sin(10/pi*t)>=0时,g=1.18sin(10/pi*t)
当sin(10/pi*t)<0时, g=0
u的初值为u(0)=0,求t>=0时的解。画出图像,并求u的极大值。

曾经将g写成,0.59 sin(10/pi*t)+abs(0.59*sin(10/pi*t)),用dsolve求解,可惜出错了。
请大家帮忙,谢谢!(用其他函数解也可以。)

程序如下

fun=inline(['((13-u)/18-(sin(10*t/pi)>0)*',...
'1.18*sin(10*t/pi)-u/6.7)/0.047'],'t','u');
[t,u]=ode45(fun,[0,10],[0]);
plot(t,u)

说明g这样表示的:
gt=(sin(10*t/pi)>0)*1.18*sin(10*t/pi);


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